1、第 2 讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 52=10 254=100 1258=1000 例 1 计算123425 125282554 解：式=123（425 ） =12310012300 式=（1258）（254 ）（52 ） =100010010=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例 2 计算 2425 56125 1255325 解：式=6（ 425） =6100=600 式=78125=7（8125） =71000=7000 式=1255485= （1258 ）（554 ） =1000100=10
2、0000 3.应用乘法分配律。 例 3 计算 1753417566 67 12+67356752+6 解：式=175（34+66） =175100=17500 式=67 （1235521） 671006700 （原式中最后一项 67 可看成671） 例 4 计算 123101 12399 解：式=123（1001）=123100123 12300123=12423 式=123（100-1） =12300-123=12177 4.几种特殊因数的巧算。 例 5 一个数10，数后添 0； 一个数100，数后添 00； 一个数1000，数后添000； 以此类推。 如：15 10=150 15100=1
3、500 15100015000 例 6 一个数9，数后添 0，再减此数； 一个数99，数后添 00，再减此数； 一个数999，数后添 000，再减此数； 以此类推。 如：12 9120-12 108 12991200121188 1299912000-12=11988 例 7 一个偶数乘以 5，可以除以 2 添上 0。 如：65 30 16580 1165=580。 例 8 一个数乘以 11， “两头一拉，中间相加” 。 如 22221124442 例 9 一个偶数乘以 15， “加半添 0”. 如 2415 （24+12）10 360 解：原式 24（10+5） 24 （ 10102） =2
4、410+24102（乘法分配律） 24 10+24210（带符号搬家） （24+242 ） 10（乘法分配律）（24+12）10360例 10 个位为 5 的两位数的自乘：十位数字（十位数字加 1）100+25 如 1515=1（1+1）100+25=225 2525=2（2+1）100+25=625 3535=3（3+1）100+25=1225 4545=4（4+1）100+25=2025 5555=5（5+1）100+25=3025 6565 6（6+1）100+25=4225 7575=7（7+1）100+255625 8585=8（8+1）100+25=7225 9595 9（9+1）
5、100259025二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外） ，商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。 例 11 计算11053300 25 44000125 解：1105=（1102） （52） 22010=22 330025（33004 ）（25 4） 13200100132 44000125=（440008 ）（125 8） 352000 1000352 2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家” 。 例 12 计算8642754 86454 27 =1627 =432
6、 3.当 n 个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。 例 13 计算 13959 21 5-65 2090 24-48224 18712-63 12-5212 解：139+59=（135）9 =1892 215-65（21-6）5 155=3 209024-48224（2090-482）24 160824 67 187 12-6312-5212 （187-63-52 ）12 7212=6 4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，
7、原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。 即 a（bc）=abc 从左往右看是去括号， a（bc）abc 从右往左看是添括号。 a（bc）abc 例 14 计算1320 500250 4000 1258 5600 （286） 37216254 2997729（8181） 解： 13205002501320（500250） =132022640 400012584000 （125 8） 4000 10004 5600（286）=5600286 =2006=1200 37216254=372（16254） 372 3124 2997729（8181）299772981 81 （299781）（72981 ）37 9 333 课后练习：1.用简便方法计算下面的乘法算式 （1 ） 123425 （2 ）937+963 （3 ） 372811 （4）12564 （5 ） 7215 （6 ）10243 （7 ） 43254 （8 ）125（198） （9 ） 45123-4523 （10 ） 2532125 2.用简便方法计算下面的除法算式 （1 ） 1200254 （2 ）6000 1258 （3 ） 100000081252585 （4）6300475（5 ） 4200825 （6）333373 （7 ） 125+135 （8）32 320 3
