1、实验一 命题逻辑公式化简【实验目的】加深对五个基本联结词（否定、合取、析取、条件、双条件）的理解、掌握利用基本等价公式化简公式的方法。【实验内容】用化简命题逻辑公式的方法设计一个表决开关电路。实验用例：用化简命题逻辑公式的方法设计一个 5 人表决开关电路，要求 3 人以上（含 3 人）同意则表决通过（表决开关亮） 。【实验原理和方法】（1）写出 5 人表决开关电路真值表，从真值表得出 5 人表决开关电路的主合取公式（或主析取公式） ，将公式化简成尽可能含五个基本联结词最少的等价公式。（2）上面公式中的每一个联结词是一个开关元件，将它们定义成 C 语言中的函数。（3）输入 5 人表决值（0 或
2、1） ，调用上面定义的函数，将 5 人表决开关电路真值表的等价公式写成一个函数表达式。（4）输出函数表达式的结果，如果是 1，则表明表决通过，否则表决不通过。参考代码：#includeint vote(int a,int b,int c,int d,int e)/五人中任取三人的不同的取法有 10 种。if( aelse return 0;void main()int a,b,c,d,e;printf(“请输入第五个人的表决值（0 或 1，空格分开）：“);scanf(“%d%d%d%d%d“,if(vote(a,b,c,d,e) printf(“很好，表决通过！n“);elseprintf(
3、“遗憾，表决没有通过！n“);/注：联结词不定义成函数，否则太繁实验二 命题逻辑推理【实验目的】加深对命题逻辑推理方法的理解。【实验内容】用命题逻辑推理的方法解决逻辑推理问题。实验用例：根据下面的命题，试用逻辑推理方法确定谁是作案者，写出推理过程。（1）营业员 A 或 B 偷了手表； （2）若 A 作案，则作案不在营业时间； （3）若 B 提供的证据正确，则货柜末上锁； （4）若 B 提供的证据不正确，则作案发生在营业时间； （5）货柜上了锁。 【实验原理和方法】（1）符号化上面的命题，将它们作为条件，营业员 A 偷了手表作为结论，得一个复合命题。（2）将复合命题中要用到的联结词定义成 C 语
4、言中的函数，用变量表示相应的命题变元。将复合命题写成一个函数表达式。（3）函数表达式中的变量赋初值 1。如果函数表达式的值为 1，则结论有效， A 偷了手表，否则是 B 偷了手表。用命题题变元表示：A:营业员 A 偷了手表B:营业员 B 偷了手表C:作案不在营业时间D:B 提供的证据正确E:货柜末上锁则上面的命题符号化为 (A|B) for(A=0;A#include #define N 13struct tree float num;struct tree *Lnode;struct tree *Rnode;* fpN;/保存结点char s2*N;/放前缀码void inite_node(
5、float f,int n)/生成叶子结点int i;struct tree *pt;for(i=0;inum=fi;pt-Lnode=NULL;pt-Rnode=NULL;fpi=pt;void sort(struct tree * array,int n)/将第 N-n 个点插入到已排好序的序列中。int i;struct tree *temp;for(i=N-n;inumarrayi+1-num)temp=arrayi+1;arrayi+1=arrayi;arrayi=temp;struct tree * construct_tree(float f,int n)/建立树int i;st
6、ruct tree *pt;for(i=1;inum=fpi-1-num+fpi-num;pt-Lnode=fpi-1;pt-Rnode=fpi;fpi=pt;/w1+w2sort(fp,N-i);return fpN-1;void preorder(struct tree *p,int k,char c) int j;if(p!=NULL) if(c=l) sk=0;else sk=1;if(p-Lnode=NULL) /P 指向叶子printf(“%.2f: “,p-num);for(j=0;jLnode,k+1,l);preorder(p-Rnode,k+1,r);void main()
7、float fN=2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41;struct tree *head;inite_node(f,N); /初始化结点head=construct_tree(f,N);/生成最优树s0=0;preorder(head,0,l);/遍历树实验八 群的判定【实验目的】掌握群的判定方法。【实验内容】输入代数系统(A,*)的集合 A 和*运算的运算表，判断(A，*)是否是群。【实验原理和方法】（1）用一维数组 an存贮集合 A。（2）用二维数组 opnn存贮运算表。（3）根据群的定义，代数系统(A，*)若为群，除运算表已表明运算*封闭外，还应该满足下
8、列三个条件：*运算可结合、有幺元 e、 A 中任何元素都有逆元。*运算可结合：for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)for(k=0;kN;k+)for(l=0;lN;l+)if(opij=al) x=l;/*opij 代表 a*b*/if(opjk=al) y=l;/*opjk 代表 b*c*/if(opiy!=opxk)/*opiy代表 a*(b*c)*/printf(“(%d*%d)*%d=%d,%d*(%d*%d)=%d,运算是不可结合！n“,ai,aj,ak,opxk,ai,aj,ak,opiy);flag=0;/*不满足结合性*/if(flag) printf(“运
9、算是可结合！n“);有幺元 e:flag=0;for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)if(opij!=aj | opji!=aj) break;if(j=N) printf(“群有幺元%d！n“,ai); e=ai;flag=1; break;if(!flag) printf(“群没有幺元！n“);A 中任何元素都有逆元：flag=1;for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)if(opij=e /*e 是幺元*/if(j=N) flag=0;printf(“A 中元素%d 没有逆元！n“,aj);if(flag) printf(“A 中任何元素都有逆元！n“);
