1、统计学基础(专)阶段练习三（第五、六章）一、填空题1.动态数列按其指标表现形式的不同分为_总量指标动态数列_、_相对指标动态数列_和_平均指标动态数列_三种。2.平均发展水平又称_序时平均数或动态平均数_，它是从_动态_上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。3.已知某产品产量 2002 年与 2001 年相比增长了 5%，2003 年于 2001 年相比增长了 14%，则 2003 年与 2002 年相比增长了_8.57%（114%105%-1）_。4.增长量是报告期水平与基期水平之差。由于所采用的基期不同，增长量可分为_逐期_增长量和_累计_增长量，二者的关系可用公式_表示。5.发展速度
2、根据所采用的基期不同，可分为_环比_发展速度和_定基_发展速度，这两种发展速度之间的关系为_。6.我国经济发展的战略目标是 21 世纪末国民生产总值比 1980 年翻两番，这就是说国民生产总值 20 年内增加_4_倍。7.使现象在一段较长的时间内沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势称为_长期_趋势；使现象发展周期比较长的涨落起伏的变动称为_周期或循环_变动。8.综合指数的编制方法是先_综合_后_对比_。9.指数从其计算的总体范围来划分，可以分为_个体指数_和_总指数_两种；指数按其所表明的现象性质的不同，分为_数量指标指数_指数和_质量指标指数_指数。10.总指数的计算形式有_综合指数_指数
3、和_平均指数_指数。11.统计中，在经济上有联系、在数量上存在对等关系的三个或三个以上的指数称为_指数体系_。12编制数量指标指数时，一般以_质量指标_指标为同度量因素；编制质量指标指数时，一般以_数量指标_指标为同度量因素。13.平均指数有两种计算形式：即_加权算数平均指数_指数和_加权调和平均指数_指数。14.因素分析就是利用_指数体系_来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。15.某企业 2003 年的产量比前一年增长了 10.5%，产品总成本增长了 8%，则该企业 2003 年单位成本增减的百分比为_-2.26%（计算过程为：108%110.5%-1）_。012310)
4、()(aan1-n2310aan二、单项选择题1.某单位的营业收入如下：200 万元，220 万元，250 万元，300 万元，320 万元，则平均增长量为（B ） 。A. B. C. D. 51204120520342032.报告期水平与某一固定时期水平之比的指标是（ D ） 。A.逐期增长量 B.累计增长量 C.环比发展速度 D.定基发展速度3.间隔相等的间断时点数列的序时平均数的计算公式是（C ） 。A. naB. an22131C. 1321naanD. 1i 1n21ffaf4.某厂近四个月来的产品销售额为：200 万元，210 万元，230 万元，270 万元，则平均增长速度为（D
5、 ） 。A. B. C. D.4207320712074120735.增长期是指（D ） 。A.报告期水平与基期水平之比B.基期水平与报告期水平之差C.报告期水平与基期水平之比减 1D.报告期水平与基期水平之差6.下列属于相对指标动态数列的有（C ） 。A.各月产量 B.各月家庭人均收入C.各月工人平均工资 D.各月储蓄余额7.某单位四年管理费用的环比增长速度为 3%，5%，8%，13%，则平均发展速度为（B ） 。A. B.4%138534%130815%03C. D. 8.某地 2000 年 GDP 为 2139 亿元，若按平均 9%的增长速度发展，GDP 翻一番所需时间是（B ） 。A.
6、8.04 年以后 B.8.04 年以内C.11.11 年以后 D.11.11 年以内9.某商店五年的营业额为：20 万元，30 万元，35 万元，45 万元，50 万元，则平均增长量为（B ） 。A. B. C. D.53043012051205410.某企业生产某种产品，其产量年年增加 5 万吨，则该产品产量的环比增长速度（ A ） 。A.年年下降 B.年年上升 C.年年相同 D.升降不定11指数按其对比的基期不同，可分为（B ） 。A个数指数和总指数 B定基指数和环比指数C数量指标指数和质量指标指数 D.综合指数和平均指数12编制指数时，需要用同度量因素的指数是（D ） 。A.算术平均指数
7、 B.调和平均指数C.综合指数 D.综合指数和平均指数13.在编制综合指数时，如果已将分母中的同度量因素固定在基期，则分子中的同度量因素必须固定在（ A ） 。A.基期 B.报告期C.基期与报告期之间的任一时期 D.基期与报告期之间最中间的时期14.用 q 表示销售量、p 表示价格，按编制综合指数的一般原则，反映因价格变动影响而增加（或减少）的销售额的计算公式是（ C ） 。A. 001 B. 101pqC. 1pq D. 015总指数与个体指数的数值相比（ D ） 。A.总指数大于所有个体指数 B. 总指数小于所有个体指数 C.总指数等于所有个体指数的总和D.总指数总是介于所有个体指数的最大
8、值与最小值之间16某企业两个车间生产同一种产品，今年一季度同去年一季度相比较，由于两个车间单位产品成本降低使企业总平均成本下降 5%，而产品结构变化使企业总平均成本提高 10%。则该企业总平均成本增减变动百分比为（A ） 。A.4.5% B.-5%C.15% D.-11%17某地区 2001 年社会商品零售价格上涨 0.6%，社会商品销售量增长 8%，则其社会商品销售额增长了（D ） 。A.7.40% B.13.33% C.8.60% D.8.65%18.若产品产量增长 10%，单位产品成本下降 10%，则总成本（ C ） 。A.不变 B.升高 C.降低 D.难以确定19.对平均指标变动进行影
9、响因素分析，当分析各组平均水平变动对总体平均水平变动的影响程度时，另一个影响因素应该采用（D ） 。A.0f B. 10fC. D.1f20.以同样多的人民币来购买商品，报告期比基期少 5%,则价格指数为（ D ） 。A.95% B.105% C.95.23% D.105.26%三、多项选择题1.以下命题正确的是（AD ） 。A.时期数列中的各指标数值可以相加B.时点数列中的各指标数值可以相加C.时期数列中各指标数值大小与时期长短无关D.时点数列中各指标数值大小与间隔长短无关E.时点数列中各指标数值是通过连续登记取得的2.以下命题正确的是（AD ） 。A.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的
10、连乘积B.定基发展速度等于相应各个环比增长速度的连乘积C.定基增长速度等于相应各个环比发展速度的连乘积D.相邻两定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E.相邻两定基增长速度之商等于相应的环比发展速度3.逐期增长量与累计增长量的关系是（AD ） 。A.逐期增长量之和等于累计增长量B.逐期增长量之积等于累计增长量C.相邻两累计增长量之商等于相应的逐期增长量D.相邻两累计增长量之差等于相应的逐期增长量E.相邻两累计增长量之积等于相应的逐期增长量4.编制时间数列应遵循的原则有（ABCDE ） 。A.时期长短一致 B.总体范围一致 C.经济内容一致 D.计算方法一致 E.计量单位一致5.以下命题正确的是
11、（AD ） 。A.在计算平均发展速度时，若侧重考察最末一期水平，则应采用水平法01fB.在计算平均发展速度时，若侧重考察最末一期水平，则应采用方程法C.在计算平均发展速度时，若侧重考察全期累计总量，则应采用几何平均法D.在计算平均发展速度时，若侧重考察全期累计总量，则应采用方程法E.在计算平均增长速度时，若侧重考察全期累计总量，则应采用水平法6.平均增长量是指（BDE ） 。A.逐期增长量之和/时间数列项数B.逐期增长量之和/（时间数列项数-1）C.累计增长量/时间数列项数D.累计增长量/（时间数列项数-1）E.累计增长量/逐期增长量的个数7.将不同时间上的数值加以平均所得的平均数是（ACD
12、） 。A.动态平均数 B.静态平均数C.序时平均数 D.平均发展水平E.一般平均数8.用水平法求平均发展速度的计算公式（ABC ） 。A. B. C. D. E.n1iixn0anRx1nax0n1iiiiax9.某工厂所有产品出厂价格，今年是去年的 115%，这个百分数是（BCE ） 。A平均数 B.总指数 C.综合指数 D.数量指标指数 E.质量指标指数10.下面的指数是数量指标指数的有（ABC ）.A.工人人数指数 B.产品产量指数 C.销售量指数 D.劳动生产率指数 E.价格指数11.某县粮食播种面积比上年减少 6%，平均亩产比上年提高了 6%，该县粮食总产量和上年对比（CD ） 。A
13、.持平 B.上升 0.36% C.下降 0.36% D.相当于 99.64% E.下降 3.6%12.同度量因素的作用是（BE ） 。A.平衡作用 B.同度量作用 C.联系作用 D.比较作用 E.权数作用13平均指标指数体系是由（CDE ）组成。A.调和平均指数 B.总指数 C.可变构成指数 D.固定构成指数 E.结构影响指数14某企业产品总成本报告期为 183 150 元，比基期增长 10%,单位成本总指数为 104%，则（ABC ） 。A.总成本指数 110% B.产量增长了 5.77%C.基期总成本为 166500 元 D.单位成本上升使总成本增加了 7044 元E.产量增产使总成本增加
14、了 9606 元15职工平均工资上调 8%，职工人数减少了 10%，则（ ABC ） 。A.平均工资指数为 108% B.职工人数指数为 90%C.工资总额少支付 2.8% D.工资总额减少 2%E.工资总额指数=8%10%=0.8%四、简答题1.一般平均数与序时平均数有什么不同点？答：序时平均数与一般平均数的区别见下表：一般平均数 序时平均数含义不同 同质总体内各单位标志值的平均，是静态的同一现象在不同时间内的平均，是动态的依据不同 依据一般变量数列计算 依据动态数列计算作用不同 反映事物一定历史条件下的一般水平反映在一段时间内发展的一般水平；还可以解决动态数列中某些可比性问题2数指数与综合
15、指数的联系与区别有哪些？答：综合指数与平均指数的联系：平均指数由综合指数公式推导出来，可以由加权算数平均数或加权调和平均数两种形式推导出，结果含义相同综合指数愈平均指数的区别如下： 综合指数“先综合再对比” ；平均指数先“先对比后平均” 综合指数适用全面资料偏制；平均指数可适用全面和非全面资料 综合指数一般用实际资料作权数；平均指数可用实际或估算资料作权数五、计算分析题1.某工业企业的调查资料如表 1，试运用动态指标的相互关系确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标； 表 1 某工业企业的调查资料定基动态指标年份 总产值（万元）增长量 发展速度（%） 增长速度（%）2000 2532001
16、242002 116.72003 26.52004 147.32.某单位 2002 年职工人数资料如表 2：计算该单位 2002 年职工平均人数。表 2 某单位 2002 年职工人数日期 1 月 1 日 5 月 1 日 9 月 30 日 12 月 31 日职工人数（人）1200 1180 1220 12403.某工厂上半年总产值资料如表 3。表 3 某工厂上半年总产值日期 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月总产值（万元） 80 92 96 96 120 115试分别利用半数平均法和最小平方法配合一条趋势直线方程，并预测该工厂 8月份的总产值。4某企业两种产品销售价格及销售额资料统计
17、如表 4。表 4 某企业两种产品销售价格及销售额销售价格（元）产品名称 单位基期 报告期报告期销售额（万元）甲 件 420 500 150乙 台 1560 1680 280根据表中资料计算两种产品销售价格指数，并分析由于收购价格的变动对销售额的影响？5 某企业生产三种产品，其产量和单位产品成本资料统计如表 6-13。表 5 某企业三种产品成本资料产量 单位产品成本（元）品名 单位基期 报告期 基期 报告期甲 吨 5 200 6 000 240 245乙 件 3 000 2 500 150 146丙 担 2 500 3 400 96 96根据资料计算分析总成本的变动程度以及产量、单位产品成本的变
18、动对总成本的影响程度。6某企业职工人数和工资资料统计如表 6表 6：某企业职工人数和工资资料人数（人） 人均月收入（元）组别基期 报告期 基期 报告期技术人员 50 60 2 500 3 200普通职工 180 250 1 450 1 860根据资料，从相对数和绝对数两个方面分析工人结构变化及各组平均工资水平的变动对总体平均工资的影响。解：1、定基动态指标年份 总产值（万元）增长量 发展速度（%） 增长速度（%）2000 253 - - -2001 277 24 109.5 9.52002 295.3 42.3 116.7 16.72003 320.0 67 126.5 26.52004 37
19、1.9 118.9 147.3 47.32、解答：本题适用时间间隔不等的间断时点数列的序时平均数计算公式3、 （1）利用半数平均法月份 时间 t 产值(万元) 月份 时间 t 产值(万元)1 1 80 4 4 962 2 92 5 5 1203 3 96 6 6 115平均值 2 89.33 5 110.33将上述 t=2,y=89.33 和 t=5,y=110.33 代入方程 y=a+bx 得到110.33=a+5b 求解次方程组得: a=75.3389.33=a+2b b=7由此得到直线方程为： =75.33+7t，当 t=8 时， =75.33+7*8=131.33（万元）(2)利用最小
20、平均法计算，相关数据见下表月份 时间 t 产值 y(万元) t2 ty1 -5 80 25 -4002 -3 92 9 -2763 -1 96 1 -964 1 96 1 965 3 120 9 3606 5 115 25 575合计 0 599 70 259（ 人 ） ）（）（）（ 1204123690476 31240588 )()(21)(21)(1 11343 f fafafafa nny y2tyb,na假设趋势方程为 ，其中将相关数据代入得到：8 月份的时间转换为：t=9,此时 4解答：利用加权调和平均指数公式，计算结果表明两种产品销售价格平均增长了 11.4%。5解答：总产品成本
21、=产量单位产品成本，即 指数体系及绝对增减量关系式见下：总成本指数=总成本绝对量变动额=2161400-1938000=223400(元)其中,受产量变动的影响:产量指数=产量绝对量变动额=2141400-1938000=203400(元)其中,受单位产品成本变动的影响:单位产品成本指数=单位成本绝对量变动额=2161400-2141400=20000(元)总成本指数的相对数体系为:111.53%=110.50%100.93%总成本指数的绝对数增减额为:223400(元)=203400(元)+20000(元)6解答:根据已知资料,计算相关数据如下表人数（人） 人均月收入(元) 工资额(元)组别
22、基期(f0) 报告期 (f1)基期(x 0) 报告期 (x1)x0f0 x1f1 x0f1btay )(13.93.7.8y 万 元.t93.702583.965a， 1.4%26043816055042qpk1p 280qp5qp107.968k9.05%2k 11乙乙甲甲乙甲 ， )qp()qp(qpqpqp 01101001100101， qp%53.19380264504324566 50.19382465013024546 %93.1024693401524066技术人员 50 60 2500 3200 125000 192000 150000普通职工 180 250 1450 18
23、60 261000 465000 362500合计 230 310 386000 657000 512500(1)总平均工资变动指数 )(1.43.1678.2930861657fxf %2ff0101 元变 动 绝 对 值可 变 构 成 指 数 4元变 动 绝 对 值可 变 构 成 指 数(2)职工工资水平变动对总平均工资的影响 )(2.46.153.29310567fxf %0.86.ff01101 元变 动 绝 对 值固 定 构 成 指 数 元变 动 绝 对 值固 定 构 成 指 数(3)职工结构变动对总平均工资的影响 )(1.253.678.152308615fx 0.ff01010 元变 动 绝 对 值结 构 构 成 指 数 f .元变 动 绝 对 值结 构 构 成 指 数(4)总平均工资指数的相对数体系和绝对数体系 )(25.1-)(.46)(.4%9%28元元元绝 对 数 体 系 ：相 对 指 数 体 系 ： 元元元绝 对 数 体 系 ：相 对 指 数 体 系 ：
