1、- 1 -轴流泵叶轮叶片设计1 轴流泵叶轮水力模型设计参数 22 叶轮设计流程 23 叶轮基本参数的选择 33.1 比转速的确定 .33.2 叶轮外径 D 和轮毂直径 dh 的确定 .33.3 叶片数 Z 的选择 .44 叶片各截面的叶栅计算（流线法） 44.1 流线法设计叶片总体步骤 .54.2 分计算截面 .64.3 选定叶栅疏密度 l/t, 计算弦长 l=t*l/t 64.4 叶片厚度 y 的确定 74.5 确定进口轴面速度 Vm1 84.6 确定出口圆周速度 Vu2 .94.7 确定各截面叶片进出口角 1和 2.104.8 确定叶弦安放角 L，计算型线半径 R104.9 选择翼型 .1
2、14.10 实例流程 .125 叶片各截面的叶栅计算（升力法） 145.1 分计算截面 .155.2 确定轴面速度 Vm 和叶轮环量 155.3 计算 m和此速度与圆周速度之间的夹角 m.165.4 选定叶片平面重叠系数 m 或叶栅疏密度 l/t175.5 假定 角 185.6 求叶栅中翼型的升力系数 Cl.185.7 选择翼型 .185.8 叶栅影响的修正平板叶栅修正法及确定翼型的安放角 225.9 抗空化性能校核 .245.10 计算叶轮的水力效率 .256 叶片的绘型 316.1 绘翼型图 .316.2 确定叶片旋转轴线位置 .336.3 做叶片的轴面投影图 .336.4 在叶片轴面投影
3、图上做垂直于轴线的截面 .346.5 做木模截线 .346.6 生成三维叶片（如图 23 所示） 37- 2 -液体在轴流泵叶轮内的流动是一种复杂的空间运动。任何一种空间运动都可以看成是三个相互垂直的运动的合成。研究水流在轴流式叶轮中的运动时，为了方便，采用圆柱坐标系 f(R, u, z)，R 为半径方向， u 为圆周方向， z 为泵轴线方向。通常在分析和设计轴流泵叶片时，主要研究轴流式叶轮中液体速度在三个坐标轴上的分量，并按照圆柱层无关性假设（液体质点在以泵轴线为中心线的圆柱面上流动，且相邻各圆柱面上的液体质点的运动互不相关，即不存在径向分速度，Vr=0） 。显然，圆柱面就是流面。按照圆柱层
4、无关性假设，可以把叶轮内复杂的运动，简化为研究圆柱面上的流动，在叶轮内可以作出很多个这种圆柱流面，每个流面上的流动可能不同，但研究的方法相同，因而只要研究透彻一个流面的流动，其他流面的流动也就类似地得到解决。我们知道，圆柱面沿母线截开后，可以展开在平面上。圆柱面和各叶片相交，其截面（翼型或翼型剖面）在平面上构成一组叶栅（无限平面直列叶栅） ，如下图所示。于是，研究轴流泵叶轮内的流动，就简化为研究对应几个圆柱流面上的叶栅中翼型的流动。几个圆柱流面上的翼型组合起来，就是轴流泵叶片。1 轴流泵叶轮水力模型设计参数叶轮直径 D=300mm； 转速 n=1450r/min； 流量 Q=363L/s； 扬
5、程 H=5.0m； 空化余量 NPSHre800Z 6 5-4 4-3根据上表选择叶片数 Z=4 4 叶片各截面的叶栅计算（流线法）如果用半径为 r 和（r+dr ）的两个同心圆柱面去切割轴流泵的叶轮，则得到一个包括翼型在内的液体圆环，如图 2 所示，如将这个圆环剖开并展开于平面上，则得到一个无限直列叶栅，如图 3 所示。图 2 用圆柱面切割叶轮示意图- 5 -图 3 无限直列叶栅这个叶栅是由许多相同的翼型组成的，当液体流过叶栅时，每个翼型像单个翼型那样，会受到升力和迎面阻力的作用，但由于邻近翼型的相互影响，叶栅中翼型上的升力和迎面阻力的数值与作用在单个翼型上的升力和迎面阻力的数值不同。用流线
6、法设计叶轮叶片时，按下述程序进行。4.1 流线法设计叶片总体步骤流线法设计的总体详细步骤如下：（1）完成第 3 部分中的比转速、转速和叶轮外径的确定；（2）分流面（一般分为 5 个） ，流面间距一般相等，并且轮毂、轮缘可作为两个流面；（3）选择叶栅稠密度 l/t，计算弦长 l=t*l/t；（4）确定容积效率 ，各截面的容积效率 可以取同一值。VV（5）叶片厚度计算，轮毂处最大厚度 Ymax=（0.012-0.015）KD ，从轮毂到1.5H轮缘的叶片厚度按线性规律变化；（6）估算各截面的排挤系数 。叶弦角 一般可近似取轮缘处max213sinLYtL20，轮毂处 40，从轮缘到轮毂按线性规律变
7、化；（7）水力效率 ，中间截面按 确定，从轮缘到轮毂线性变化；h(0.2.3)h:（8）选定 的修正系数，计算 。2uV2uV（9）计算各截面进口液流角 ，选择冲角 ，确定叶片进口角 ；1111（10）计算各截面出口液流角 ， 认为等于各截面进口轴面速度；2m（11）确定叶片出口角 ，考虑有限叶片数等因素影响， 的选用范围 2- 6 -为（03） ；（12）确定叶弦安放角 ，计算型线半径 R。L4.2 分计算截面通常选取五个计算截面，如图 4 所示，各计算截面的半径按下列各式确定：R5=dh/2+0.020D=0.118277/2+0.0200.295693=0.06505 mR1=D/2-0
8、.020D=0.295693/2-0.0200.295693=0.1419326 mR3=(R1+R5)/2=0.10349 mR2=(R1+R3)/2=0.122711 mR4=(R5+R3)/2=0.08427 m 图 4 分计算截面4.3 选定叶栅疏密度 l/t, 计算弦长 l=t*l/t叶栅稠密度 l/t 是轴流泵叶轮的重要几何参数，他直接影响泵的效率，也是决定空化性能的重要参数。（1）从能量转换和空化性能考虑，不论叶片数多少，叶片都应当有一定的长度，用以形成理想的通道，所以选择还应当考虑叶片数的多少。根据研究，推荐一下几组外缘处的 l/t 值，供设计时参考：； ；3,0.65.7lz
9、t4,0.75.8lzt5,0.84.9lzt（2）另外应当适当减小外缘侧的，增加轮毂侧的，以减小内外侧翼型的长度差，均衡叶片出口扬程。推荐轮缘和轮毂翼型稠密度的关系为(l/t) 轮毂 =（1.31.4）(l/t) 轮缘 ，轮缘和轮毂之间各截面的 l/t 按照线性规律变化。关醒凡教授给出了江苏大学系列模型用的叶栅稠密度统计图，如下图所示。- 7 -也有文献推荐，按照图 6 所示的曲线(l/t) 轮缘 =f(KH)来确定轮缘处的 l/t，K H 按下式计算 2HKD式中 H泵的扬程n转速D叶轮外缘直径图 6 （l/t ） 轮缘 与 KH 的关系曲线常取（l/t） 轮廓 =（1.21.3 ） （l
10、/t） 轮缘 ，并且从轮毂到轮缘的 l/t 是按线性规律变化的。4.4 叶片厚度 y 的确定轮毂处叶片最大厚度可按下式粗略计算Ymax=（0.012-0.015）KD = 9.7-12.1 mm1.5H式中 D叶轮外径（m）H扬程(m)- 8 -Ymax轮毂处叶片最大厚度（m）K 为材料系数，近似取 K=1 轮毂处的叶片相对厚度 Ymax/l 通常为 10%-15%左右。轮缘处的叶片厚度应尽量薄一些为好，通常按照工艺条件条件确定，相对厚度通常取为 2%-5%。从轮毂到轮缘的叶片厚度按线性规律变化。以上公式仅用来作为叶片厚度的粗略计算，待叶轮设计完后，应进行强度校核计算。4.5 确定进口轴面速度
11、 Vm1轴面速度 Vm1= / （考虑各截面的排挤影响）1m其中，进口前轴面速度 可按下式计算：1= =6.30 m/s 12V4()mQDdh 2240.36(.95187).9式中 Q流量D叶轮外径Dh轮毂直径容积效率，各截面的容积效率 可以取同一值。容积效率通常按照VV=0.960.99 之间选择V各截面的排挤系数 。叶弦角 一般可近似取轮缘处max213sinLYtL20，轮毂处 40，从轮缘到轮毂按线性规律变化。叶轮环量 可根据泵基本方程式求得= = =2.44536 /s2gHt9.816024572m式中 g重力加速度，g=9.81角速度Ht理论扬程 - 9 -Ht=H/ 为水力
12、效率h= =151.767 rad/s30nHt=H/ = 5/0.9=5.556 mh4.6 确定出口圆周速度 Vu2轴流泵叶轮的设计中，有一种叶片出口流动为自由旋涡模式（VuR=const）的设计理论。按照自由旋涡设计理论算得的相对液流角，轮缘侧小，越到轮毂侧越大，叶片的扭曲角 很大，影响泵的效率，尤其在非设计工况下，泵的效率下降的比较0h快，泵的高效率范围窄。有关专家根据不同比转速模型不同出口环量分布试验结果，为了提高轮缘侧环量，减小轮毂侧环量，给出了一种从轮缘到轮毂按照线性变化修正环量分布的规律，如下所示： 2uV式中， 按 计算的旋转分速度 2uVRconst修正后旋转分速度2u 修
13、正系数， =0.91.1。 0.90.9511.051.10 1对于出口圆周分速度 ，可按照下式计算：2uV 12TugHv1uhgv式中，u圆周速度， (D-研究圆柱流面的直径 ) 60nDH 扬程HT理论扬程，H T = H / h轮 毂 轮 缘- 10 -进口圆周分速度， 由吸入条件决定，通常 =01uV1uV1uV水力效率。水力效率 ，中间截面按 确定，从hh(0.2.3)h:轮缘到轮毂线性变化。4.7 确定各截面叶片进出口角 和12（1）计算各截面叶片进口角一般是，计算各截面进口液流角 ，选择冲角 ，确定叶片进口角 。1111按照速度三角形， 。1arctnmVu冲角 的选用范围为
14、03，从轮毂到轮缘增加，比转速大着取小值。1（2）计算各截面叶片出口角 2一般是，计算各截面出口液流角 ，选择冲角 ，确定叶片出口角 。2222按照速度三角形，计算各截面出口液流角 。 22arctnmuV通常， ， ，即认为 等于各截面进口轴面速度。12u21mmV2m考虑有限叶片数等因素影响， 的选用范围为（03 ） ；24.8 确定叶弦安放角 ，计算型线半径 RL叶片型线是连续曲线，通常采用单圆弧或抛物线，如下图所示：- 11 -对于圆弧叶片，各角度关系为：， ， ， ，1L2/)(1L 2L122/型线的高度 H： )sin(i1ll型线的拱度 h： cos()()2ita2inlRh
15、型线的半径 R： 2112cossinillH，22()lh21()8lh4.9 选择翼型轴流泵设计中所用到的翼型技术资料，有的是从飞机翼型资料中得来的，有的是从水洞中研究的来的，一般飞机翼型的能量性能可能是较好的，但抗空化性能可能很差，而利用水洞对翼型进行研究，其主要目的是寻找适用于水力机械的翼型。要求翼型上的负荷均匀，以便改善翼型的抗空化性能。最大厚度在（0.45-0.5）l 处的翼型负荷分布均匀，最小压力较高，有利于改善叶栅的抗空化性能。选择翼型的原则：1) 要求设计出来的叶轮效率高；2) 要求设计出来的叶轮抗空化性能良好。翼型资料详见参考文献叶片泵设计手册第 268-278 页内的各种
16、翼型。- 12 -4.10 实例流程- 13 - 14 -5 叶片各截面的叶栅计算（升力法）如果用半径为 r 和（r+dr ）的两个同心圆柱面去切割轴流泵的叶轮，则得到一个包括翼型在内的液体圆环，如图 2 所示，如将这个圆环剖开并展开于平面上，则得到一个无限直列叶栅，如图 3 所示。图 2 用圆柱面切割叶轮示意图图 3 无限直列叶栅这个叶栅是由许多相同的翼型组成的，当液体流过叶栅时，每个翼型像单个翼型那样，会受到升力和迎面阻力的作用，但由于邻近翼型的相互影响，叶栅中翼型上的升力和迎面阻力的数值与作用在单个翼型上的升力和迎面阻力的数值不同。用升力法设计时，按下述程序进行。- 15 -5.1 分计
17、算截面通常选取五个计算截面，如图 4 所示，各计算截面的半径按下列各式确定：R5=dh/2+0.020D=0.118277/2+0.0200.295693=0.06505 mR1=D/2-0.020D=0.295693/2-0.0200.295693=0.1419326 mR3=(R1+R5)/2=0.10349 mR2=(R1+R3)/2=0.122711 mR4=(R5+R3)/2=0.08427 m 图 4 分计算截面5.2 确定轴面速度 Vm 和叶轮环量 通常认为各截面的轴面速度 Vm 和叶轮环量 是相等的，即所谓均匀分布规律。轴面速度 Vm 可按下式计算：Vm= = =6.29615
18、3 m/s 24()QDdh2240.36(.95187)式中 Q流量D叶轮外径Dh轮毂直径叶轮环量 可根据泵基本方程式求得= = =2.44536 /s2gHt9.816024572m式中 g重力加速度，g=9.81角速度Ht理论扬程 Ht=H/ 为水力效率h- 16 -= =151.767 rad/s30nHt=H/ = 5/0.9=5.556 mh5.3 计算 和此速度与圆周速度之间的夹角 m1) 做进出口速度三角形为了做进出口速度三角形，必须首先求出 u， Vm，V u1 和 Vu2，叶栅进口处和出口处圆周速度 u 都是相等的，其大小由下式确定u= = (m/s)r30n式中 n泵转速
19、r计算截面的半径叶轮进口处绝对速度的圆周方向分量 Vu1 决定于吸入室的结构，通常 Vu1=0可从泵的基本方程式求得叶轮出口处的绝对速度的圆周方向分量 Vu2 Vu1= Vu1+ (m/s)Hgh当求出 u， Vm 和 Vu2 后，就可作出叶轮的进口速度三角形 ABC 和出口速度三角形ABD，如图 5 所示2) 计算 和在图 5 中，可以得到叶轮进口处和出口处的相对速度 和 ，将此两速度向12量相加，再除以 2，则得到 和 的几何平均值 及这个速度的方向。其具体做12m法是先找出 CD 线的重点 E， 然后连接 E、B 两点，即得到 。 的大小可由下式求得= m221()Vu的大小可由下式求得
20、mtg = 21()Vu- 17 -图 5 叶轮出口速度三角形5.4 选定叶片平面重叠系数 m 或叶栅疏密度 l/t叶片各断面的平面包角为 2z式中 z叶片数m叶片重叠系数，它表示叶轮叶片在平面投影图上的重叠程度。高比转速的叶轮选小于 1 的值，在小型轴流泵中，常把叶片和轮毂铸成一体，此时为了简化铸造工艺，也常选 m1。对于低比转速的叶轮，为了提高抗空化性能，常选 m 等于1 或大于 1。m 选定后，就可求出叶片各断面的平面包角，而后翼型弦长可用下式确定（mm ）cosrl式中 平面投影圆弧长L翼型弦长由于栅距 ，所以当翼型弧长求出后，则叶栅疏密度也就可以求得了，即 2rtzcos2coslr
21、zmt在某些资料中，不是通过选 m 来确定 l/t，而是通过图 6 所示的曲线（l/t ）轮廓=f(KH)来确定轮缘处的 l/t，K H 按下式计算 2HD式中 H泵的扬程n转速D叶轮外缘直径- 18 -图 6 （l/t ） 轮缘 与 KH 的关系曲线常取（l/t） 轮廓 =（1.21.3 ） （l/t） 轮缘 ，并且从轮毂到轮缘的 l/t 是按线性规律变化的。5.5 假定 角越小，翼型的升阻比（即 ）就越大，迎面阻力就越小，从而翼型的水力1tg效率就越高。一般先选 =1，然后在设计中核算。5.6 求叶栅中翼型的升力系数 Cl将上述的已知量代入以下公式 2cosin()lgHtVmCtu就可求
22、得翼型的升力系数 Cl5.7 选择翼型轴流泵设计中所用到的翼型技术资料，有的是从飞机翼型资料中得来的，有的是从水洞中研究的来的，一般飞机翼型的能量性能可能是较好的，但抗空化性能可能很差，而利用水洞对翼型进行研究，其主要目的是寻找适用于水力机械的翼型。对翼型的要求除要求升阻比大外，还要求翼型上的负荷均匀，以便改善翼型的抗空化性能。最大厚度在（0.45-0.5）l 处的翼型负荷分布均匀，最小压力较高，有利于改善叶栅的抗空化性能。选择翼型的原则：1) 要求设计出来的叶轮效率高2) 要求设计出来的叶轮抗空化性能良好。本设计选择 NACA44-06 翼型。NACA44-06 翼型是用四位数表示的。第一位
23、数表示翼型骨线的长度， （即翼型骨线到翼弦的最大距离） ，以弦长的百分比表示，第二位数表示最大弯度离翼型前缘- 19 -的距离，以弦长的十分之几表示，而后两位数是以弦长的百分比表示的叶片厚度。NACA44 翼型的坐标数据可从表 3 中查到表内 b 的数值如果为“ ”，则表示 b 位于翼弦下，反之，如果 b 的数值为“+” ，则表示 b 位于翼弦上面。表 3 NACA44 翼型坐标各个截面的翼型实际坐标换算如下表所示：表 4 截面 1 翼型X1 百分比 X1 实际长 h1 百分比 h1 实际长 b1 百分比 b1 实际长0 - - - - -1.25 2.08625 1.25 2.08625 -
24、0.64 -1.068162.5 4.1725 1.88 3.13772 -0.79 -1.31851- 20 -5 8.345 2.79 4.65651 -0.82 -1.368587.5 12.5175 3.53 5.89157 -0.73 -1.2183710 16.69 4.15 6.92635 -0.6 -1.001415 25.035 5.15 8.59535 -0.25 -0.4172520 33.38 5.9 9.8471 0.12 0.2002825 41.725 6.42 10.71498 0.46 0.7677430 50.07 6.76 11.28244 0.74 1.
25、2350640 66.76 6.9 11.5161 1.1 1.835950 83.45 6.55 10.93195 1.24 2.0695660 100.14 5.85 9.76365 1.27 2.1196370 116.83 4.85 8.09465 1.16 1.9360480 133.52 3.56 5.94164 0.91 1.5187990 150.21 1.96 3.27124 0.49 0.8178195 158.555 1.05 1.75245 0.24 0.40056100 - - - - -表 5 截面 2 翼型X2 百分比 X2 实际长 h2 百分比 h2 实际长 b
26、2 百分比 b2 实际长0 - - - - -1.25 1.825 1.25 1.825 -0.64 -0.93442.5 3.65 1.88 2.7448 -0.79 -1.15345 7.3 2.79 4.0734 -0.82 -1.19727.5 10.95 3.53 5.1538 -0.73 -1.065810 14.6 4.15 6.059 -0.6 -0.87615 21.9 5.15 7.519 -0.25 -0.36520 29.2 5.9 8.614 0.12 0.175225 36.5 6.42 9.3732 0.46 0.671630 43.8 6.76 9.8696 0
27、.74 1.080440 58.4 6.9 10.074 1.1 1.60650 73 6.55 9.563 1.24 1.810460 87.6 5.85 8.541 1.27 1.854270 102.2 4.85 7.081 1.16 1.693680 116.8 3.56 5.1976 0.91 1.328690 131.4 1.96 2.8616 0.49 0.715495 138.7 1.05 1.533 0.24 0.3504100 - - - - -表 6 截面 3 翼型X3 百分比 X2 实际长 h3 百分比 h3 实际长 b3 百分比 b2 实际长0 - - - - -1.
28、25 1.57625 1.25 1.57625 -0.64 -0.807042.5 3.1525 1.88 2.37068 -0.79 -0.996195 6.305 2.79 3.51819 -0.82 -1.03402- 21 -7.5 9.4575 3.53 4.45133 -0.73 -0.9205310 12.61 4.15 5.23315 -0.6 -0.756615 18.915 5.15 6.49415 -0.25 -0.3152520 25.22 5.9 7.4399 0.12 0.1513225 31.525 6.42 8.09562 0.46 0.5800630 37.8
29、3 6.76 8.52436 0.74 0.9331440 50.44 6.9 8.7009 1.1 1.387150 63.05 6.55 8.25955 1.24 1.5636460 75.66 5.85 7.37685 1.27 1.6014770 88.27 4.85 6.11585 1.16 1.4627680 100.88 3.56 4.48916 0.91 1.1475190 113.49 1.96 2.47156 0.49 0.6178995 119.795 1.05 1.32405 0.24 0.30264100 - - - - -表 7 截面 4 翼型X4 百分比 X2 实
30、际长 h4 百分比 h4 实际长 b4 百分比 b4 实际长0 - - - - -1.25 1.35125 1.25 1.35125 -0.64 -0.691842.5 2.7025 1.88 2.03228 -0.79 -0.853995 5.405 2.79 3.01599 -0.82 -0.886427.5 8.1075 3.53 3.81593 -0.73 -0.7891310 10.81 4.15 4.48615 -0.6 -0.648615 16.215 5.15 5.56715 -0.25 -0.2702520 21.62 5.9 6.3779 0.12 0.1297225 27
31、.025 6.42 6.94002 0.46 0.4972630 32.43 6.76 7.30756 0.74 0.7999440 43.24 6.9 7.4589 1.1 1.189150 54.05 6.55 7.08055 1.24 1.3404460 64.86 5.85 6.32385 1.27 1.3728770 75.67 4.85 5.24285 1.16 1.2539680 86.48 3.56 3.84836 0.91 0.9837190 97.29 1.96 2.11876 0.49 0.5296995 102.695 1.05 1.13505 0.24 0.25944
32、100 - - - - -表 8 截面 5 翼型X5 百分比 X2 实际长 h5 百分比 h5 实际长 b5 百分比 b5 实际长0 - - - - -1.25 1.19125 1.25 1.19125 -0.64 -0.609922.5 2.3825 1.88 1.79164 -0.79 -0.75287- 22 -5 4.765 2.79 2.65887 -0.82 -0.781467.5 7.1475 3.53 3.36409 -0.73 -0.6956910 9.53 4.15 3.95495 -0.6 -0.571815 14.295 5.15 4.90795 -0.25 -0.23
33、82520 19.06 5.9 5.6227 0.12 0.1143625 23.825 6.42 6.11826 0.46 0.4383830 28.59 6.76 6.44228 0.74 0.7052240 38.12 6.9 6.5757 1.1 1.048350 47.65 6.55 6.24215 1.24 1.1817260 57.18 5.85 5.57505 1.27 1.2103170 66.71 4.85 4.62205 1.16 1.1054880 76.24 3.56 3.39268 0.91 0.8672390 85.77 1.96 1.86788 0.49 0.4
34、669795 90.535 1.05 1.00065 0.24 0.22872100 - - - - -翼型的升力系数 CL1 与 角，冲角 的关系曲线如图 7 所示图 7 NACA44 翼型升力系数与 角，冲角 的关系曲线5.8 叶栅影响的修正平板叶栅修正法及确定翼型的安放角 由于叶栅中邻近翼型的相互影响，叶栅中翼型的升力系数 CL 和单个翼型的升力系数 CL1 是不等的。因此，必须用一定得方法将叶栅中翼型的升力系数 CL 变换为单个翼型的升力系数 CL1。目前常用平板直列叶栅的资料来进行变换，或者说用平板直列叶栅的修正资料来进行修正。平板直列叶栅的修正资料是用理论计算法得到的，它以曲线的形
35、式给出了平板在不同安放角时平板叶栅的相对间距 t/l 与修正系数 lp 间的关系，如图 1-35 所示。- 23 -修正系数 lp 等于叶栅平板的升力系数 CL 与单个平板的升力系数 CL1 之比值，即1lp从图 9 可见，修正系数 lp 与叶栅中平板的安放角 和平板叶栅的相对间距 t/l有关。为了借助平板叶栅的修正系数 lp 来修正所选用翼型的升力系数 CL1，就必须把所计算的叶栅变成当量平板叶栅。当量平板叶栅是这样得到的（如图 8 所示） ，通过栅内翼型的后缘 A 和翼型骨线中点 C 作一直线 AB，再由翼型的前缘 D 作翼弦 AD 的垂线 DB，垂线 DB 与直线 AB 交于 B 点，则
36、直线 AB 组成的叶栅称之为当量平板叶栅。其相对间距为 t/lp，t 是所计算的叶栅间距，l p 是当量平板的弦长。当量平板的安放角就是 AB 直线与圆周方向间的夹角 ，有了 t/lp 和 ，就可由图 9 查出系数lp，于是就可由公式 求出平板单翼型升力系数 CL1。1Cl图 8 作当量平板叶栅采用平板叶栅修正法来计算翼型时，可按下述步骤进行：1)根据公式 求出叶栅中翼型的升力系数 CL；2cosin()lgHtVmCtu2)假定 t/lp=t/l 和 ，在下图中查出 lp；048p- 24 -图 9 流体绕平板直列叶栅内平板及单平板的关系曲线3)确定 ymax 及 ymax/l；4)根据下列
37、公式 Cl1=Cl/lp 求出单个翼型的升力系数 CL1；5）根据求出的 CL1 在图 7 中选取翼型并找出翼型的冲角 。选取翼型的 ymax/l与上面确定的 ymax/l 不宜相差太大，以免由于翼型的加厚或减薄算出的冲角偏离最优冲角过远；6）按 和 l/t 画出翼型，然后画出当量平板。随后按求得的当量平m板叶栅相对间距 t/lp 和平板安放角 在图 9 中查出 lp，于是又一次的把 CL1 计算出p来。根据这次求得 CL1，再在图 7 中找出冲角 。要求两次所得的冲角 极为相近（即两次所得 CL1 极为相近） ，否则要继续计算，通常希望冲角 不大于 8 度。当冲角 确定后，则翼型安放角 也就
38、确定了，即 。 m5.9 抗空化性能校核泵的抗空化性能应使叶栅的空化余量 小于或等于装置空化余量 减去hrha（0.3-0.5） （m ）的裕量，或使叶栅的空化余量 乘（1.1-1.3）的安全裕度后应小于或等于装置空化余量 ，即泵的抗空化性能应满足下面的要求ha(0.35)rham- 25 -或 (1.3)hra可由下面的经验公式得到：hr4/85.62()nQhrC式中 n泵的转速Q泵的设计流量C空化比转速，轴流泵的 C 为 800-1100 左右经计算=2.214/8 4/85.625.6210.361()()nhr而装置空化余量 NPSHre=7.0m由于 1.3 2.21=2.887所
39、以，该泵的设计符合抗空化性能要求。5.10 计算叶轮的水力效率各计算截面叶栅的水力效率 可按下式进行计算sin1()mhu表 9 叶片计算列表序号 计算公式 单位 R1 R2 R3 R4 R51 r m 0.142 0.123 0.103 0.084 0.0652 U= 30nm/s 21.541 18.623 15.706 12.789 9.8723 Vm m/s 6.296 6.296 6.296 6.296 6.2964 Vu2=gHt/u m/s 2.530 2.927 3.470 4.262 5.5215 u-Vu2/2 m/s 20.276 17.159 13.971 10.658
40、 7.1116 22(/)mVum2/s2 450.756 334.071 234.828 153.233 90.2067 /tg0.311 0.367 0.451 0.591 0.8858 ( )017.276 20.153 24.275 30.583 41.5099 cosm 0.955 0.939 0.912 0.861 0.74910 (假定) ( )01 1 1 1 1- 26 -11 cos 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.999812 sin(m+) 0.314 0.361 0.427 0.524 0.67613 2cosin()lgHtVmCu0.2
41、25 0.306 0.436 0.668 0.770514 m(选择) 0.715 0.712 0.710 0.705 0.7015(设cs/tlcos =cos )1.336 1.319 1.285 1.221 1.0716 t= DZm 0.223 0.193 0.162 0.132 0.10217 l m 0.1669 0.14632 0.1261 0.1081 0.095318 取 l m 0.167 0.146 0.126 0.108 0.09519 Cl=(Cl )t 0.300 0.4036 0.560 0.816 0.824520 Ymax/l（取定） 0.10 0.0825
42、0.065 0.0475 0.0321 ymax mm 16.7 12.05 8.19 5.13 2.8522 lp 1.57 1.45 1.32 1.18 0.9323 Cl1=Cl/lp 0.1911 0.2783 0.4242 0.6915 0.886524 选 NACA44-06 翼型NACA44-06NACA44-06NACA44-06NACA44-06NACA44-0625 ( )0-2.11 -1.05 0 2.96 4.826 m( ) 15.166 19.103 24.275 33.543 46.30927 ( )02 1.3 0.9 0.9 0.928 sin1()hu89
43、.045 93.8319 96.4109 97.0986 97.7645生成三维叶片厚发现叶片不够光滑，需要进一步调整，需将第三个翼型的安放角增大 1 度并将其旋转轴线沿头部方向减小 0.8mm，第五个翼型的安放角减小 1 度。再次生成的三维叶片比较光滑。将叶片在空间安装装配关系排列好，将每个翼型控制点的三维坐标计算并表示出来如下。表 10 翼型 1r 圆心角 cos x sin y z-74.967 -0.52794 0.863848 122.6665 -0.50375 -71.5328 24.5126-67.3599 -0.47437 0.889583 126.3207 -0.45677
44、-64.8619 20.7361-59.5824 -0.41959 0.913254 129.6821 -0.40739 -57.8494 17.226- 27 -44.0266 -0.31005 0.952319 135.2294 -0.3051 -43.3246 10.618-28.3728 -0.19981 0.980105 139.1749 -0.19848 -28.1844 4.3979-12.5967 -0.08871 0.996068 141.4416 -0.08859 -12.5802 -1.33753.2293 0.022742 0.999741 141.9633 0.022
45、74 3.229022 -6.466619.2746 0.135737 0.990802 140.6939 0.13532 19.21547 -11.135335.5157 0.250111 0.968885 137.5817 0.247511 35.14657 -15.028543.8071 0.308501 0.95279 135.2962 0.30363 43.11553 -16.502452.6451 0.37074 0.932059 132.3524 0.362305 51.44736 -17.80560.5377 0.426322 0.910493 129.29 0.413525
46、58.7205 -18.456468.9769 0.485753 0.884324 125.574 0.466874 66.29614 -18.936373.3184 0.516327 0.869638 123.4887 0.493689 70.10385 -18.897677.6599 0.546901 0.85414 121.2879 0.520042 73.84603 -18.85982.0268 0.577654 0.837746 118.96 0.54606 77.54048 -18.31184.3076 0.593715 0.828868 117.6992 0.559445 79.
47、44112 -17.855486.8577 0.611674 0.818688 116.2537 0.574239 81.5419 -16.333285.0908 0.599231 0.82577 117.2593 0.564008 80.08908 -14.752783.1036 0.585237 0.833581 118.3686 0.552397 78.44032 -14.044879.1527 0.557413 0.848626 120.5049 0.528993 75.11699 -12.944475.0315 0.528391 0.863619 122.634 0.504144 7
48、1.58849 -12.110570.9347 0.49954 0.877803 124.648 0.479022 68.02111 -11.179662.7158 0.441661 0.904043 128.3741 0.427441 60.69666 -9.82754.4244 0.38327 0.927447 131.6974 0.373956 53.1017 -8.35346.23 0.325563 0.947471 134.5408 0.319843 45.41765 -6.903537.9875 0.267518 0.96443 136.9491 0.264338 37.53602 -5.235621.6485 0.152454 0.988401 140.353 0.151864 21.56474 -1.73035.3829 0.037908 0.999282 141.898 0.037899 5.381611 2.0658-10.7123 -
