1、数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2018 的相反数是（ ）A2018 B-2018 C D120812082.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D3.下列运算正确的是（ ）A B C D 24a33a235a246()a4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁 6 座，桥梁的总长度约为 146000 米，将数据 146000 用科学记数法表示为（ ）A B C D 51.46060.1461.40314605.如图
2、是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）A B C D6.一组数据 2，4，6，4，8 的中位数为（ ）A2 B4 C6 D87.如图， 为 的直径， 是 的弦， ，则 的度数为（ O:O:35ACAB）A B C D35455658.已知一元二次方程 有一个根为 1，则 的值为（ ）230xkkA-2 B2 C-4 D4二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为 元10.要使分式 有意义，则 的取值范围是 12xx11.分解因式： 12.一只蚂蚁在如图所示
3、的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 13.将一个含有 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 ，则 45 140214.如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，DOABC(0)kyxD交 边于点 .若 的面积为 1，则 BCEk15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径 ， .则右图的周长为 （结果保留2OAcm120B cm） 16.如图，在直角 中， ， ， ， 、 分别为边 、ABC906AC8BPQBC上的两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则
4、 ABPQA三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算： .013()8218.解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来.)x19.先化简，再求值： ，其中 .21()x2120.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了 4 个粽子（除粽馅不同外，其它均相同） ，其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21.在正方形 中，对角线 所在的直线上有两点 、
5、满足 ，连接ABCDBEFBD、 、 、 ，如图所示.EF（1）求证： ；ABEDF（2）试判断四边形 的形状，并说明理由.C22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形：. 仅学生自己参与； . 家长和学生一起参与；AB. 仅家长自己参与； . 家长和学生都未参与.CD请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 类所对应扇形的圆心角的度数；C（3）
6、根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23.一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件.（1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为_件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离 （米）与时间 （分钟）之yt间的函数关系如图所示
7、.（1）根据图象信息，当 _分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟；t（2）求出线段 所表示的函数表达式.AB25.如图，在以线段 为直径的 上取一点，连接 、 .将 沿 翻折后O:ACBAB得到 .D（1）试说明点 在 上；DO:（2）在线段 的延长线上取一点 ，使 .求证： 为 的切线；AE2ABCEBO:（3）在（2）的条件下，分别延长线段 、 相交于点 ，若 ， ，求F24AC线段 的长.EF26.【发现】如图，已知等边 ，将直角三角形的 角顶点 任意放在 边上AB60DB（点 不与点 、 重合） ，使两边分别交线段 、 于点 、 .DBCACE（1）若 ， ， ，则 _；6AB4E
8、2BDCF（2）求证： .:【思考】若将图中的三角板的顶点 在 边上移动，保持三角板与 、 的两个ABC交点 、 都存在，连接 ，如图所示.问点 是否存在某一位置，使 平分F ED且 平分 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.BEDCEBC【探索】如图，在等腰 中， ，点 为 边的中点，将三角形透明纸AO板的一个顶点放在点 处（其中 ） ，使两条边分别交边 、 于点 、OMNABCE（点 、 均不与 的顶点重合） ，连接 .设 ，则 与 的FBEFF周长之比为_（用含 的表达式表示）.27.如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 、xOy23yaxb(1,0)A两点，且与 轴交于点 .(3,0)ByC（1）求抛物线的表达式；（2）如图，用宽为 4 个单位长度的直尺垂直于 轴，并沿 轴左右平移，直尺的左右两x边所在的直线与抛物线相交于 、 两点（点 在点 的左侧） ，连接 ，在线段PQPQ上方抛物线上有一动点 ，连接 、 .PQD（）若点 的横坐标为 ，求 面积的最大值，并求此时点 的坐标；12D（）直尺在平移过程中， 面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，PQ请说明理由.
