1、1专题 2.1 函数的概念及其表示方法班级_ 姓名_ 学号_ 得分_(满分 100 分，测试时间 50 分钟)一、填空题：1已知函数 f(x) x|x|，若 f(x0)4，则 x0_.【答案】22.函数 f(x)Error!的值域为_【解析】画出 f(x)的图象如图所示，可看出函数的值域为(，1【答案】(，13 f(x)Error!则 f _.(f(19)【解析】因为 f log 3 2，(19) 19所以 f f(2) 2 9.(f(19) (13)答案：94函数 f(x)ln 的定义域为_(11x) 1 x2【解析】由条件知Error!即Error!则 x(0,1所以原函数的定义域为 (0
2、,1【答案】(0,15已知函数 y f(x)的定义域是0,3，则函数 g(x) 的定义域是_f 3xx 1【解析】由Error!可得 0 xg(f(x)的 x 的值是_【答案】1 28已知函数 f(x)Error!若 f(1) ，则 f(3)_.12【解析】由 f(1) ，可得 a ，12 12所以 f(3) 2 .(12) 143【答案】149已知函数 y f(x21)的定义域为 ， ，则函数 y f(x)的定义域为_3 3【解析】因为 y f(x21)的定义域为 ， ，3 3所以 x ， ， x211,2，3 3所以 y f(x)的定义域为1,2【答案】1,210已知函数 f(x)2 x1
3、 与函数 y g(x)的图象关于直线 x2 成轴对称图形，则函数 y g(x)的解析式为_【解析】设点 M(x， y)为函数 y g(x)图象上的任意一点，点 M( x， y)是点 M 关于直线 x2 的对称点，则Error!又 y2 x1，所以 y2 (4 x)192 x，即 g(x)92 x.【答案】 g(x)92 x二、解答题：11规定 t为不超过 t 的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数 x，令 f1(x)4 x，g(x)4 x4 x，进一步令 f2(x) f1g(x)(1)若 x ，分别求 f1(x)和 f2(x)；716(2)若 f1(x)1， f2(x)3 同时满足
4、，求 x 的取值范围412.如图，已知 A(n，2)， B(1,4)是一次函数 y kx b 的图象和反比例函数 y 的图象的两个交点，直mx线 AB 与 y 轴交于点 C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)求 AOC 的面积解：(1)因为 B(1,4)在反比例函数 y 上，所以 m4，mx又因为 A(n，2)在反比例函数 y 的图象上，所以 n2，mx 4x又因为 A(2，2)， B(1,4)是一次函数 y kx b 上的点，联立方程组Error!解得Error!所以 y ， y2 x2. 4x(2)因为 y2 x2，令 x0，得 y2，所以 C(0,2)，所以 AOC 的面积为： S 222.12
