1、 The world always makes way for the dreamer! 提分热线：0715-8056789 - 1 -解三角形习题课一导学目标： 1.巩固相关公式；2.提高运用公式的能力.二旧知再现：（1）正弦定理： （2）正弦定理的常见变式： ； ； ；（用 表示）abcR ；:bc ； ； ；（用 表示）sinAsinBsinC .（合比性质）siisiisiabcabcBCA（3）三角形中的几个隐含条件： ； ；A ； ；sin()cos()B ； ；2B2A 任意两边之和 ；任意两边之差 ； sinicosAabBB（4）面积公式： .11ini22ABCSabA（5
2、）三角形中解的讨论：（6）余弦定理为： ；2a；b；2c（7）余弦定理的推论： ；osA；B；csC（8）正弦定理在三角形中可解决的题型是：The world always makes way for the dreamer! 提分热线：0715-8056789 - 2 -（9）余弦定理在三角形中可解决的题型是：三典型例题：例 1：已知在 中，三内角 所对的边长为 ， ， ，ABC,ABC,abc(3,1)m(cos,in)A若 ，且 ，则 = mncossinabc例 2：已知在 中，角 所对的边长为 ，ABC, ,abc， ， ，求边 BC上的高.3ab12cos()0例 3：已知在 中，
3、角 所对的边长为 ，ABC, ,abc 若 ，求 A的值； 若 ， ，求 的值.sin()2cos61os3AsinCThe world always makes way for the dreamer! 提分热线：0715-8056789 - 3 -例 4：已知在 中，角 所对的边长为 ，已知 ，且ABC, ,abcsinsin()ACpBR，（1）当 ， 时，求 的值；（2）当 为锐角时，求 的取值范围.2acb54p1b, B例 5： 的面积为 30，内角 所对的边长为 ， ，ABC,ABC,abc12os3A（1）求 的值；（2）若 ，求 的值.1cb例 6：已知在 中，角 所对的边长
4、为 ，设 为 的面积，满足ABC, ,abcSABC，（1）求 的大小；（2）求 的最大值.223()4SabcCsin四课后作业：1. 在 中，若 ，则 是（ ）ABCcoscosabABCABA直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形2. 的角 所对的边长为 ，且 ， ， 的面积为 ，则, ,ab2ac30ABC32The world always makes way for the dreamer! 提分热线：0715-8056789 - 4 -等于（ ）bA. B. C. D. 1313223233. 在 中，三边长分别为 ，最大角的正弦值为 ，则这个三角形的面积为AB
5、C,a（ ）A. B. C. D. 154153421343544. 在 中，已知 ，则 = ABC,sin,cosbCbBAC5. 在 中， ， ， ，则 22()ABSa12ac6. 某人在 C点测得塔 AB在南偏西 ，对塔顶 A的仰角为 ，沿南偏东 方向前进 10m80 4540到 ，测得塔顶 A的仰角为 ，则塔高为 O37. 在 中， ， ，则 是 三角形2bBC8. 在 中， ，B8sincos27（1）求角 A的大小；（2）如果 ， ，求 的值.3abc,bc9. 如图，公园有一块边长为 2a的等边 的边角地，现修成草坪，图中 DE把草坪分成面ABC积相等的两部分，D 在 AB边上，E 在 AC边上.（1）设 AD= ，DE= ，试将 表示成 的函数；()xayx（2）如果 DE是灌溉水管，希望它最短，DE 的位置应该在哪里？如果 DE是参观路线，则希望它最长，DE 的位置又应该在哪里？
