1、1滚动小专题(十) 统计与概率的实际应用类型 1 统计的实际应用1(2018邢台一模)一组数据 2，3，5，5，5，6，9，若去掉一个数据 5，则下列统计量中，发生变化的是( D)A平均数 B众数 C中位数 D方差2(2018保定二模)某公司有 10 名工作人员，他们的月工资情况如下表(其中 x 为未知数)，他们的月平均工资是 2.22 万元，根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是( B)职务 经理 副经理 A 类职员 B 类职员 C 类职员人数 1 2 2 4 1月工资(万元/人) 5 3 2 x 0.8A.2，4 B1.8，1.6 C2，1.6 D1.6，1.83(2
2、018邢台宁晋县模拟)某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表如果从这四位同学中选出一名晋级(总体水平高且状态稳定)，你会推荐(C)甲 乙 丙 丁平均分 92 94 94 92方差 35 35 23 23A.甲 B乙 C丙 D丁4(2018河北模拟)“校园手机”现象越来越受到社会的关注，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全条形统计图；(2)求扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)已知某地区共 6 500 名家长，估计其中反对中
3、学生带手机的家长大约有多少名？解：(1)这次调查的家长人数为 8020%400(人)，反对人数是 4004080280(人)(2)表示家长“赞成”的圆心角度数为 360 36.40400(3)反对中学生带手机的家长大约有 6 500 4 550(名)2804005(2018石家庄二模)某学校计划从嘉嘉和琪琪两名同学中推荐一名参加区教育局“十九大”知识竞赛，先后对这两名同学进行五次测试，并对成绩进行统计，制成统计图，如图所示两 名 同 学 比 赛 成 绩 的条 形 统 计 图 两 名 同 学 比 赛 成 绩 的折 线 统 计 图2(1)补全折线统计图；(2)经过计算可得嘉嘉这五次成绩的平均分为
4、90 分，中位数为 92 分，请计算琪琪同学成绩的平均分和中位数；(3)从平均分、中位数和折线走势三个方面分别简要分析，说明推荐谁参加区教育局比赛的理由解：(1)如图所示(2)琪琪的平均分为 (9996878880)90(分)，15从小到大排列琪琪同学的得分为：80，87，88，96，99，处在正中间位置的得分为 88 分，所以琪琪成绩的中位数为 88 分(3)嘉嘉和琪琪的平均分都是 90 分，平均分相同中位数嘉嘉为 92 分，琪琪为 88 分，嘉嘉大于琪琪从折线走势来看，嘉嘉五次成绩呈上升趋势，而琪琪呈下降趋势，所以综合这三方面，推荐嘉嘉参加区教育局比赛比较合理类型 2 统计与概率的综合应用
5、6(2018石家庄裕华区一模)某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照 A，B，C，D 四个等级绘制成两个不完整的统计图，如图 1，图 2.(1)参加考核的人数是 50，扇形统计图中 D 部分所对应的圆心角的度数是 36，请把条形统计图补充完整；(2)若公司领导计划从考核人员中选一人交流考核意见，求所选人员考核为 A 等级的概率；(3)为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核 A 等级的人数达到 30 人，求平均每年的增长率(精确到 0.01， 2.236)5解：(1)补全条形统计图如图所示(2)因为参考人数是 50，考核为 A 等级的人数是 24，P(考核为 A 等级) .24
6、50 1225(3)设平均每年的增长率是 x，依题意列方程，得24(1x) 230.解得 x11 0.1212%，x 21 (舍去)52 52答：平均每年增长率为 12%.37(2018襄阳)“品中华诗词，寻文化基因” 某校举办了第二届“中华诗词大赛” ，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图频数分布统计表组别 成绩 x(分) 人数 百分比A 60x70 8 20%B 70x80 16 m%C 80x90 a 30%D 90x100 4 10%请观察图表，解答下列问题：(1)表中 a12，m40；(2)补全频数分布直方图；(3)D 组的 4 名学
7、生中，有 1 名男生和 3 名女生现从中随机抽取 2 名学生参加市级竞赛，则抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 12解：补全图形如图8(2017唐山路南区一模)从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，对两人进行了五次模拟，并对成绩(单位：分)进行了整理，计算出 x 甲 83，x 乙 82.绘制成如下尚不完整的统计图表甲、乙两人成绩折线图甲、乙两人模拟成绩统计表 甲成绩/分 79 86 82 a 83乙成绩/分 88 79 90 81 72请根据以上信息，解答下列问题：(1)a85；(2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线；(3)经计算知 s 6，s
8、 42.综合分析，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；2甲 2乙(4)如果分别从甲、乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于 82 分的概率4解：(2)如图(3)选拔甲参加比赛更合适，理由如下：x 甲 x 乙 ，且 s s ，2甲 2乙甲的平均成绩比乙的平均成绩高，且甲的成绩比较稳定选拔甲参加比赛更合适(4)画树状图为：共有 25 种等可能的结果数，其中抽到的两个人的成绩都大于 82 分的结果数为 6，抽到的两个人的成绩都大于 82 分的概率为 .6259(2018石家庄新华区二模)某山区学校为开发学生特长，培养兴趣爱好，准备开设“第二课堂培训班” ，每周
9、进行一次，拟开设科目有：A.数学兴趣；B.古诗词欣赏；C.英语特长；D.艺术赏析；E.竞技体育五类，学校对学生进行了抽样调查(每人只能选择一项)，并将调查结果绘制成图 1 和图 2 所示的两个不完整统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)求 x 的值，并将图 1 补充完整；(2)在图 2 中，D 科目所占扇形圆心角的度数为 72(3)为提高学生对 C，E 科目的了解与关注，学校准备从选 C，E 科目的学生中随机选出 2 名出黑板报进行宣传，请你用列表法或树状法求这 2 名同学选自不同科目的概率解：(1)选择科目 A 的学生有 16 名，占抽样总人数的 40%，抽样的总人数为 1640%40(名
10、)选择科目 C 的学生有 405%2(名)选择科目 D，E 的学生分别有 8 名，2 名选择科目 B 的学生有40(16282)12(名) 100%30%，即 x30.1240补图如图所示(3)选 C，E 科目的学生各有 2 名，分别记为 C1，C 2，E 1，E 2，从选 C，E 科目的学生中随机选出 2 名学生的所有可能情况如下表：第 2 人第 1 人 C1 C2 E1 E2C1 (C1，C 2) (C1，E 1) (C1，E 2)5C2 (C2，C 1) (C2，E 1) (C2，E 2)E1 (E1，C 1) (E1，C 2) (E1，E 2)E2 (E2，C 1) (E2，C 2)
11、(E2，E 1)由表可知共有 12 种等可能情况，不同科目的有 8 种， ，即这 2 名同学选自不同科目的概率是 .812 23 2310(2018玉林)今年 5 月 13 日是“母亲节” ，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动，为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间(小时) 人数 所占百分比A 组：0.5 15 30%B 组：1 30 60%C 组：1.5 x 4%D 组：2 3 6%合计 y 1(1)统计表中的 x2，y50；(2)小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是x ，x1 x2
12、 x3 xnn第二步：该问题中 n4，x 10.5，x 21，x 31.5，x 42，第三步：x 1.25(小时)0.5 1 1.5 24小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；(3)现从 C，D 两组中任选 2 人，求这 2 人都在 D 组中的概率(用树状图法或列表法)解：(2)小君的计算过程不正确被抽查同学做家务时间的平均数为 (150.530121.532)0.93(小时)150答：被抽查同学做家务时间的平均数为 0.93 小时(3)C 组有两人，不妨设为甲、乙，D 组有三人，不妨设为：A，B，C，画树状图如下：由树状图可知共有 20 种情况，其中 2 人都在 D 组的按情况有：AB，AC，BA，BC，CA，CB 共 6 种，P(2 人都在 D 组) .620 13
