1、试题七年级数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）在平面直角坐标系中，点（1，3）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 （3 分）下列调查适合作抽样调查的是（ ）A了解中央电视台“新闻联播” 栏目的收视率B了解某甲型 H1N1 确诊别人同机乘客的健康情况C了解某班每个学生家庭电脑的数量D“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查3 （3 分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）ABCD4 （3 分）如图，将三角形纸板 ABC 沿直线 AB 向右平行移动，使A 到达B 的位置，若CAB=50，ABC=100，则CBE 的度数为
2、（ ）A50 B40 C30 D1005 （3 分）实数 ，0， ，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0） ，其中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6 （3 分）已知样本容量为 30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG ： DH=2：4：3：1，则第 2 组的频数为（ ）试题A12 B10 C9 D67 （3 分） （2013荆州模拟）有加减法解方程 时，最简捷的方法是（ ）A 4 3，消去 xB4+ 3，消去 x C2+ ，消去yD 2 ，消去 y8 （3 分） （2013日照）如果点 P（2x+6，x 4）在平面直角坐标
3、系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）ABCD9 （3 分） （2007临沂）若 ab0，则下列式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10 （3 分）已知 a，b 为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为2x2 的不等式组是（ ）ABCD二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）36 的平方根是 12 （3 分）若（m3）x+2y|m 2|+8=0 是关于 x，y 的二元一次方程， m= 13 （3 分）线段 CD 是由线段 AB 平移得到的点 A（ 2，5）的对应点为 C（3，7） ，则点 B（3
4、，0）的对应点 D 的坐标为 （ ） 14 （3 分）如图 1 是长方形纸袋，将纸袋沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，若DEF=，用 表示图 3 中CFE 的大小为 试题15 （3 分）如图所示，一个大长方形被两条线段 AB、CD 分成四个小长方形，其中长方形、的面积分别是 8、6、5，那么阴影部分的面积是： 16 （3 分）已知关于 x 的不等式组 的解集恰含有 2 个整数解，则实数 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）17 （6 分） （）解方程组： ；(2）解不等式组： 18 （6 分）甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行如果甲比乙先走
5、2 小时，那么他们在乙出发 2.5小时后相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发 3 小时后相遇问甲、乙两人每小时各走多少千米？19 （8 分）如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知）2= 3 （ ）又1=2（已知）1=3（ ）AB DG （ ）BAC+ AGD =180（ ）BAC=70（已知）AGD= 110 试题20 （8 分）如图，四边形 ABCD 所在的网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度（）建立以点 B 为原点，AB 边所在直线为 x 轴的直角坐标系写出点 A、B、C 、D 的坐标； （）求出四边形 ABCD
6、 的面积；（）请画出将四边形 ABCD 向上平移 5 格，再向左平移 2 格后所得的四边形 ABCD21 （8 分）解应用题：两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上已知一箱货物的质量是 65 千克，两位工人的体重之和是 150 千克，电梯的载重量是 1800 千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？22 （8 分）某中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图 1 中， “电脑” 部分所对应的圆心角为 126 度；（2）共抽查了 80 名
7、学生；（3）在图 2 中，将“体育” 部分的图形补充完整；（4）爱好“书画” 的人数占被调查人数的百分比 10% ；（5）估计现有学生中，有 287 人爱好“书画”试题23 （8 分） （2012从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有 A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A 型 B 型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月） 240 200经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6万元（1）求 a，b 的值（2）经预算：市治污公司购买污水处
8、理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案天津市河西区 2013-2014 学年第二学期期末质量调研七年级数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）在平面直角坐标系中，点（1，3）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限考点： 点的坐标.分析： 根据各象限内点的坐标特征解答解答： 解：点（1，3 ）在第四象限故选 D点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号
9、是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（ ，+） ；第三象限（， ） ；第四象限（ +，） 2 （3 分）下列调查适合作抽样调查的是（ ）试题A了解中央电视台“新闻联播” 栏目的收视率B了解某甲型 H1N1 确诊别人同机乘客的健康情况C了解某班每个学生家庭电脑的数量D“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查考点： 全面调查与抽样调查.分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答： 解：A、了解中央电视台“新闻联播”栏目的收视率因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项正确；B、了解某甲型 H1N1 确诊别人
10、同机乘客的健康情况是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误；C、解某班每个学生家庭电脑的数量，适于全面调查，故本选项错误；D、 “神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选本项错误故选：A点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3 （3 分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）ABCD考点： 二元一次方程组的定义.分析： 根据二元一次方程组的定义，共含有
11、两个未知数，且未知数的次数为 1 的整式方程组成的方程组是二元一次方程组，直接解析判断即可解答： 解：A、有三个未知数，所以 A 选项不正确；B、第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；C、未知项 xy 的次数为 2，故不是二元一次方程组；D、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组故选 D点评： 本题考查了二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，必须满足：（1）共含有两个未知数；试题（2）未知项的最高次数为 1；（3）整式方程4 （3 分）如图，将三角形纸板 ABC 沿直线 AB 向右平行移动，使A 到达B 的位置，若CAB=50，ABC=100，则CBE 的度数为（ ）A50 B4
12、0 C30 D100考点： 平移的性质.分析： 根据平移的性质得出 ACBE ，以及CAB=EBD=50，进而求出CBE 的度数解答： 解：将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置，ACBE，CAB=EBD=50，ABC=100，CBE 的度数为： 18050100=30故选 C点评： 此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出CAB=EBD=50是解决问题的关键5 （3 分）实数 ，0， ，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0） ，其中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点： 无理数.分析： 根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，
13、无限不循环小数，含有 的数，找出无理数的个数解答：解： =3， =4，则无理数有：，0.1010010001，共 2 个故选 B点评： 本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数试题6 （3 分）已知样本容量为 30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG ： DH=2：4：3：1，则第 2 组的频数为（ ）A12 B10 C9 D6考点： 频数（率）分布直方图.分析： 从图中得到各小长方形的频数之比，再由频数、频率、总数的关系求解即可解答： 解：读图可知：各小长方形的高之比 AE：BF：CG：DH=2：4：3：1
14、，即各组频数之比 2：4：3：1，则第 2 组的频数为 30=12，故选 A点评： 本题考查分析频数分布直方图和频率的求法解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图7 （3 分） （2013荆州模拟）有加减法解方程 时，最简捷的方法是（ ）A 4 3，消去 xB4+ 3，消去xC2+ ，消去 y D 2 ，消去 y考点： 解二元一次方程组.专题： 计算题分析： 将中 y 的系数化为与中 y 的系数相同，相减即可解答： 解：由于2 可得与相同的 y 的系数，且所乘数字较小，之后即可消去 y，最简单故选 D点评： 本题考查了解二元一次方程组，构造系数相等
15、的量是解题的关键试题8 （3 分） （2013日照）如果点 P（2x+6，x 4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）ABCD考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标.专题： 计算题分析： 根据 P 为第四象限点，得到横坐标大于 0，纵坐标小于 0，列出关于 x 的不等式组，求出不等式组的解集，表示在数轴上即可得到结果解答：解：根据题意得： ，由得：x3 ；由得：x 4，则不等式组的解集为3x 4，表示在数轴上，如图所示：故选 C点评： 此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组，以及点的坐标，列出不等式组是本题的突破点9
16、 （3 分） （2007临沂）若 ab0，则下列式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点： 不等式的性质.分析： 根据不等式的基本性质判断解答： 解：aba+1b+1b+2 因而一定成立；ab0 即 a，b 同号并且|a|b| 因而1 一定成立；一定不成立；ab0 即 a，b 都是负数ab 0 a+b0a+b ab 一定成立正确的有共有 3 个式子成立故选 C点评： 本题比较简单的作法是用特殊值法，如令 a=3 b=2 代入各式看是否成立10 （3 分）已知 a，b 为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为2x2 的不等式组是（ ）
17、试题ABCD考点： 不等式的解集.分析： 根据不等式的解集2x2，推出 x1 和 x1然后从选项中找出有可能的不等式组解答： 解：2x 2x2 和 x 2从而得出只有 B 的形式和 的形式一样只有 B 解集有可能为 2x 2故选：B点评： 本题考查了不等式的解集，解题的关键是利用解集推出x1 和 x1二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）36 的平方根是 6 考点： 平方根.分析： 根据平方根的定义求解即可解答： 解：36 的平方根是6，故答案为：6点评： 本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数12 （3 分）若（m3）x+2y|m
18、 2|+8=0 是关于 x，y 的二元一次方程， m= 1 考点： 二元一次方程的定义.分析： 根据二元一次方程满足的条件，即只含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程，即可求得 m 的值试题解答： 解：根据题意，得|m2|=1 且 m30，解得 m=1点评： 二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有 2 个未知数；（2）含未知数的项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程13 （3 分）线段 CD 是由线段 AB 平移得到的点 A（ 2，5）的对应点为 C（3，7） ，则点 B（3，0）的对应点 D 的坐标为 （2，2 ） 考点： 坐标与图形变化-平移.分析： 由于线
19、段 CD 是由线段 AB 平移得到的，而点 A（ 2，5）的对应点为 C（3，7） ，比较它们的坐标发现横坐标增加 5，纵坐标增加 2，利用此规律即可求出点 B（ 3，0）的对应点 D 的坐标解答： 解：线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，而点 A（2，5）的对应点为 C（3，7） ，由 A 平移到 C 点的横坐标增加 5，纵坐标增加 2，则点 B（3，0 ）的对应点 D 的坐标为（2，2） 故答案为：（2，2） 点评： 本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同14 （3 分）如图 1 是长方形纸袋，将纸袋沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF
20、 折叠成图 3，若DEF=，用 表示图 3 中CFE 的大小为 180 3 考点： 翻折变换（折叠问题） .专题： 计算题分析： 先根据进行的性质得 ADBC，则BFE=DEF=，根据折叠的性质，把如图 1 中的方形纸袋沿 EF 折叠成图 2，则MEF= ，把图 2 沿 BF 折叠成图 3，则试题MFH=CFM，根据平行线的性质由 FHMG 得到MFH=180FMG，再利用三角形外角性质得FMG=MFE+MEF=2，则MFH=1802，所以CFM=1802，然后利用CFE=CFMEFM 求解解答： 解：在图 1 中，四边形 ABCD 为矩形，ADBC，BFE=DEF= ，如图 1 中的方形纸袋
21、沿 EF 折叠成图 2，MEF=，图 2 再沿 BF 折叠成图 3，在图 3 中，MFH=CFM ，FHMG ，MFH=180 FMG ，FMG=MFE+MEF=+=2 ，MFH=180 2，CFM=1802，CFE=CFMEFM=180 2=1803故答案为 1803点评： 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了矩形的性质15 （3 分）如图所示，一个大长方形被两条线段 AB、CD 分成四个小长方形，其中长方形、的面积分别是 8、6、5，那么阴影部分的面积是： 考点： 面积及等积变换.试题分析： 设大长方形的
22、长为 a，宽为 b，的长为 x，宽为 y，则的长为 ax，宽为 y，的长为 ax，宽为 by，阴影部分的长为 x，宽为 by，设有阴影的矩形面积为 z，再根据等高不同底利用面积的比求解即可解答： 解：图形、的面积分别为 8、6、5， = = =， = = =，=，z=S 阴影=z= = 故答案为： 点评： 此题考查的是长方形及三角形的面积公式，解答此题的关键是熟知等高不同底的多边形底边的比等于其面积的比16 （3 分）已知关于 x 的不等式组 的解集恰含有 2 个整数解，则实数 a 的取值范围是 6a 4 考点： 一元一次不等式组的整数解.分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表
23、示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围解答： 解：解得不等式组的解集为：ax，不等式组只有 2 个整数解，2a3 ，解得：6a 4故答案为：6a4点评： 本题考查解不等式组及不等组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定 a 的范围，是解决本题的关键，难度一般三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分）试题17 （6 分） （）解方程组： ；（）解不等式组： 考点： 解二元一次方程组；解一元一次不等式组.专题： 计算题分析： （）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可
24、解答：解：（）方程组整理得： ，由得：x=3y+18，代入得：8（3y+18）=12 ，解得：y= 4，将 y=4 代入得：x=12+18=6 ，则方程组的解为 ；（）不等式整理得： ，由得：x1；由得：x4，则不等式组的解集为 x1点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18 （6 分）甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发 2.5小时后相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发 3 小时后相遇问甲、乙两人每小时各走多少千米？考点： 二元一次方程组的应用.专题： 计算题分析： 设甲，乙速度分
25、别为 x，y 千米/时，根据甲乙两人从相距 36 千米的两地相向而行如果甲比乙先走 2 小时，那么在乙出发后 2.5 小时相遇；如果乙比甲先走 2 小时，试题那么在甲出发后 3 小时相遇可列方程求解解答： 解：设甲，乙速度分别为 x，y 千米/时，依题意得：，解得：甲的速度是 6 千米/每小时，乙的速度是 3.6 千米/ 每小时点评： 本题考查理解题意的能力，关键是设出甲乙的速度，以路程做为等量关系列方程求解19 （8 分）如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知）2= 3 （ ）又1=2（已知）1=3（ ）AB DG （ ）BAC+ AGD
26、 =180（ ）BAC=70（已知）AGD= 110 考点： 平行线的判定与性质.专题： 推理填空题分析： 由 EF 与 AD 平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到 AB 与 DG 平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数解答： 解：EFAD（已知） ，2=3（两直线平行，同位角相等） ，又1=2（已知） ，1=3（等量代换） ，ABDG（内错角相等，两直线平行） ，BAC+AGD=180 （两直线平行，同旁内角互补） BAC=70（已知） ，AGD=110故答案为：3；两直线平行，
27、同位角相等；等量代换；DG ，内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；110点评： 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键试题20 （8 分）如图，四边形 ABCD 所在的网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度（）建立以点 B 为原点，AB 边所在直线为 x 轴的直角坐标系写出点 A、B、C 、D 的坐标； （）求出四边形 ABCD 的面积；（）请画出将四边形 ABCD 向上平移 5 格，再向左平移 2 格后所得的四边形 ABCD考点： 作图-平移变换.分析： （1）根据题意首先建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标；（2）利用 S 四
28、边形 ABCD=SABD+S CBD 进而求出即可；（3）利用平移的性质得出平移后对应点坐标，即可得出答案解答： 解：（1）如图所示：A（4，0） 、B（0，0） 、C2 ，2） 、D（0，3） ；（2）SDCB=32=3，SABD=34=6 ，S 四边形 ABCD=SABD+S CBD=9；（3）如图所示：四边形 A BCD即为所求点评： 此题主要考查了图形的平移以及四边形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键21 （8 分）解应用题：两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上已知一箱货物的质量是 65 千克，两位工人的体重试题之和是 150 千克，电梯的载重量是 1800 千克，问两
29、位工人一次最多能运多少箱货物？考点： 一元一次不等式的应用.专题： 应用题分析： 设一次能运 x 箱货物，根据电梯的载重量不能超过 1800 千克，可得出不等式，解出即可得出答案解答： 解：设一次能运 x 箱货物，根据题意得：65x+1501800，解得：x25 ，x 为正整数，x 的最大整数值为 25，答：两位工人一次最多能运 25 箱货物点评： 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题需要我们仔细审题，找到不等关系，利用不等式求解，难度一般22 （8 分）某中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（
30、不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图 1 中， “电脑” 部分所对应的圆心角为 126 度；（2）共抽查了 80 名学生；（3）在图 2 中，将“体育” 部分的图形补充完整；（4）爱好“书画” 的人数占被调查人数的百分比 10% ；（5）估计现有学生中，有 287 人爱好“书画”考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.专题： 计算题分析： （1）由“电脑”部分的百分比乘以 360 即可得到结果；（2）由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；（3）由总学生数减去其他的人数求出“体育”部分的人数，补全统计图即可；（4）由“书画”部分的学生数除以总人
31、数即可得到结果；（5）由求出“书画” 部分的百分比乘以 2870 即可得到结果解答： 解：（1）根据题意得：36035%=126；（2）根据题意得：2835%=80（人） ；试题（3） “体育“部分的是 80（28+24+8）=20 人，补全统计图，如图所示：（4）根据题意得：880=10%；（5）根据题意得：287010%=287（人） 故答案为：（1）126；（2）80；（4）10%；（5）287点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键23 （8 分） （2012从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设
32、备现有 A，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A 型 B 型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月） 240 200经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6万元（1）求 a，b 的值（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.专题： 应用题分析： （1）根据“
33、购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元”即可列出方程组，继而进行求解；（2）可设购买污水处理设备 A 型设备 x 台，B 型设备（10x）台，则有12x+10（10 x）105，解之确定 x 的值，即可确定方案；（3）因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于 2040 吨，所以有240x+200（10x）2040，解之即可由 x 的值确定方案，然后进行比较，作出选择解答：解：（1）根据题意得： ，试题 ；（2）设购买污水处理设备 A 型设备 x 台，B 型设备（10x）台，则：12x+10（10 x）105，x2.
34、5，x 取非负整数，x=0，1，2，有三种购买方案：A 型设备 0 台，B 型设备 10 台；A 型设备 1 台，B 型设备 9 台；A 型设备 2 台，B 型设备 8 台 （3）由题意：240x+200（10x）2040，x1，又x2.5，x 取非负整数，x 为 1，2 当 x=1 时，购买资金为：121+109=102（万元） ，当 x=2 时，购买资金为：122+108=104（万元） ，为了节约资金，应选购 A 型设备 1 台，B 型设备 9 台点评： 本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，同时要注意分类讨论思想的运用
