1、第三章 期货价格理论,教学目的,掌握期货价格的构成。掌握期货价格的持有成本模型。掌握不完全竞争条件下期货价格的波动区间。了解期货价格的预期价格理论。,第三章 期货价格理论,2,第一节 持有成本理论（套利）,期货溢价与仓储成本理论1930年，凯恩斯指出，可用仓储成本理论解释期货溢价；仓储成本：仓储费用（保险金、仓储设施折旧等）；维护保管费用（与商品量有关）；资金支出（机会成本方式估算）；数量和质量损耗；价格变化（有利或不利） 通常，期价大于现价，溢价部分仓储成本期货价格等于即时的现货价格加人们将现货持有到期货交割期的期间内所发生的持有成本。在持有成本模型下，持有成本由四个部分组成：仓储费用，运输
2、费用，保险费用和利息。在持有成本模型的期货价格的确定过程中，套利行为发挥重要的作用。套利有现货与期货之间的套利和期货与期货之间的套利之分。对持有成本理论论述的逻辑顺序是首先假设交易者面临的市场是一个完美的市场，在完美市场的条件下，得出持有成本模型。然后，再逐步引入现实市场的因素，并研究这些因素的影响继而修正模型，使之更加符合现实市场的情况。最后，得到现实市场的期货合约价格持有成本模型。,第三章 期货价格理论,3,一、完全竞争市场下的期货合约价格持有成本模型,第三章 期货价格理论,4,1现货、期货持有成本模型 首先推导用现货价格表示期货价格的持有成本模型。 假定持有成本中只有利息成本的发生，并假
3、设年利息为10。假设交易者认为即期现货商品价格相对于期货合约价格偏低，于是借款在现货市场买入现货，在期货市场上做空头，进行现货持有套利：,表7-1 现货持有套利,故在完全竞争市场条件下,有： ：在T=0时的到T=12时交割的期货合约价格 S0：在T=0时的现货价格； C：持有成本占现货价格的比重。 如果套利者认为即期的现货价格相对于期货价格偏高，套利者将做现货的卖空交易和期货多头以套期牟利：在现货的卖空交易中，套利者出售从别人处借来的商品，将销售收入再投资的同时，在期货市场上，套利者买入相应商品的期货合约，并持有期货合约以确保将来能以一定的价格买进现货，将期初借入的商品归还给别人。这种套利称为
4、反向现货持有套利,第三章 期货价格理论,5,，,第三章 期货价格理论,6,表7-2反向现货持有套利,2期货、期货持有成本模型 同样可以利用期货与期货之间的套利行为，确定用较近期交割的期货合约价格表示较远期交割的期货合约价格的持有成本价格模型： 如果较近期货合约价格加现货持有成本相对小于较远期货合约价格，交易者就可以进行获取无风险利润的套利交易。,第三章 期货价格理论,7,表7-3期货-期货持有套利,第三章 期货价格理论,8,但是无风险套利的机会在完美的市场里是不存在的。所以较远期的期货合约的价格必须小于或等于较近期的期货合约的价格加上 相应的商品现货持有到T24时的成本。这是持有成本模型的第三
5、个规定：,第三章 期货价格理论,9,F0，d：在t0时的较远期交割的期货合约的价格；F0，n：在t0时的较近期交割的期货合约的价格；C：持有成本的比重,但如较近期货的价格加现货持有成本大于较远期货合约的价格时，也会引起反向的套利行为。交易者将会利用现货空头卖出，进行较近期货的卖空和较远期货的买空套期牟利。,第三章 期货价格理论,10,表7-4 反向期货期货持有套利,较近期货合约的价格加持有成本相对较远期货合约的价格过高时，交易者就可以进行无风险的套利交易。然而这种机会在完美的市场里也是不存在的。所以，较远期的期货合约价格又必须大于或等于较近期的期货合约的价格加持有成本；这是持有成本模型的第四规
6、定：,第三章 期货价格理论,11,F0，d：在t0时的较远期交割的期货合约的价格； F0，n：在t0时的较近期交割的期货合约的价格； C：持有成本的比重。,在完美市场中，利用排除无风险套利机会的推理方法，得出结论：,影响期货价格偏离完全持有成本市场的因素是：直接的交易成本；借贷利率的不等性、卖空操作中的保证金和限制条款、商品仓储期的限制、供给的规模、生产和需求的季节性以及灵活偏好收益等等。 下面将讨论以上的因素对持有成本模型的修正和无套利区间的确定。 1直接的交易成本 在现实的市场里，无论是场外交易者或是场内交易者都必须交纳一定的交易费用，才能进行交易。因此，如果考虑到交易费用，并假设交易费用
7、的比例是3，而且仅发生在现货市场。那么，在表71的套利行为就不会发生。,第三章 期货价格理论,12,二、非完美市场的持有成本模型（在某个区间内，不存在套利机会）,第三章 期货价格理论,13,第三章 期货价格理论,14,在本例中，持仓费用为购买现货支出加交易费用，再加持有费用的利息。即：,：到t时交割的期货合约在t0时的期货价格；S0：在t0时的现货价格；C：持有成本占现货价格和交易费用之和的比重。E：交易费用占现货价格的比重,第三章 期货价格理论,15,：到t时交割的期货合约在t0时的期货价格； S0：在t0时的现货价格；C：持有成本占现货价格和交易费用之和的比重。 E：交易费用占现货价格的比
8、重 当到t时交割的期货合约在t0时的价格大于或等于S0 (1E)(1十C)420(1-3)(1+10)44814时。套利者将亏损。 如此，可以归纳出在有交易成本的条件下，持有成本模型的期货价格的上下界限如下：,第三章 期货价格理论,16,在这个区间里没有套利行为发生期货合约的均衡价格不再是一个确定的值而是一个区间。假设期货价格突破上限，套利者可以借款买进现货出售期货，进行现货持有套利。反之，如果期货价格突破下限，则会引起反向现货持有套利，投机者就会空头卖出现货，将收入贷出，同时买进期货，做多头套期牟利。这样的套利，就会使现货价格相对期货价格下降，而期货价格上升期货价格返回到无套利机会的界限内。
9、,第三章 期货价格理论,17,第三章 期货价格理论,18,结论：(1)交易成本越高，期货价格的无套利机会的上下界距离越宽。(2)不同交易者的期货价格无套利区间不同。交易者面临的交易成本是决定期货价格的无套利界限的因素之一，在完美的市场里，曾假设交易者们具有同样的交易成本。事实上，不同的交易者的交易成本是不同的。例如，场外交易者支付的交易费用大大高于场内交易者。所以，不同的交易者，期货价格的无套利机会的界限是不同的。(3)期货价格的无套利机会的界限由市场上最低的交易成本确定，即准套利确定。准套利是指支付交易成本最低的、潜在的套利。2借贷利率的不等性在完美的市场里，假定所有交易者都能以无风险利率借
10、贷，而在现实的市场中，这种假设是不存在的：一般而言，借款和贷款的利率是不相等的，借款利率大于贷款利率。在现货持有套利中，套利者借入资金，而在反向套利中，套利者是货出资金。由于借贷利率的不等性，期货价格的无套利机会的上下界限将会进一步扩大。,CL：贷出款利率； CB：借入款利率； CBCL 例如，假设借入利率为12，贷出利率为8%，这样无套利机会的上限为：,第三章 期货价格理论,19,无套利机会的下限为：,3空头卖出的限制 因为套利交易将现货价格和期货价格、较近交割的期货价格和较远交割的期货价格紧密地联系起来。所以，任何限制套利交易进行的因素，都可能导致商品的价格偏离完全持有成本市场价格。持有成
11、本模型的论述表明，空头卖出的操作可以限制期货价格无套利界限的向下扩大。如果不允许空头卖出的操作或者对空头卖出的操作有非常严格的规定，反向现货持有套利的操作就无法进行，期货价格的无套利区间底界将不存在，期货价格会更加偏离完全持有成本的公式。在现货市场中，市场对商品空头卖出的操作的限制是非常严格，有时甚至是不允许的而对金融商品的空头卖出的操作则是允许的，所以，金融商品的价格特点比较符合完全持有市场。另外，在完美市场的分析里，假设套利者可以进行现货的空头卖出的操作，并能够利用从此交易中得到的万分之百的资金。实际上，在现实的市场上，作空者向他的经纪人借人商品或证券，例如股票，然后以自己的名义卖出，得到
12、资金。但是作空者只能使用由此获得的部分资金，例如50，而不是100，因为如果作空者能够使用全部资金，他的经纪人格处于极危险的境地。一旦作空者卷款潜逃；或者市场行情上扬，作空者因亏损而无力归还，经纪人将束手无策：所以，市场对空头卖出的交易有非常严格的约束的。（1）对许多商品，是不存在空头卖出的操作的；(2)作空者只允许使用规定比例的卖空收人。,第三章 期货价格理论,20,4商品的可仓储限制商品的可仓储件也是影响持有成本价格的一个重要因素。仓储期比较短的商品，就可能限制套利交易的实施从而割断了这种商品现货价格和期货价格之间的联系，导致商品的价格偏离完全持有成本市场。不同的商品可仓储的时间长短限度不
13、同，比较而言，黄金的仓储时间是无限度的，而有的商品如小麦，玉米，大豆等，其仓储时间是有限度的。商品仓储时间的限度致使某些套利策略无法实行。例如上例中，有的套利策略需要两年的时间。因而，商品的仓储时间限制会影响它们的期货价格无套利机会的界限，使无套利区间进一步扩大。5供给的规模如果商品的供给相对于消费量是十分充裕的，那么这种商品期货价格是比较接近完全持有市场的。因为在比较充裕的供给市场环境中，当套利者进行现货持有套利时，不会面临交易中的购买障碍，使操作失败。例如世界黄金的供给比较充足，而铜的供给相对于需求量比较少，对铜的套利交易的实行可能会面临一定的障碍。所以黄金期货的价格大体上符合完全持有市场
14、，而铜和其他一些工业原料的期货价格就不是完全持有市场的模式。,第三章 期货价格理论,21,6.生产和需求的季节性暂时性的供求失衡也会引起正常价格关系的变形。主要表现在产品生产和消费的季节波动上。 7灵活偏好收益 当某种商品具有流动偏好收益，该商品的价格也可能偏离完全持有成本市场，现货价格高于期货价格，较近交割的期货价格高于较远交割的期货价格。 如上所述，在现实的交易中，因为市场的不完美性和商品特点的差异性，商品期货价格将会偏离完全持有成本市场，处于一个无套利区间之中而且这种区间的大小因商品不同而不同，有的期货商品处于高于完全持有成本市场，有的商品处于低于完全持有成本市场。当商品的价格处于无套利
15、区间时期望价格理论在商品的期货价格决定中，发挥了重要的指导作用。,第三章 期货价格理论,22,第二节 期望价格理论,第三章 期货价格理论,23,（ 凯恩斯于1930年提出）假设1：完全竞争市场：期货价格应等于未来的现货预期价格假设2：市场参与者是风险厌恶者要点：现行期价是由投机者对风险厌恶的程度和套保者愿意付出的风险补偿大小的均衡决定的。 随着交割日的逐渐降临，标的物的期货价格会收敛于现货价格。此时一个很有趣的问题就会提出来，期货价格究竞是高于还是低于未来期望的现货价格呢?如果期货价格高于未来期望的现货市场价格，我们就会预期未来期货价格降低； 同样的，如果期货价格低于未来期望的现货市场价格，我
16、们就会预期未来期货格升高。,凯恩斯和希克斯认为： 1.如果对冲者持有期货空头，投机者持有期货多头的话，期货价格就会低于未来期望的现货价格。这是因为投机者需要补偿所承担的风险。只有在他们认为期货价格会上涨时，他们才会持有多头进行交易。 2.如果投机者持有空头而套期保持者持有多头的话,这两位经济学家认为期货价格低于未来期望的现货价格。原因类似，仍然考虑到投机者需要对他们承担的风险进行补偿，一定存在未来期货价格下跌的预期。 3.我们把期货价格低于未来期望的现货价格的情况称为现货溢价（正常反向性normal backwardation，套期保值者愿意处于净空头而导致期货价格随着合约到期日的逼近而上升的
17、现象）， 4.将期货价格高于未来期望的现货价格的情况称为期货溢价(contango正常性，期货合约的价格随到期日的逼近而下降)。,第三章 期货价格理论,24,注意：正常反向性，反向市场；正常性，正常市场；1套期保值者总体处于空头时：设CP:现价，EP:预期现货价格，FP:期货价格，r:价格差(规避风险者付出的保证金)。则：EP FP=r FP= EP r 若现货市场供求平衡则对下一时间段的预期价格便会与现价相同EP=CP FP=CPr或FPCP=r ,CPFP=r即为倒挂该理论存在条件：假设不存在仓储，否则，期价大于现价，高出部分为仓储。2套期保值总体处于多头时：则：FP EP=r 当现货供求平衡时：FP CP=r,第三章 期货价格理论,25,
