1、- 1 -甘谷一中 20182019 学年高三第一次检测考试数学（文）第 I 卷（选择题）一、单选题本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合 A=x|x24x+30，B=x|2x30，则 AB=（ ）A （，13，+） B 1，3 C D 3,23,22下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（ ）A B C D xy2yx1yxyx3已知命题 ，则 命题的否定为 （ ）A B C D 4若函数 f（x）=3 x+3x 与 g（x）=3 x3 x 的定义域均为 R，则（ ）A f（x）与 g（x）均为偶函数 B f（x
2、）为奇函数，g（x）为偶函数C f（x）与 g（x）均为奇函数 D f（x）为偶函数，g（x）为奇函数5下列命题，正确的是（ ）A 命题“ ，使得 ”的否定是“ ，均有 ”0R201xR210xB 命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C 命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题2xyxD 命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”32303x230x6设 则“ 1 且 1”是“ ”的（ ）,xyRxy2xyA 必要不充分条件 B 充分不必要条件C 充要条件 D 既不充分又不必要条件- 2 -7 01mP, 恒 成 立对 于 任 意 实 数 xmxRQ042则下列关系中立的是(
3、 ) A ; B P;C ;D P8已知 是定义在 上的奇函数，对任意 ，都有 ，若)(xfRRx)(4(xff，则 等于（ ）23f7A2 012 B2 C2 013 D29已知定义在 上的函数 ，若 是奇函数， 是偶函数，当 时，Rfxf1fx01x，则 （ ）A B C 0 D 1201510已知函数 ，则不等式 的解集是（ ）sinfx120fxfxA B C D ,3,33,311已知定义在 上的偶函数 对于 上任意两个不相等实数 和 ， 都满足，若 ，则 的大小关系为（ ）A B C D 12设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的fx0,20f0fxf解集为（ ）A B 2,
4、0,2,C D 02第 II 卷（非选择题）二、填空题 本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。- 3 -13函数 的定义域为_14已知 满足 ，则 2015fxab3ff2f15已知 为偶函数，则 _16(2016太原期末)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x6) f(x)，当 x3，1)时，f(x)( x2) 2，当 x1,3)时， f(x) x，则 f(1) f(2) f(3) f(2016)_.三、解答题 本题共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，考生根据要求作答。17(10 分)已知 ， 或 .|12
5、Axa|3Bx5（1）若 ，求 ；4aB（2）若 ，求 的取值范围.18(12 分)已知 ，命题 “ ”，命题 “aR:p21,0xa:q”.200,xx（1）若命题 为真命题，求实数 的取值范围；pa（2）若命题“ ”为真命题，命题“ ”为假命题，求实数 的取值范围.qpqa19(12 分)设 p:实数 x 满足 ,其中 ,命题 实数 满足|x-3|1 .(1)若 且 为真，求实数 的取值范围；(2)若 是 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.20(12 分)已知函数 .217gxmx- 4 -（1）若函数 在 上具有单调性，求实数 的取值范围；gx2,4m（2）若在区间 上，函数 的
6、图象恒在 图象上方，求实数 的取值1ygx29yxm范围.21(12 分)函数 的定义域为 （ 为实数）.（1）若函数 在定义域上是减函数，求 的取值范围；（2）若 在定义域上恒成立，求 的取值范围.22(12 分)已知奇函数 对任意 ，总有 ，且当 时， ，.（1）求证： 是 上的减函数；（2）求 在 上的最大值和最小值；（3）若 ，求实数 的取值范围.- 5 -高三第一次检测文科数学参考答案一单选题 1D2D3C4D5D6B7A8D9A10D11D12B二填空题 13 . 142015. 154. 16336三解答题17试题解析：（1） ，则 .4a|57Ax 或 ， . -5 分|3Bx
7、5|B（2）若 ，即 时， ，12满足 . A若 即 时，只须 或 .21a2a132a52解得 或 .4综上所述 的取值范围为 或 . -10 分|4a18 试题解析：（1）因为命题 .令 ，根据题意，只要2:1,0px2fxa时， 即可，也就是 ；-4 分,2xmin0fx1a（2）由（1）可知，当命题 为真命题时， ，命题 为真命题时， ，解得 或q240a2a因为命题“ ”为真命题，命题“ ”为假命题，所以命题 与 一真一假，ppqpq当命题 为真，命题 为假时， ,q1 12a当命题 为假，命题 为真时， .p或综上： 或 .-12 分1a219 试题解析：（1）由 得 当 时，14
8、 or x4 且 a2 其中 所以实数 的取值范围是 .-12 分20试题解析：(1) ，若函数 在 上具有单调性，.-5 分（2）若在区间 上，函数 的图象恒在 图象上方，则 ，则 ， 当 ，此时 ，当 ，此时 当 ，即 时，12m1，此时 ，综上 . -12 分21 试题解析：（1）任取 ，- 7 -则有 ， 即 恒成立，所以 -4 分（2） 恒成立 ，函数 在 上单调减， 时，函数取得最小值 ，即 .-12 分22试题解析：（1）证明：令 ，则 ，令 ，则 .在 上任意取 ，且 ，则 ，.,又 时， .即 ，有定义可知函数 在 上为单调递减函数.-4 分（2） 在 上是减函数， 在 上也是减函数.又 ，由 可得 .故 在 上最大值为 ，最小值为 .-8 分（3） ，由（1）、（2）可得 ，故实数 的取值范围为 -12 分
