1、12011 佳鑫诺专接本钢筋混凝土结构设计原理复习总说明1教材三校合编混凝土结构设计原理 （第四版） ，其编写依据为混凝土结构设计规范GB50010-2002。2主要内容概述、混凝土的材料、普通混凝土基本构件的计算（属于承载能力极限状态） 、变形与裂缝（属于正常使用极限状态） 、预应力混凝土。“极限状态设计法”一章，需要另外补充。第一轮 各章的知识点与重点第 1 章 概述本章没有太多内容知识点1钢筋和混凝土为什么可以协同工作？2试述钢筋混凝土结构的主要优缺点。第 2 章 钢筋混凝土的材料知识点本章讲述了混凝土、钢筋、以及二者的粘结重点是一些概念1混凝土的抗压强度立方体抗压强度棱柱体抗压强度以上
2、两者的关系2混凝土强度等级3理解复合应力状态下强度曲线的含义4抗拉强度通过劈裂试验间接测得5一次短期加载混凝土受压应力-应变曲线（2007 年考试题）6弹性模量、变形模量、切线模量7徐变的概念、读懂混凝土的徐变图；影响徐变的因素、徐变对工作性能的影响8影响混凝土收缩的因素（预应力一章有“由于收缩和徐变引起的损失” ，和这里的内容相关）9钢筋冷拉与冷拔屈服强度、极限强度塑性的衡量指标混凝土结构对钢筋性能的要求10粘结粘结力的组成影响粘结强度的因素保证粘结的构造措施第 3 章 受弯构件正截面承载力知识点本章的重点为计算，但是有一些原理性质的内容，必须记住。2有些构造要求，也要知道。1梁内钢筋间的净
3、距（注意分上部钢筋和下部钢筋说明）2板的配筋构造3混凝土保护层厚度，混凝土保护层作用4适筋梁破坏的三个阶段第一阶段为混凝土开裂前阶段。刚开始加载时，弹性工作，混凝土应力分布为三角形。弯矩再增大，受拉区混凝土应力图形变弯曲。本阶段以混凝土即将开裂结束。第二阶段为混凝土开裂至受拉钢筋屈服。混凝土一开裂，混凝土应力突然增大，梁的挠度也会突然增大。中和轴上移。受压区混凝土塑性特征明显。受拉钢筋屈服为本阶段的结束。第三阶段为受拉钢筋屈服至截面破坏。受拉钢筋屈服，梁的挠度也会突然增大。中和轴上移。受压区混凝土塑性特征更为明显，最终，受压边缘纤维压应变达到极限压应变，混凝土被压碎，宣告构件破坏。在本阶段，钢
4、筋应力保持不变。第三阶段末 用于 正截面承载力计算第二阶段末 用于 变形与裂缝验算第一阶段末 用于 抗裂验算5超筋梁、适筋梁、少筋梁虽然， “配筋率高于最小配筋率、低于最大配筋率为适筋梁”从逻辑上没有错，但在实际规定上，GB50010 规定应有 ，这相当于 ，与配筋率的定s,miniAbhsminAbh义式 不一致。sAbh6正截面承载力计算的基本假定7等效矩形应力图，为什么要等效？如何等效？8界限相对受压区高度9为什么要布置成双筋梁？双筋梁是否经济？10T 形梁为什么要规定翼缘计算宽度？11第一种 T 形截面？，第二种 T 形截面？注意：设计和复核二者相比，由于已知条件不同，所以判断条件自然
5、随之不同。第 4 章 受弯构件斜截面承载力知识点同“正截面”一章一样，本章的重点仍为计算。但是，有自己的特点。原理性质的内容，必须记住。有些构造要求，也要知道。1斜截面承载力包括哪两个方面？如何保证？2腹筋3优先选用箍筋，再考虑弯起钢筋（角筋不能弯起）4腹剪斜裂缝（中和轴附近，按照材料力学剪应力最大，正应力为零，主拉应力与轴3线呈 45，主拉应力导致拉应变超过极限拉应变，产生了腹剪斜裂缝。形状呈枣核状。腹部、剪应力）弯剪斜裂缝（是由竖向裂缝引伸出来的。先出现在正应力大的截面下边缘位置，然后向上延伸变弯。弯矩、剪力）5剪跨比6斜截面破坏的三种形态，各种破坏形态的承载力比较7影响斜截面受剪承载力的
6、主要因素8我国混凝土设计规范斜截面受剪承载力计算公式基于剪压破坏建立的，故给出两个限制条件以防止斜压破坏和斜拉破坏。9斜截面受剪承载力计算应针对哪些截面进行？10保证斜截面受弯承载力的措施？（1）弯起点应在该钢筋强度充分利用点以外0.5 0h（2）支座处钢筋的锚固（3）纵筋截断时应符合规范的要求（同时满足在强度充分利用点之外不小于某距离和理论切断点之外不小于某距离）（4）对箍筋的最大间距进行规定，以使得斜裂缝都能与箍筋相交第 5 章 受压构件知识点同“正截面”一章一样，本章的重点仍为计算。但是，有自己的特点。原理性质的内容，相对较少，必须记住。1受压构件全部钢筋的最小配筋率、最大配筋率2受压构
7、件截面内钢筋根数，矩形不得少于 4 根，圆形不应少于 6 根（不宜少于 8 根）3箍筋应做成封闭式，不得有内折角4轴心受压构件，临近破坏，出现纵向裂缝5为什么高强度钢筋在轴心受压构件中不能有效发挥作用？6长柱和短柱相比，破坏有何不同？长柱实际上是在弯矩和压力的共同作用下破坏的。破坏时，凹侧因受压出现纵向裂缝，混凝土被压碎，纵筋压屈向外凸出；凸侧应为受拉出现横向裂缝。7为什么规定受压构件全部钢筋的配筋率不超过 5？8轴心受压螺旋箍筋柱的破坏机理（为什么能提高抗压承载力）螺旋箍筋抗压有效约束核芯混凝土在纵向受力时的横向变形，从而可提高混凝土的抗压强度，使得承载能力提高。螺旋箍筋所受到的拉应力达到屈
8、服强度时，混凝土的抗压强度就不能再提高，这时，构件破坏。9螺旋箍筋柱计算时应注意哪些问题？10受拉破坏（大偏心破坏）和受压破坏（小偏心破坏）受拉破坏：发生于轴向力 N 的相对偏心距较大，且受拉侧钢筋配置不太多时。受拉侧钢筋先达到屈服，混凝土受压取高度迅速减小，最终混凝土被压碎。与双筋梁中的适筋梁类似。受压破坏：（1）轴向力 N 的相对偏心距较小，全部或大部分截面受压。破坏自靠近 N 一侧边缘混凝土开始。（2）若偏心距很小，N 很大，受拉钢筋又配置很少，有可能发生距离 N 较远一侧混凝土先被压碎的现象，称“反向破坏”4（3）偏心距虽然很大，但是却配置了过量的受拉钢筋，导致破坏时受拉钢筋不屈服。1
9、0大、小偏心的判断11为什么要提出偏心距增大系数12 相关曲线uNMuNuM0对称配筋偏心受压构件，将荷载视为轴心压力和弯矩，则可用将平衡式用相关曲线表达出来，这就是 相关曲线。显然，这里的 。uNuieuN该相关曲线揭示了以下规律：（1）由于 M 的存在，可以承受的轴心压力 N 变小了。轴心受力时，可以承受的压力最大，如果存在偏心，可以承受的轴心压力 N 变小了。（2）曲线与水平虚线的交点对应于界限破坏，水平虚线以上为小偏心受压，以下为大偏心受压。这可以从 N 时为小偏心，N 时为大偏心判断。bbN（3）配筋率不同，曲线相似。配筋率越大，曲线越排在外侧。配筋率越大，可以承受的 N 和 M 越
10、大，故而曲线越排在外侧。但由于是对称配筋，故 值相等，即不同配筋率相关曲线的界限破坏点在同一水平。b（4）利用 相关曲线可以用来进行截面复核。u一定的配筋率对应一个曲线，在曲线上的点（对应着一对 N、M 坐标） ，可以认为处于极限状态，处于该曲线内部的点，不会破坏，而处于曲线外部的点，则会破坏。（5）很有趣的现象：对于大偏心，N 减小，M 不变，可能会由可靠变为不可靠。在图上画一条竖直的线，根据条（4） ，就可以解释这个现象。第 6 章 受拉构件知识点本章内容相对不重要。对计算不做要求，但须明白基本概念。1大、小偏心受拉的判断小偏心受拉破坏时，由于截面全部受拉，可能 、 均达到受拉屈服，也可能
11、sA远离 N 一侧钢筋 由于受力较 小而未达到屈服。混凝土不再考虑。 （注意，这里，sAs5加并不表示受压，只是为了区分）大偏心受拉破坏时，情况与大偏心受压类似，首先是钢筋受拉屈服，最后受压混凝土被压坏。根据图示列出平衡方程。第 7 章 受扭构件知识点本章的计算相对不重要。2009 年有简答题。1矩形截面受扭，初始裂缝发生在剪应力最大处，长边中点附近，且与构件轴线大约成 45角2受扭构件的破坏形态，可分为适筋破坏、部分超筋破坏、安全超筋破坏、少筋破坏。3素混凝土构件的开裂扭矩为 crt0.7TfW为截面抗扭塑性抵抗矩，对矩形截面，tW2t(3)6bh4配置钢筋不能有效提高开裂扭矩，但是能大幅度
12、提高抗扭承载力。其能够承受的抗扭承载力设计值按照下式计算： yvst1ut cor0.351.2fATfWystcorv1/lfu式中， 为受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比。规范规定 值应符合 0.6 1.7，满 足此条件，能够保证二者在破坏时都能达到屈服。5同时承受剪力和扭矩时对混凝土项考虑折减（1）受扭承载力中的混凝土项乘以 （脚标 t 表示“扭” ，所以在受扭承载力中乘t以此系数） st1uttyvcor=0.35.2ATfWf（2）受剪承载力的混凝土项乘以（1.5- ） ，因为是两个系数在坐标轴上表现为一t条线段。 sv1utt0y0(1.5).7.25nVfbhfh式中， ， 的适用
13、范围为 0.5 1.0。t t01.5WTbhtt承受集中荷载时，情况与此相似，只是 的计算公式不同t（1）受扭承载力6st1uttyvcor=0.35.2ATfWf（2）受剪承载力 sv1utt0y01.7(.).nVfbhfh式中， ， 的取值在 1.5 和 3.0 之间。 的适用范围为t t01.502()Tbh t0.5 1.0t6同时受弯、剪、扭作用时（1）符合条件时可以简化1）当承受的扭矩 T 小于纯扭构件混凝土承载力 的 1/2 时，即c0t=.35TfW或 t0.75TfWht0.175f时，可以忽略扭矩的作用，按照剪扭构件计算。2）当承受的剪力 V 小于纯剪构件混凝土承载力
14、或 的c0t0=.7Vfbhct01.75fbh1/2 时，即一般受剪时 t0.35fbh集中荷载为主的独立梁 t0.8751fbh时，可以忽略剪力的作用，按照弯扭构件计算。（2）纵筋按照受弯和受扭叠加；箍筋按剪扭计算。7剪扭承载力计算公式的适用条件与斜截面计算公式的适用条件相似（1）截面限制条件（为防止超筋）当 （或 ）时w4hbwt c0.25.8tVTfbhW当 （或 ）时w6hbwt c0.2.8tVTfbh2最小配筋率（为防止少筋）抗扭纵筋最小配筋率7sttllAbhtt,miny0.6l fTVbA受剪和受扭箍筋配箍率 svt,minyv.28f当符合下面的条件时，可以按照构造要求
15、配筋 t0t.7VTfbhW第 8 章 裂缝、变形、延性、耐久性本章主要是概念，裂缝计算不可能出计算题，变形需要注意。1计算变形和裂缝时，应按照荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。如何理解这句话？该说法有两层意思：（1）混凝土材料本身的性质与时间有关，在长期荷载作用下，抗弯刚度会降低，所以必须考虑“ 短期”和“长期”的不同。（2）计算变形和裂缝的公式中，对于“长期” 的变形和裂缝并没有直接使用准永久荷载效应，而是主要用到荷载的标准组合引起的应力（符号的下脚标为“k”） ，通过将“短期”的变形或裂缝放大来实现。2若计算裂缝出现后的钢筋混凝土梁挠度，为什么不能简单地将 代入材料力学公c0EI式
16、计算？若钢筋混凝土梁土未开裂，此时可以认为其抗弯刚度为 0.85 ， 为换算c0I截面惯性矩，然后按照材料力学的计算公式求出挠度。若梁已经出现裂缝，这时，梁的抗弯刚度不再是常量，而是随弯矩增大而减小，故不能用 或 0.85 计算。c0EIc0I另外，混凝土本身具有收缩和徐变的特点，也会使混凝土梁的抗弯刚度降低。3长期刚度与短期刚度相比，长期刚度与短期刚度小。这里需要理解刚度的概念。4荷载长期作用下，刚度降低的原因（1）受压混凝土徐变（2）裂缝间受拉混凝土应力松弛和混凝土与钢筋间的徐变滑移（3）裂缝上移以及混凝土的塑性发展，使内力臂减小，钢筋应力增大（4）受拉区与受压区混凝土收缩不一致，使梁发生
17、翘曲5 为挠度增大系数，是长期挠度与短期挠度的比值。受压区配置钢筋，可使 减小倒 T 形梁， 增大 206最小刚度原则（关键点：最大弯矩处抗弯刚度最小）在构件挠度计算时，取同一符号弯矩区段内中最大弯矩处的截面抗弯刚度作为该梁的抗弯刚度，这就是挠度计算的“最小刚度原则 ”。 （ ）8计算中取用最小的刚度，所以的结果会偏大；计算中未考虑剪切变形，所以，会得的结果会偏小，两者抵消，计算值与试验值吻合较好，可以用于工程实际。7混凝土构件的裂缝宽度是指受拉钢筋重心水平处 构件侧表面的裂缝宽度。指出位置是在“ 受拉钢筋重心水平 ”，而不是截面受拉边缘， 是由于按照无滑移理论，不同的位置处裂缝宽度不相等8一
18、些概念可通过做题加深理解。第 9 章 预应力混凝土知识点本章一般不可能出计算题。所以，基本概念比较重要。1.先张法和后张法的施工步骤。2.预应力是如何实现的？3.为什么张拉控制应力不能太高或者太低？4.预应力损失包括哪几项？该如何减小各项损失？5.预应力损失是如何组合的？6.换算截面与净截面的概念附加内容概率极限状态设计法知识点本章的重点仍然是概念， “三校合编” 教材第四版删除了这一章，但这一章的内容仍可能考。1荷载与作用2安全等级的划分3设计使用年限4功能要求包括哪些5极限状态、承载能力极限状态、正常使用极限状态6可靠性、可靠度、可靠指标、目标可靠指标7可变荷载的代表值有标准值、组合值、准
19、永久值和频遇值8钢筋的强度标准值取为废品限值，保证率 97.73混凝土的强度标准值保证率为 95荷载组合的计算（包括基本组合、标准组合和准永久组合）对于承载能力极限状态荷载效应的基本组合，按下列设计表达式中最不利值确定：由可变荷载效应控制的组合: （1a）0GkQ1kciQik2( )niSSR由永久荷载效应控制的组合： （1b）0kciik1()ni结构重要性系数，按下列情况取值：0对安全等级为一级或设计使用年限为 100 年及以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为 50 年的结构构件，不应小于 1.0； 对安全等级为三级或设计使用年限为 5 年的结构构件，不应小于
20、 0.9。对设计使用年限为 25 年的结构构件，各类材料结构设计规范可根据各自情况9确定结构重要性系数 的取值。0永久荷载分项系数，G当其效应对结构不利时，对式（1a）应取 1.2，对式（1b）应取 1.35；当其效应对结构有利时，取 1.0。按永久荷载标准值计算的荷载效应值；kS和 第 i 个和第一个可变荷载的效应，设计时应把效应最大的可变荷载取为Qi1第一个；如果何者效应最大不明确，则需把不同的可变荷载作为第一个来比较，找出最不利组合。和 第 i 个和第一个可变荷载的分项系数，一般情况下应取 1.4，对标准值大1i于 4kN/m2 的工业房屋楼面结构的活荷载应取 1.3。第 i 个可变荷载
21、的组合值系数，应分别按 建筑结构荷载规范 （GB50009-ci2001）各章的规定采用。通常取值为 0.7；参与组合的可变荷载数。n对于正常使用极限状态（用于计算变形、裂缝等）其荷载效应的标准组合为： （2）GkQ1ciQk2niSSC式中， 为设计对变形、裂缝等规定的相应限值。C其荷载效应的准永久组合为： （3）GkqiQk1niS式中， 为可变荷载 的准永久值系数，可按建筑结构荷载规范 （GB50009-qiiQ2001）查表得到。【算例 3-1】某办公室楼面板，计算跨度 3.18m，沿板长每延米的永久荷载标准值为3.1kN/m，可变荷载只有一种，标准值为 1.35kN/m，该可变荷载组
22、合系数为 0.7，准永久值系数为 0.4。结构安全等级为二级。求：承载能力极限状态和正常使用极限状态的截面弯矩设计值。【解】1承载能力极限状态可变荷载效应控制的组合:M1.0 （1.23.13.183.18/81.41.353.183.18/8）7.07kNm永久荷载效应控制的组合：M1.0 （1.353.13.183.18/81.40.71.353.183.18/8）6.96kNm所以，承载能力极限状态计算时弯矩设计值为 7.07 kNm2正常使用极限状态按标准组合计算M3.13.183.18/8 1.353.183.18/8 5.61kNm按准永久组合计算M3.13.183.18/8 0.
23、4 1.353.183.18/84.59kNm由于在承载能力极限状态计算时，计算荷载效应的公式可能相同，所以，可以先计算出一个荷载值，然后依据这个荷载值一次计算出荷载效应。如上例，将 1.23.11.41.355.61 和 1.353.1 1.40.71.355.508 取大者，得到 q5.61，由 5.613.183.18/87.07，计算相对简化。10在这里的 5.61 可以被称作荷载的设计值（考虑了分项系数之后的荷载值） 。第二轮 各章的计算题梁的正截面承载力矩形截面梁（单筋或双筋）的设计、复核只需要掌握双筋梁的计算（单筋梁的计算只是取 0。 ）sA事实上，设计配筋时，并不知道是按单筋梁
24、还是按照双筋梁设计，所以，需要先进行一个判断：若单筋梁无法承受给定的弯矩，则需要用双筋梁，否则，用单筋梁。1 、 均未知sA关键点：此时，两个方程，三个未知数，无法求解，因此，需要增加一个条件，此条件可以使用钢量最省（不是严格意义上的 最小，而是近似最小） 。0bxh sA【算例 3-1】某混凝土矩形截面梁，承受弯矩设计值 M218kNm，截面尺寸bh200500，C20 混凝土， HRB335 钢筋， 0.550。要求：计算截面配筋；b解：（1）判断是否需要布置成双筋先按单筋截面计算受弯承载力，并假定受拉钢筋放两排，取 65mm。sah- 50065435mm0sa可承受的最大弯矩为0.55
25、0（10.50.550）9.6200435 2210(.5)ubbcMf144.8710 6 Nmm 0.55487.5242mm0bh表明受拉钢筋偏多，破坏时其应力未达到屈服。取 x ，于是0bh2 100(.5)()ubbcyssMfhfAa0.55（10.50.55 ）11.9250487.5 2300842（487.535）409.810 6 NmmM4058kNm 故，截面安全。T 形截面梁（单筋）的设计、复核【算例 3-4】某 T 形梁， 截面尺寸为b200mm，h=450mm ， 70mm， 2000mm，计算跨度为 6m，跨中承受正弯矩fhfb设计值 M115kNm。混凝土强度
26、等级为 C25，采用 HRB335 钢筋。要求：计算跨中截面所需受拉钢筋的截面面积 sA解：（1）判断 T 形截面的类型假定受拉钢筋为 1 排， 35mmsah 45035415mm0sa11.9200070 （41570/2）=633.0810 6 Nmm1cf0(/2)ffb115kNm所以，属于第一类 T 形截面。 11.8mm201cfMxhb6215045.9 936mm 21cfsyA.90.83由于是单筋梁，需要验算最小配筋率。0.451.27/300=0.19% ，则需要取 x ，然后代入公式求解。b0hb0h于是 u1c01cff0f(/2)()(/2)Mfx11.92001
27、29.3（442.5129.3/2）+11.9200（500200） （442.5120/2 ）280.1410 6 Nmm此截面可以承受的弯矩设计值为 280.14kNm梁的斜截面承载力【算例 4-1】某承受均布荷载的矩形截面简支梁，bh250mm600mm（取35mm） 。混凝土强度等级为 C25，箍筋用 HPB235。若已知剪力设计值saV150kN ，试求，采用直径为 8mm 双肢箍的箍筋间距。解：（1）验算截面尺寸14今 （600-35）/250=2.26V150kN0.25cf截面尺寸满足要求。（2） 0.71.27250565 125.610 3N0.3h0 时，可先按大偏心受压
28、计算；e i0.3h0 时，按小偏心受压计算。（1）大偏心受压构件的设计步骤1） sA、 均未知a增加一个条件 ，此时方程可解。由于此时通常有 s2xa，所以满足适用b条件，先解出 s，公式为： 21c0bbs ys(.5)NefhAab解出 sA，公式为： 1c0byssffAN此时注意：若 s 才可代入求 sA；minbh这里有一个问题：是把计算出的 代入， 还是将根据 s值取定的实际钢筋数量代入？答案是将计算出的 s代入求解 s。因 为，这里要求用钢量最省，如果将 sA取定后求sA，就相当于 s已知，将无法保 证用钢量最省的条件。这一点，可由求 的公式很容易15看出来： sA大则 s大。
29、若 fcA，则需要验算“反向破坏 ”，此时 sA尚且应该满足 cssy0(.5)efbha也就是说，此时 s应该取 0.002bh 和上式的较大者。取定 sA后，方程可解。这里，代入计算的 s应该是取定的实际数量钢筋。c. 解出的 可能出现以下情况 byb(2)表明 sA未达到屈服， 在 和 之间，原来代入基本公式的 是合syf sybf适的，满足使用条件，将 代入公式求出另一个未知数 sA。s应满足 s 的要求。minbh y0(2)/此时 sA受压屈服，取 ，基本syf公式转化为下式：16u1cyss00()()2NfbxAfehha重新求解 和 As； ，且0/hyb(2)表示 sA受压
30、屈服，且中和轴已经在截面之外，于是，取 ， ， =1，syfxh1代入基本公式直接解得 As： c0sys(.5)NefbhAa以上计算得到的 s、 应满足一侧最小配筋率和全截面配筋率的要求。反向破坏验算反向破坏发生的条件有两个： ；距离 N 较远一侧钢筋 sA数量较少。因此，cfA对 的情况，需要对 s位置取矩，解出不发生反向破坏所需要的 s之值。cNfA 1csy0s(0.5)()Nefbhafha sae注意，这里用 而不是 ，是因为 可能为正或负，若取 为负，计算出0ae0aea ae所需要的 sA更多，属于更不利情况。2对称配筋实际工程中，受压构件可能承受相差不大的变号弯矩，同时也为
31、了避免施工中产生差错，常采用对称配筋。由于取 s ， ，故力的平衡方程变得十分简单：yf 1cNxfb时为大偏心， 时为小偏心。b0xhb0xh（1）大偏心受压构件的设计步骤当 ，且 s2a时，满足大偏心受压的适用条件，于是b0 1c0s ys(.5)NefbxhAa当 时，取 ，对 s位置取矩，得到s2xas2xa17issy0(.5)NehaAf（2）小偏心受压构件的设计步骤小偏心受压基本方程为： 11cyssbc0ys0s()()2NfbxAfehha从以上两个公式中消去 ，得到yf2 b b1c0 1c0s1(.5)()(NefhNfbhxa这是一个关于 的三次方程，欲解出 的值十分麻
32、烦。而 的变动范围大1.5)致为 0.40.5，故为简化计算，规范将其取为 0.43，于是由上式可用解出：1bc0b2110s.43()fhNea求得 后，代入基本公式第 2 式，得到： 21c0s ys(.5)efbhAa以上就是规范的式 7.3.4-8 和式 7.3.4-7。非对称配筋承载力复核一、弯矩作用平面内正截面承载力复核1给定轴力设计值 N，求弯矩作用平面的弯矩设计值 M此时，未知数只有 x 和 M 两个。因为 ，所以关键是求出 。而求出 ie则可0Ne0e以求出 。0e按照界限情况求出 x： yss1cfAxb可能有两种情况： 和 。b0xhb0当 时b0（1）当 ，且 s2xa
33、时，满足大偏心受压的适用条件，于是可按照大偏心的x第 2 平衡式求出 ie。18（2）当 时，取 ，对 sA位置取矩，得到sxas2xa sy0s()Nefha计算出 后进而可以得到 i。e当 时b0xh应以 代入小偏心平衡方程，重新求出 。 可能出现下面的情况：sybf （1） yb(2)满足小偏心的条件属于小偏心，将 代入求解 ie。（2） yb0()/h此时 sA受压屈服，取 = -fy，基本公式转化为下式：su1cyss00()()2NfbxAfehha重新求解 ，计算 i。（3） ，且0/hyb(2)表示 sA受压屈服，且中和轴已经在截面之外，于是，取 ， ， =1，syfxh1代入
34、基本公式解出 ie。对小偏心受压构件，当 ，则需要验算“反向破坏” ，求解出 M，然后取正向cNfA和反向的较小者。以上计算需要由 来得到 ，由于 为 的函数，所以，这个问题似乎是非线性ieiie问题，需要逐次逼近求解，但事实上并非如此。 20i 1ii1()4leeh 20i 1()l可见，可以很容易由 来计算得到 。ieie三校合编教材第四版 P137，在求出 =423mm 之后，应按照下面计算比较妥当：i19由于 =1.911.0 取为 1.0， =1.081.0 取为 1.0，于是12= =405mm0ii 12()4hle25403()62给定偏心距 ，求轴力设计值 N0由于 N 未
35、知，所以无法计算出 ，也就无法得到 的值。可假定 1.0，待求出11N 之后再进行校正。两个基本方程，两个未知数，可解。先解出 x（也可以对 N 点位置取矩，求出 x） 。x 可能有两种情况： 和 。b0xhb0当 时b0h（1）当 ，且 s2xa时，满足大偏心受压的适用条件，于是可按照大偏心的x第 1 平衡式求出 N。（2）当 时，取 ，对 sA位置取矩求出 N。ss当 时b0xh应以 代入小偏心第 1 平衡式，重新求出 ，可能出现下面的情况：sybf （1） ，满足小偏心的条件属于小偏心，将 代入求解 N。yb(2)（2） ，此时 sA受压屈服，取 ，基本公式转化为下yb0/hsyf式：
36、u1cyss00()()2Nfbxfehha重新求解 x，计算 N；（3） ，且 ，表示 sA受压屈服，且中和轴已经在截面之外，0/hyb(2)于是，取 ， ， =1，代入基本公式解出 N。syfx1二、弯矩作用平面外正截面承载力复核直接应用轴心受压正截面承载力计算公式即可。上述一、二计算结果取较小者作为构件的承载力。【算例 5-1】某门厅处现浇柱截面尺寸为 350mm350mm， 3.9m ，柱内配置纵筋为0l4 20（ =1256mm2）的 HRB400 钢筋，混凝土强度等级为 C25。sA要求:计算该柱能承受的轴心压力设计值。20解： 1.031，取 =1.0。c10.5fAN3.146
37、0251= =1.11，取 =1.0。02.lh.2012i14leh= 23().011068/5=1.015（2）判断大小偏心1.015684 694mm0.3ie0h按照大偏心受压计算。（3）求 sA21令 ，对 合力点取矩，从而bsA=694+600/2-40=954mmis/2eha1c0bbs ys(.5)Nf=3 22594.3406(10.58)6(5)h/30 500/30=16.7mmae22416.6720 436.67mmi0ae1.09436.67 476.43mm0.3i0h以下按照大偏心计算（2）计算受压区高度 x120010 3/（14.3400）209.79m
38、m 1cNxfb满足 ，且 的条件，确属于大偏心。0hs2xa（3）计算 和sA1c0s ys(.5)Nefbxha312068.4.329.7(460.529.7)()2629.57 mm 2（4）验算最小配筋率与最大配筋率一侧钢筋配筋率验算0.2400500400 mm 22629.57*2 mm2，满足要求。【算例 5-4】钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸 bh400mm500mm，柱计算长度 5.0m；混凝土强度等级为 C25，纵筋采用 HRB335。已配置 为0l sA420（ =1256mm2） ， 为 220（ =628mm2） 。 40mm。sAsAsAsa要求:计算当 =300
39、mm 时，截面能承受的轴向压力设计值 N 和弯矩设计值 M。0e【解】 （1）计算 20mm h/30500/30=16.7mmae30020320mmi0a由于 N 未知，无法计算 ，故先假定 1.0，待求得 N 之后再校核。115000/500=10110.5/cf按照规范规定取 1.0。可见前面的假定是正确的。1于是， 739.80.3221.94kNm0MNe在垂直弯矩平面，其可承受的轴向压力通常要比弯矩平面大（尤其是当大偏心受压时）。今 试演如下：由于 =5000/400=12.5，所以，0/lb= =0.9425.952.(1.5)4全部纵筋的配筋率为 =0.942%剪压破坏的承载
40、力 斜拉破坏的承载力B. 剪压破坏的承载力 斜压破坏的承载力 斜拉破坏的承载力C. 剪压破坏的承载力 斜拉破坏的承载力 斜压破坏的承载力D. 斜拉破坏的承载力剪压破坏的承载力 斜压破坏的承载力答案：A18某钢筋混凝土梁，承受均布荷载，当 时，应（ ）0t7.bhfVA.提高箍筋的抗拉强度 B.增加截面尺寸C.按计算配置腹筋 D.提高混凝土强度等级答案：C19下列影响混凝土斜截面受剪承载力的主要因素中，不正确的是（ ）A. 剪跨比 B.混凝土强度 C. 箍筋配筋率和箍筋抗拉强度 D.纵筋配筋率和纵筋抗拉强度答案：D44为了保证斜截面抗弯能力，必须使弯起钢筋的（ ）A.起弯点离开其充分利用点不小于
41、 0.5 0hB.起弯点离开其充分利用点不小于 0.5C.起弯点离开其充分利用点不小于D.起弯点离开其充分利用点不小于答案：A2820无腹筋的钢筋混凝土梁沿斜截面的受剪承载力与剪跨比的关系是（ ）A. 随剪跨比的增加而提高 B. 随剪跨比的增加而降低 C. 在一定范围内随剪跨比的增加而提高 D. 在一定范围内随剪跨比的增加而降低 答案：D21配置螺旋箍筋的混凝土柱，其抗压强度高于配置普通箍筋的情况，原因是（ ） 。A. 螺旋箍筋参与了受压 B. 螺旋箍筋使混凝土密实C. 螺旋箍筋约束了混凝土的横向变形 D. 螺旋箍筋使混凝土中不出现裂缝答案：C22关于大、小偏心受压构件，说法正确的是（ ） 。
42、A.小偏心受压构件的破坏形态是塑性破坏 B.小偏心受压构件破坏时，受拉钢筋先屈服 C.大偏心受压构件破坏时，受拉钢筋先屈服 D.大偏心受压构件破坏时，混凝土先被压碎答案：C23钢筋混凝土偏心受压构件大小偏心的判断条件是（ ）A. 轴向力作用在截面核心区以内为小偏心，反之为大偏心B. 轴向力作用在截面范围内为小偏心，反之为大偏心 C. 为大偏心，反之为小偏心 bD. 为大偏心，反之为小偏心 03.hei答案：C24在大偏心受压构件中，所有纵向钢筋能充分利用的条件是（ ） 。A. B. C. 为任意值 D.A 和 Bb0s/2ha答案：D25小偏心受压构件，在达到承载能力极限状态时，纵向受力钢筋的
43、应力状态是（ ） 。A. 和 均屈服 B. 屈服而 不屈服 sA sAsC. 屈服而 不屈服 D. 屈服而 不一定屈服 s答案：D26偏心受压构件界限破坏时（ ）A.离轴力较远一侧钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生 B.离轴力较远一侧钢筋屈服与离轴力较近一侧钢筋屈服同时发生 C.离轴力较远一侧钢筋屈服比受压区混凝土压碎早发生 D.大偏心受压构件破坏时，混凝土先被压碎答案：A27受扭构件的配筋方式为（ ）A. 仅配置抗扭箍筋B. 配置抗扭箍筋和抗扭纵筋C. 仅配置抗扭纵筋D.仅配置与裂缝方向垂直的 45方向的螺旋箍筋答案：B28矩形截面抗扭纵筋除应布置在截面的四角外，其余受扭纵筋宜沿（ ）A.
44、截面周边均匀对称布置29B. 截面短边中点C. 截面长边中点D. 截面任意位置答案：A29.钢筋混凝土纯扭构件，受扭纵筋和箍筋的配筋强度比 ，当构件破坏时（ 7.16.0）A. 纵筋和箍筋都能达到屈服B. 仅纵筋达到屈服C. 仅箍筋达到屈服D. 纵筋和箍筋能同时达到屈服答案：A30对于钢筋混凝土纯扭构件的适筋破坏形态，以下说法中，正确的是（ ）A. 抗扭纵筋用量适当B. 抗扭箍筋用量适当C. 抗扭纵筋用量适当，抗扭箍筋不必考虑D. 抗扭纵筋和抗扭箍筋用量均适当答案：D31对同一钢筋混凝土构件，其长期刚度（ ）短期刚度。A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定答案：B32计算钢筋混凝土梁的挠度
45、时，荷载采用（ ）A.平均值 B.标准值和准永久值 C.组合值 D.设计值答案：B43提高受弯构件抗弯刚度（较小挠度）最有效的措施是（ ）A.提高混凝土强度等级B.增加受拉钢筋的截面面积 sAC.加大截面的有效高度D.加大截面宽度答案：C33当出现 时，采取（ ）措施最有效。limfA.加大截面宽度 B.提高混凝土强度等级 C.加大截面高度 D.提高钢筋强度等级答案：C34验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（ ） 。A.使构件能够带裂缝工作 B.使构件满足正常使用极限状态的要求 C.使构件满足承载能力极限状态的要求 D.使构件能在弹性阶段工作答案：B41以下何项措施不能减少混凝土构件的裂缝宽度
46、A.增加钢筋面积 sAB.提高混凝土强度等级C.在 不变的情况下，尽量采用带肋钢筋，小直径钢筋sD.在 bh 不变的情况下，增加受压翼缘答案：D 裂缝宽度公式为 max(1.908)eqskcr tdwE300.5()steffAbh1.6tkse增加钢筋面积 可以使钢筋应力减小，能减小裂缝宽度A提高混凝土强度等级，可以减小 ，能减小裂缝宽度在 不变的情况下，尽量采用带肋钢筋，小直径钢筋，可以增大粘结系数，减小 ，s eqd能减小裂缝宽度。35混凝土构件施加预应力后（ ）A.提高了构件的抗裂能力 B. 提高了构件的承载能力 C.既提高了构件的抗裂能力又提高了构件的承载能力 D以上说法都不对答案：A 36在混凝土的轴心受压构件中，混凝土的徐变将使（ ）A. 钢筋应力增大 B. 钢筋应力减小C. 钢筋应力不变 D.混凝土应力增大答案：A 37可以减小预应力钢筋与台座温差引起的预应力损失的措施是A.两阶段升温养护 B.超张拉 C.两端张拉 D.一次升温养护答案：A 38减小预应力钢筋松弛引起的预应力损失的措施是A.一端张拉
