1、八年级数学（共 8 页） 12007-2008 学年度第一学期期末考试八年级数学试卷时间 120 分钟，满分 150 分题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题：（每题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1下列式子正确的是 ( )A、 B、 C、 D、9)(2521)(322下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是 （ ）A B C D3已知正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y=x+k 的图象大致是 （ ）4已知菱形 ABCD，A=72，将它分割成如图（2）所示的四个等腰三角形，则1、2、3 的度数分别是（ ）
2、A、36，54，36 B、18，54，54C、54，18，72 D、18，36，365把ABC 各点的横坐标都乘以1，纵得分y x0yyy xxx 000ABCD八年级数学（共 8 页） 2S ( 千 米 ) t ( 时 ) 1 2 3 4 0 . 5 1 （ 8 题 ）图 ） 乙 甲 O 坐标都乘以1，符合上述要求的图是（ ）AyxCBAOByxCBAOCyxCBAODyxCBAO6如图，这个图形可以看作是以“基本图形”即原图形的四分之一经过变换形成的,但一定不能经过哪种变换得到。 ( )A、旋转 B、轴对称 C、平移 D、轴对称和旋转(6 题图) (7 题图)7如图所示的围棋盘，放置在某个
3、直角坐标系中，白棋的坐标为（-7，-4 ） ，白棋的坐标为（-6，-8）则黑棋位于点 （ ） A、 （3，7） B、 （-3， -7） C 、 （3，2） D 、 （-3，-2）8甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前 2 千米处，甲、乙两人行走的路程 S（千米）与时间 （时）的函数图象（如图所示） ，下列说法正t确的是 （ ）A、乙的速度为 4 千米/时 B、经过 1 小时，甲追上乙C、经过 0.5 小时，乙行走的路程约为 2 千米D、经过 1.5 小时，乙在甲的前面二、填空题：(每题 3 分，共 24 分)9如果一个正 n 边形绕中心至少旋转 10后方能与自身重合
4、，那么 n 的值是_10已知一个直角三角形的两边长分别为 3、4，则以第三边为边长的正方形的面积为得分八年级数学（共 8 页） 3_11在第二象限内的点 P 到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4，则点 P 的坐标是_,点 P 关于原点的对称点坐标为_。12一次函数图象如图 1 所示，则函数关系式是 。图 213如图 2,有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm， BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 长为_ 14如图 3，菱形花坛 ABCD 的周长为 36cm，B=60，其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花，其
5、余“四个角”是绿草地，则种花部分的图形的周长（拼接重合的边不重复计）为 cm。15.如果函数 与 的图象的交点坐标是2xy4xy（2，0） ，那么二元一次方程组 的解是_216.佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分： ，但她知道这个方程有一个解为 、 请你帮她把这个涂黑方31xy3x2y程补充完整： 三、化简计算(每题 6 分,共 18 分)17. 18. 2 2410.3得分-20 -1y x（ 图 1）EDC BA（ 图 4）AB DC八年级数学（共 8 页） 419. （ ）( )( )2四、解方程组(每题 6 分,共 12 分)20 21用作图象的方法解方程
6、组： 得分八年级数学（共 8 页） 5五、探索规律并填空(14 分)22观察下列计算： 1221(21 133()()3 ； 44(3)()4则：(1) =_； =_109109(2)从计算结果找出规律；_(3)利用这一规律计算：（ ） （ ）的值。12321432056116得分八年级数学（共 8 页） 6六、说理题（每题 9 分，共 18 分）23平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若 E、F 是 AC 上两动点，分别从 A、C 两点以相同的速度 1cm/s 向 C、A 运动(1)四边形 DEBF 是平行四边形吗？说明理由；(2)若 BD=12cm，AC=16cm
7、，当运动时间 t 为何值时，四边形 DEBF 是矩形？24如图，已知 ABCD，(1)试用三种方法将它分成面积相等的两部分。 （保留作图痕迹，不写作法）A D A D A D B C B C B C(2)由上述方法，你能得到什么一般性的结论？(3)解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地 ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井 P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了,聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）得分八年级数学（共 8 页） 7A DP B C七、解答题：（每题 10 分，共 20 分） 25.下表是某班 20
8、 名学生外语测试成绩统计表：(1)若这 20 名学生成绩的平均数为 73 分，求 x 和 y 的值； (2)设此班 20 名学生成绩的众数为 a，中位数为 b，求 a、b 的值。26学校准备添置一批电脑方案 1：到商家直接购买，每台需要 7000 元；方案 2：学校买零部件组装，每台需要 6000 元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计 3000 元设学校需要电脑 x 台，方案 1 与方案 2 的费用分别为y1、 y2(单位：元)(1)分别写出 y1、 y2的函数解析式；(2)当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？(3)若学校需要添置 50 台电脑，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理
9、由27.学校准备添置一批电脑得分成绩（分） 50 60 70 80 90人数（人） 1 4 x y 2八年级数学（共 8 页） 8方案 1：到商家直接购买，每台需要 7000 元；方案 2：学校买零部件组装，每台需要 6000 元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计 3000 元设学校需要电脑 x 台，方案 1 与方案 2 的费用分别为y1、 y2(单位：元)(1)分别写出 y1、 y2的函数解析式；(2)当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？(3)若学校需要添置 50 台电脑，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由八、列方程组解应用题（每题 10 分，共 20 分） 27.某商场购进
10、物品后，加价 50%作为销售价。商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款450 元，两种商品原销售价之和为 525 元，两种商品的进价分别为多少元？28某山区有 23 名中、小学生因贫困失学需要捐助已知资助一名中学生的学习费用需要 元，资助一名小学生的学习费用需要 元某校学生积极捐款，a b初中各年级学生的捐款数额以及捐款恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：得分八年级数学（共 8 页） 9(1)求 、 的值；ab(2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中(不需写出计
11、算过程)2007-2008 学年度上学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A A D C C B B二、填空（每小题 3 分，共 24 分） 、36 10、7 或 25 11、(-4,3) (4,-3) 12、y= x1 13、3cm 14、33 15、 16、 20xy12xy三、化简计算(每题 6 分,共 18 分)17原式 = -6 分3.1.4218 解：原式= 4 4 7 10 - 3 分=14 11 -3 分19 解：原式= ( ( )2( ) 2( )22 ( )2 -3 分=2622 年级 捐款数
12、额(元)捐助贫困中学生人数(名)捐助贫困小学生人数(名)七年级 4000 2 4八年级 4200 3 3九年级 7400八年级数学（共 8 页） 10=4 - 3 分四、解方程组(每题 6 分,共 12 分)20 解：3 得：9x+3y=33 -1 分，得：16x=48 x=3 -2 分把 x=3 代入，得 y=2 -2 分所以原方程组的解是 （1 -1 分21 解：由 xy=4 可得：y= x4， -1 分同理：由 2xy=1 可得： y=2x1-1 分在同一直角坐标系内作出一次函数 y=x4的图象 L1 和 y=2x1 的图象 L2，如图所示，观察图象，得 L1 与 L2 的交点为 A（1
13、，3） -3 分所以原方程组的解是 - 1 分五探索规律并填空(14 分)22(1) 2109分 2 分(2) = （n 是正整数）4 分1n1(3)( )（ ）232432056116=( )+( )+ +（ ）（ ）1()0=( + + + )（ ）201=（ 1） （ ）=2006-1=200 56 分2061206六、说理题（每题 9 分，共 18 分）-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5y x4321-2-3L2L1A八年级数学（共 8 页） 1123、 （1）答：当 E、F 不与 O 重合时，四边形 DEBF 是平行四边形-2分四边形 ABCD 是平行四边形 AO=CO
14、BO=DO ，当 E、F 分别从 A、C 两点以相同速度向 C、A 运动时，CF=AE 恒成立，由于 AOAE=COCF（当 E、F 运动至 OC、OA 上时，有 AEAO=CF CO）即OE=OF，当 E、F 不与 O 重合时，由 OE=OF，DO=BO 可得四边形 DEBF 是平行四边形。-4分当 E、F 与 O 重合时，不是平行四边形-1分（2）当 t=2s 或 t=14s 时，EF=BD，平行四边形 DEBF 为矩形。-2分24 、(1) A D A D A D B C B C B C-3 分n(2)结论：过平行四边形 ABCD 两条对角线的交点任作一条直线，即可将平行四边形分成大小、
15、形状完全相同的两部分。-3分（3） A D B P C -3 分 七、解答题（每题 10 分，共 20 分） 25.（1） -6 分58xy（2）a=80 b=75 -4 分-26、解：（1）y 17000x ；y 26000x 3000- 4 分（2）由 7000x6000x 3000，解得 x3因此当学校添置 3 台电脑时，两种方案的费用相同-3 分（3）当 x50 时，y 1700050350000；y 26000503000303000因为 303000350000，所以采用方案 2 较省钱-3 分八年级数学（共 8 页） 12八、应用题（每题 10 分，共 20 分）27 解：设甲、乙两种商品进价分别为 x 元、y 元，-1 分根据题意，得：-5 分 化简得： -1 分解得： -2 分答：甲、乙两种商品进价分别为 150 元，200 元。 -1 分28、 （）根据题意，得 2a+4b=4000 3a+3b=4200-5 分a=800解得 b=600 所以 a=800 元，b=600 元-3 分（）4 名中学生，7 名小学生。-2 分
