分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 25

类型(湖南专版)2019年中考数学一轮复习 第八章 专题拓展 8.7 二次函数综合型(试卷部分)课件.ppt

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:2679210
  • 上传时间:2018-09-25
  • 格式:PPT
  • 页数:25
  • 大小:1.92MB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    (湖南专版)2019年中考数学一轮复习 第八章 专题拓展 8.7 二次函数综合型(试卷部分)课件.ppt
    资源描述:

    1、8.7 二次函数综合型,中考数学 (湖南专用),1.(2017湖南长沙,26,10分)如图,抛物线y=mx2-16mx+48m(m0)与x轴交于A,B两点(点B在点A的 左侧),与y轴交于点C,点D是抛物线上的一个动点,且位于第四象限,连接OD,BD,AC,AD,延长 AD交y轴于点E. (1)若OAC为等腰直角三角形,求m的值; (2)若对任意m0,C,E两点总关于原点对称,求点D的坐标(用含m的式子表示); (3)当点D运动到某一位置时,恰好使得ODB=OAD,且点D为线段AE的中点,此时对于该抛 物线上任意一点P(x0,y0),总有n+ -4 m -12 y0-50成立,求实数n的最小值

    2、.,好题精练,解析 (1)由已知得,y=m(x2-16x+48)=m(x-12)(x-4), 令y=0,解得x1=12,x2=4, A(12,0),B(4,0).OAOC,OAC为等腰直角三角形,OA=OC,点C的坐标为(0,12), 48m=12,解得m= . (2)由题意知,点E的坐标为(0,-48m),故设直线AE的表达式为y=kx-48m(k0), 把(12,0)代入,得k=4m, 直线AE的表达式为y=4mx-48m, 由 整理得mx2-20mx+96m=0, m0,x2-20x+96=0,解得x1=8,x2=12, 当x=8时,y=32m-48m=-16m, 点D的坐标为(8,-1

    3、6m). (3)BOD=DOA,ODB=OAD, BODDOA, = , OD2=OAOB=412=48,OD=4 , 如图,过点D作DFx轴于点F.D为RtOAE斜边AE上的中点,A(12,0), 点D的横坐标为6,即OF=6, 在RtODF中,DF= = =2 , 点D的坐标为(6,-2 ), 将其代入抛物线的表达式,得m= ,y= x2- x+8 = (x-8)2- - , 又n+ -4 m -12 y0-50=-2(y0+3 )2+4, n-2(y0+3 )2+ ,又y0- , n-2 + = ,实数n的最小值为 .,思路分析 (1)令y=0,求得x的值,从而得到点A,B的坐标,再根据

    4、等腰三角形的性质求解即可; (2)求出直线AE的表达式,然后联立直线AE和抛物线的方程,即可求得点D的坐标; (3)可证BODDOA,列出比例式可求得OD,过点D作DFx轴于点F,进而可求得点D的坐 标,将点D的坐标代入抛物线的表达式求出m的值,得到抛物线的表达式,再根据点P(x0,y0)为抛 物线上任意一点,可得y0- ,然后根据二次函数的性质求解.,2.(2017湖南益阳,22,14分)如图1,直线y=x+1与抛物线y=2x2相交于A、B两点,与y轴交于 点M,M、N关于x轴对称,连接AN、BN. (1)求A、B的坐标; 求证:ANM=BNM; (2)如图2,将题中直线y=x+1变为y=k

    5、x+b(b0),抛物线y=2x2变为y=ax2(a0),其他条件不变,那么 ANM=BNM是否仍然成立?请说明理由.图1,图2,解析 (1)由已知得2x2=x+1,解得x=- 或x=1, 当x=- 时,y= ;当x=1时,y=2. A、B两点的坐标分别为 ,(1,2). 证明:如图,过A作ACy轴于C,过B作BDy轴于D.由及已知有A ,B(1,2),OM=ON=1,tanANM= = = , tanBNM= = = , tanANM=tanBNM, ANM=BNM. (2)ANM=BNM成立. 理由:当k=0时,ABN是关于y轴对称的轴对称图形, ANM=BNM. 当k0时,根据题意得:OM

    6、=ON=b,设A(x1,a )、B(x2,a ). 如图,过A作AEy轴于E,过B作BFy轴于F.,由题意可知:ax2=kx+b,即ax2-kx-b=0, x1+x2= ,x1x2=- , - = - = =,= =0, = ,又BFN=AEN=90, RtAENRtBFN,ANM=BNM.,3.(2017湖南张家界,23,10分)已知抛物线C1的顶点为A(-1,4),与y轴的交点为D(0,3). (1)求C1的解析式; (2)若直线l1:y=x+m与C1仅有唯一的交点,求m的值; (3)若抛物线C1关于y轴对称的抛物线记作C2,平行于x轴的直线记作l2:y=n.试结合图形回答:当n 为何值时

    7、,l2与C1和C2共有:两个交点;三个交点;四个交点; (4)若C2与x轴正半轴交点记作B,试在x轴上求点P,使PAB为等腰三角形.,解析 (1)抛物线C1的顶点为A(-1,4), 设C1的解析式为y=a(x+1)2+4(a0), 抛物线C1与y轴的交点为D(0,3), 3=a+4,即a=-1, y=-(x+1)2+4,即y=-x2-2x+3. (2)直线l1:y=x+m与C1仅有唯一的交点, x+m=-x2-2x+3,即x2+3x+m-3=0, =9-4(m-3)=0,解得m= . (3)当n=4时,l2与C1和C2共有两个交点; 当n=3时,l2与C1和C2共有三个交点; 当3n4或n3时

    8、,l2与C1和C2共有四个交点. (4)抛物线C1关于y轴对称的抛物线记作C2, C2:y=-x2+2x+3. C2与x轴正半轴交点记作B,则点B(3,0),点A(-1,4), AB= =4 , 当PB=AB时,点P(3-4 ,0)或(3+4 ,0); 当PA=AB时,点P(-5,0); 当PA=PB时,点P(-1,0). 综上所述,当点P为(3-4 ,0)或(3+4 ,0)或(-5,0)或(-1,0)时,PAB为等腰三角形.,4.(2016湖南永州,26,12分)已知抛物线y=ax2+bx-3经过(-1,0),(3,0)两点,与y轴交于点C,直线y=kx 与抛物线交于A,B两点. (1)写出

    9、点C的坐标并求出此抛物线的解析式; (2)当原点O为线段AB的中点时,求k的值及A,B两点的坐标; (3)是否存在实数k使得ABC的面积为 ?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.,解析 (1)对于y=ax2+bx-3,令x=0,则y=-3, 点C的坐标为(0,-3). 抛物线y=ax2+bx-3经过(-1,0),(3,0)两点, 解得 此抛物线的解析式为y=x2-2x-3. (2)将y=kx代入y=x2-2x-3中得kx=x2-2x-3, 整理得x2-(2+k)x-3=0, xA+xB=2+k,xAxB=-3. 原点O为线段AB的中点, xA+xB=2+k=0, 解得k=-2. 当k=-

    10、2时,x2-(2+k)x-3=x2-3=0, 解得xA=- ,xB= . yA=-2xA=2 ,yB=-2xB=-2 .,故当原点O为线段AB的中点时,k的值为-2,点A的坐标为(- ,2 ),点B的坐标为( ,-2 ). (3)不存在. 由(2)可知,xA+xB=2+k,xAxB=-3, SABC= OC|xA-xB|= 3 = , (2+k)2-4(-3)=10, 即(2+k)2=-2. (2+k)20, 一元二次方程无解. 不存在实数k使得ABC的面积为 .,5.(2015湖南岳阳,24,10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点. (1)求

    11、抛物线的解析式; (2)如图,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边 形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由; (3)如图,点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使CQM为等腰 三角形且BQM为直角三角形?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.,解析 (1)由已知得 解得 故抛物线的解析式为y= x2- x+3. (2)存在.A、B关于对称轴对称,如图,连接BC,BC与对称轴的交点即为所求的点P,此时PA+ PC=BC, 四边形PAOC的周长最小值为OC+OA+BC, A(1,0)、B(4,0)、C(0,3), O

    12、A=1,OC=3,BC= =5, OC+OA+BC=3+1+5=9, 在抛物线的对称轴上存在点P,使得四边形PAOC的周长最小,四边形PAOC周长的最小值为 9.,(3)存在.B(4,0)、C(0,3), 直线BC的解析式为y=- x+3, 当BQM=90时,如图,设M(a,b),CMQ90,只能CM=MQ=b,MQy轴,MQBCOB, = ,即 = ,解得b= ,点M的坐标为 , 将M 代入y=- x+3得, =- a+3,解得a= , 点M的坐标为 . 当QMB=90时,如图, CMQ=90,只能CM=MQ,设CM=MQ=m,BM=5-m, BMQ=BOC=90,MBQ=OBC,BMQBO

    13、C, = ,即 = ,解得m= , 作MNOB, = = ,即 = = , MN= ,CN= ,ON=OC-CN=3- = , 点M的坐标为 , 综上,在线段BC上存在这样的点M,使CQM为等腰三角形且BQM为直角三角形,点M的坐 标为 或 .,6.(2014湖南长沙,26,10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的对称轴为y轴,且经过(0, 0)和 两点,点P在该抛物线上运动,以点P为圆心的P总经过定点A(0,2). (1)求a,b,c的值; (2)求证:在点P运动的过程中,P始终与x轴相交; (3)设P与x轴相交于M(x1,0),N(x2,0)(x1x2)两点,当

    14、AMN为等腰三角形时,求圆心P的纵坐标.,解析 (1)根据题意,可得a0,b=c=0, =a2,a= . (3分) (2)证明:设P的圆心P的坐标为(x0,y0)(y00),则有y0= . 因为P始终经过定点A(0,2), 所以P的半径R=PA, 显然圆心P到x轴的距离d=y0,过圆心P作y轴的垂线,垂足为点D,则有D(0,y0).连接PA. 在RtAPD中,由勾股定理得 R= = = = y0=d, 故P始终与x轴相交. (6分) (3)设P的圆心P的坐标为(x0,y0)(y00),则有y0= ,过圆心P作x轴的垂线,垂足为点B, 连接PM,PN,依题意可得: P的半径R=PA=PM=PN, 由垂径定理可得BM=BN= MN, 从而由勾股定理可以得到, + =|x0|2+|2-y0|2, 化简,得MN2=16, MN=|x2-x1|=x2-x1=4. 当AMN为等腰三角形时,需分以下三种情况讨论: 当AM=AN时,根据对称性可得,此时圆心P与原点O重合,此时圆心P的坐标是(0,0); 当MA=MN时,可得 解得 或 此时圆心P的坐标是(2-2 ,4-2 )或(2+2 ,4+2 ).,当NA=NM时,可得 解得 或 此时圆心P的坐标是(-2-2 ,4+2 )或(-2+2 ,4-2 ). 满足条件的圆心P的纵坐标为0或4+2 或4-2 . (10分),

    展开阅读全文
    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:(湖南专版)2019年中考数学一轮复习 第八章 专题拓展 8.7 二次函数综合型(试卷部分)课件.ppt
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-2679210.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开