1、 巧算 24 点游戏研究一、问题由来有一次，我和妈妈在一起玩 24 点游戏，游戏的规则是：每人抓一样多的扑克牌，各人依次从下面抽两张牌，一共四张，将每张牌上的点数，运用加减乘除等运算法则进行运算，其结果必须是 24，运算速度快者即获胜。游戏开始了，每当四张牌一放到桌子上，妈妈几乎在十秒钟之内就能算出来。后来我疑惑地问妈妈：“你怎么算这么快，有什么技巧吗？”面对妈妈如此快速的算法让我对 24 点算法产生了强大的兴趣，如何又快又准确的算出，带着巨大的好奇心我开始了课题研究。二、研究过程其实算 24，关键的是将牌面的四个数字凑成了 3 和 8 或 4 和6，再相乘求积。”妈妈说着从牌中任意抽出四张牌
2、，分别是7、1、6、2，“这四张牌很好算。”妈妈说，“7 加 1 等于 8，6 除以 2 等于 3，3 乘以 8 就等于 24 了。一副扑克牌中抽去大小王剩下52 张，（如果初 练也可只用 110 这 40 张 牌）任意抽取 4 张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必 须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9 ，那么算式 为（9 8）83 或 38（9 8）或（9 88）3 等。 “算 24 点”作为一种扑克牌智力游戏，还需要注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的 4 个数的不同组合形式 去试，更不能瞎碰乱凑。三、研究结论通过研究总结了几
3、种常用的、便于学习掌握的方法： 方法一、利用 3824 、46 24 求解。 把牌面上的四个数想办法凑成 3 和 8、4 和 6，再相乘求解。如 3、3 、6、10 可组成（10 63）3 24 等。又如 2、3、3、7可组成（73 2）324 等。实践证明， 这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 方法二、利用 0、11 的运算特性求解。 如 3、4 、4、8 可 组成 384 424 等。又如 4、5、J、K可组成 11（5 4）1324 等。 方法三、在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用 a、b 、c、d 表示牌面上的四个数） (ab）（c d） 如（10 4）（
4、2 2）24 等。 （ab）cd 如（ 102）2424 等。 （a bc）d 如（ 322）1224 等。 （ abc）d 如（95 2）2 24 等。 abc d 如 113l 1024 等。 （ab ）cd 如（4 l）6624 等。 四、研究拓展特殊的 24 点如何运算？1、例如： A、A、A、5 就算不出 24，刚才是运用加减乘除的四则运算法则来运算的，在这里却行不通，但是如果用平方的方法就能得到 24，把 A 看做 1，1 加 1 等于 2，5 2等于 25，25 减 1 就等于 24 啦！当出现 5、5、5、1 四个数字，我就想到小数的运算，心想：（ ）5=24，我试了一试，到推
5、得（4.8）5=24，再由5、5、1 这三个数字想怎么得出 4.8？不断的研究学习我发现平时老师经常谈起小数，用小数来算就会很简单了。由 15=0.2，再由50.2=4.8，可得算式：（515）5=24。2、例如：2、7、7、10 算 24 点时，在整数、小数范围内一时难以找到如何计算的方法，我就想到用分数计算，根据平时老师讲的：先取三个数，使它的结果为 24，容易想到 2710=24，这样一来，由此构造一个带分数，使它含有 2、7、10 这个分数，2 或这个带分数乘以 7 其结果为 24，列式为（2107）7=23、例如：经过反复计算，我发现 4 个 1，4 个 2，由于数字太小，无法算出
6、24，而 4 个 7，4 个 8，4 个 9 由于太大，也无法算出。当然，这只是通常情况下会出现无解，但是规则不同，有些还是可以计算出来的，如：1-1-1-5 的方法是：1+1=2，将 2 作为 5 的平方得25，再减 1 得 24。五、研究心得其实用扑克牌算 24 点，是一种智力游戏，我们不仅要用常出现的思路去思考，还要有特殊的方法去解决（如倒推法、构造法），使我们的游戏玩得有趣，玩得有意义。而且在研究的过程中，也发现 24 点的神奇效果，不仅能提高玩家的快速反应能力。因为在游戏中，牌的点数不同，所以运用的方法也不同，玩家的思维也牌高速运转状态，而且在短时间内，用最快的速度得出 24，才能赢，大大训练玩家的快速反应能力。而且可以训练玩家的口算和心算能力。因为 24 点游戏对玩家的口算和心算能力是一种高要求，而且对各种的运算都有涉及，其实也就是四则混合计算，由于在运算时不能发出声音，且不准移动牌，对口算和心算是一种很高的要求，以及对乘法口诀也是一种训练，所以说可以训练玩家的口算和心算的能力。在今天，我不仅玩了游戏，还从中明白了数学的奥秘是无穷无尽的，只有不断钻研，才能真正掌握数学。
