1、 课题 巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算： 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律: abc = a(bc) 乘法分配律: (a + b)c = ac + bc由此可推出：ab + ac = a(b + c)(a - b) c = ac - bcab - ac = a(b - c) 除法的性质: abc = abc = a(bc)a（bc）= abc利用乘法、除法的这些性质，先凑整得 10、100、1000使计算更简便.教学目标1、熟练掌握
2、乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用） 。教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：1510 = 16_2574 = _7(6025)_ = 60(_8)125(8_) = (125_)143485 = (34)(_)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？1173 + 1177 = 117(3 + 7)24(5 + 12) = 24174a + a5 = (4 + 5)a36(46) = 36643、用乘法分配律计算下面各题10312
3、2055 24205= = = = = = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。二、新课讲授例 1 计算（1）25564125（2）56165711分析：（1）在计算乘、除法时，我们通常可以运用 25、425、8125来进行巧算。（2）运用除法的性质，带着符号“搬家” 。解 （1） 25564125= 255248125= （254）（52）（8125）= 100101000 = 1 000 000；（2） 56165711= （567）（16511）= 815= 120说明：第二题中我们没有用除法的性质：a
4、bc = abc = a(bc)，而是把乘除法进行了一个很好的顺序变换，方便计算。随堂练习 1 计算（1）2596125；= = （2）77 77799 99911 11111 111= =例 2 计算（1）40001258（2）99992222 + 33333334分析 （1）题运用性质 abc = a(bc)，可简化计算；（2）题将 9999 分解成 33333 就与 33333334 出现了相同的因数，可逆用乘法分配律简化运算.解 （1） 40001258= 4000（1258）= 40001000= 4（2） 99992222 + 33333334= 333332222 + 33333
5、334= 3333（6666 + 3334）= 333310 000= 33 333 000说明：（2）题是创造条件运用乘法运算性质，这需要我们具有一双数学的慧眼。随堂练习 2 计算（1）60 000125258；= =（2）99 9997 + 11 11137.= =例 3 计算 218730 + 782073分析 本题可以运用“积不变的规律” ，即“一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的规律求解.解法一 218730 + 782073= 218073 + 782073= （2180 + 7820）73= 10 00073= 730 000解法二 218730 + 78207
6、3= 218730 + _= (_+_)_ = _= _.说明 本题运用乘法中积不变的规律，就可以为运用乘法分配律进行巧算创造条件.这种解题方法叫做扩缩法.随堂练习 3 用扩缩法解下列各题(1)375480 + 275048. (2)4560368 + 5443680= = = = = =例 4 计算 13447 + 50134 + 1343分析 我们把这类题目同属于含多个因式的分配律的应用，由题我们不难发现吧第二项两个因数的位置调换后得 13450，与其他项可以一起提出 134来.解 13447 + 50134 + 1343= 13447 + 13450 + 1343= 134（47 + 5
7、0 + 3）= 134100= 13 400说明 3 组因式跟 2 组是一个道理，我们只要认定它满足乘法分配律，就可以拿来运用。随堂练习 4 计算下列各题16732 + 43167 + 16725 28225 - 2225 - 6225= = = = = = = = 398 + 639 - 394 7825 + 3050 + 3150= = = = = = = = 例 5 计算 99101分析：这一类题目是现行小四考试中的易错题，如果不小心将 101 的 1 借给99，形成 100100 之势就必错，正确解法是利用乘法分配律，把 101 =（100 + 1）.解 99101= 99（100 +
8、 1）= 99100 + 991= 9900 + 99= 9999 随堂练习 5 用乘法分配律计算下列各题98102 23103 = = = = = = 例 6 不用计算结果，请你指出下面那道题得数大.452458 453457分析 注意到 453 = 452 + 1,458 = 457 + 1，可运用乘法分配律加以判别.解 因为 452458 453457= 452（457 + 1） = （452 + 1）457 = 452457 + 452 = 452457 + 457，所以 452458 453457随堂练习 6 不用计算结果，比较下面两个积的大小.A = 54 32112 345 B
9、= 54 32212 344例 7 求 1（23）（34）（45）（56）的值.分析 观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据性质 a（bc）= abc，计算时可以消去 3、4、5.解 原式 = 123344556= 126= 3.三、知识归纳、梳理今天我们学习了巧算加减法，归纳起来，知识点如下：乘法交换律：ab = ba乘法结合律: abc = a(bc)乘法分配律: (a + b)c = ac + bc由此可推出：ab + ac = a(b + c)(a - b) c = ac - bcab - ac = a(b - c)除法的性质: abc = abc = a(bc
10、)a（bc）= abc如何用扩缩法等发放创造条件运用乘法分配律四、家庭作业：一、填空题1、4500（2590）= _.2、18 00012518 = _.3、4235 + 6135 - 335 = _.4、(12599 + 125) 16 = _.二、选择题5、下列各式中没有凡一年共出简便运算的是（ ）.(A) 19 + 199 + 1999 + 19 999 = 20 + 200 + 2000 +20 000 - 4(B) 4500546 = 4500(546)(C) 824012548 = 192012548(D) 10 00024525 = 10 000(24525)6、一个两位数乘以
11、101 的积，就等于把这个两位数连写两边所得的四位数，如：32101 = 3232；一个三位数乘以 1001 的积就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如：1251001 = 125 125 下列计算题中，不能运用这两条规律进行巧算的是（ ）（A）5731001 （B）2521001（C）10178 （D）87271113三、简算下列各题7、253201258、981 + 59810 + 499819、1000（254）10、33332222666611、87 + 97 + 11712、54455513、144097648814、5（711）（1116）（1635）15、20062008 - 2005200916、9710317、25634 + 34456 + 2883418、79123 + 12323 - 2123 19、5423 + 4645 + 284620、14725 - 2523 - 2524
