1、1第二节 力的合成与分解(建议用时：60 分钟)一、单项选择题1(2018山东潍坊中学模拟)某同学做引体向上，开始两手紧握单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力向上拉使下颌超过单杠(身体无摆动)；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上下列说法正确的是( )A在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力B在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力C若增加两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大D若增加两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变解析：选 C.在上升或下降过程中，由于身体的运动性质不确定，因此无法确定单杠对人的作用力与人的重力大小关系，故 A、B 错误；根据力的合成法则，当增大两手间的距离，即增大
2、两拉力的夹角，因拉力的合力不变，则有拉力大小增大，故 C正确，D 错误2(2018朝安模拟)如图所示，两绳相交于 O点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图，现用一力 F作用于 O点， F与右绳间夹角为 ，保持 F的大小不变，改变 角的大小，忽略绳本身的重力，则下述情况中两绳所受的张力相等的是( )A 135 B 150 C 120 D 90解析：选 A.点 O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力 F平衡，即与 F等值、反向、共线，故拉力 F在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系， 135，故选 A.3(2018湖南
3、长沙市模拟)如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形 ABC， CAB30， ABC90， ACB60.在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的 AB边的压力为 F1，对 BC边的压力为 F2，则的值为( )F2F12A. B12 33C. D34 233解析：选 B.金属球受到的重力产生两个作用效果，压 AB面和压 BC面，如图所示：对 AB面的压力等于分力 F 1，对 BC面的压力等于分力 F 2；故 tan 30F2F1 F 2F 1 ，B 正确334(2018江苏徐州模拟)如图所示，相隔一定距离的两个完全相同的小圆柱体 a、 b被固定在等高
4、的水平线上，一根细绳跨过这两个圆柱体，细绳的下端悬挂一个重物若细绳和圆柱体之间无摩擦且重物质量一定时，则细绳越长( )A细绳张力越小，细绳对圆柱体 a的作用力越小B细绳张力越小，细绳对圆柱体 a的作用力越大C细绳张力越大，细绳对圆柱体 a的作用力越小D细绳张力越大，细绳对圆柱体 a的作用力越大解析：选 A.对重物受力分析可知，左右两根绳对重物的合力与物体的重力大小相等、方向相反，所以轻绳对重物的作用力的合力不变，以重物和绳子整体为研究对象，分析受力情况：重力、圆柱体 a对绳子的作用力 Fa，圆柱体 b对绳子的作用力 Fb，根据对称性可知，Fa Fb，由平衡条件可得 2Facos G， 是圆柱体
5、对绳子的作用力与竖直方向夹角， G是物体的重力绳越长时， 越小，cos 越大，则 Fa越小所以绳越长时，轻绳的张力将变小所以 B、C、D 错误，A 正确5(2018四川双流中学模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于 O点，右端跨过位于 O点的固定光滑轴悬挂一质量为 M的物体 OO段水平，长度为 L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升 L，则钩码的质量为( )A. M B M22 323C. M D M2 3解析：选 D.重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为 30，则环两边绳子的夹角为 60，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为
6、 Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为3M，故选项 D正确36.(2018山东师大附中检测)如图所示，三根长度均为 l的轻绳分别连接于 C、 D两点， A、 B两端被悬挂在水平天花板上，相距 2l.现在 C点上悬挂一个质量为 m的重物，为使 CD绳保持水平，在 D点上可施加的力的最小值为( )A mg B mg33C. mg D mg12 14解析：选 C.由题图可知，要想 CD水平，各绳均应绷紧，则 AC与竖直方向的夹角为 30，结点 C受力平衡，则受力分析如图所示，则 CD绳的拉力 FT mgtan 30 mg， D点受绳子拉力大小等于 FT，方向向33左要使 CD水平， D点两绳的拉力与外
7、界的力的合力为零，则绳子对 D点的拉力可分解为沿 BD绳的力 F1、另一分力 F2，由几何关系可知，当力 F2与 BD垂直时， F2最小，而 F2的大小即为施加的力的大小，故最小力 F FTsin 60 mg.12二、多项选择题7(2018衢州质检)如图所示，质量为 m的木块在推力 F作用下，在水平地面上做匀速直线运动已知木块与地面间的动摩擦因数为 ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A mg B (mg Fsin )C (mg Fsin ) D Fcos 解析：选 BD.对木块进行受力分析如图所示将 F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在 x轴和 y轴均受力平衡，即 Fcos Ff，
8、FN mg Fsin ，又由于 Ff F N，故 Ff (mg Fsin )，B、D 正确8(2018洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为 37，此时弹簧弹力为 24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 370.6，cos 370.8)，下列说法正确的是( )4A此时锁壳碰锁舌的弹力为 40 NB此时锁壳碰锁舌的弹力为 30 NC关门时，锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D关门时，锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析：选 AC.锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示其中 F1 FNsin 37，且此时 F1大小等于弹簧的弹力 24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为 40 N，选项 A正确，B
9、 错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项 C正确，D 错误9如图所示，一根细线的两端分别固定在 M、 N两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使 a段细线恰好水平， b段细线与水平方向的夹角为 45.现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于 a、 b两段细线中的拉力，下列说法正确的是( )A移动前， a段细线中的拉力等于玩具所受的重力B移动前， a段细线中的拉力小于玩具所受的重力C移动后， b段细线中拉力的竖直分量不变D移动后， b段细线中拉力的竖直分量变小解析：选 AD.移动前，由平衡条件得， a段细线中的拉力 Fa Gcot 4
10、5 G，选项 A正确；夹子向左移动一小段距离后，玩具的位置下移，线 a不再水平，与重力平衡的力变为 a、 b两线中拉力的竖直分量之和，故移动后 b段细线中拉力的竖直分量变小，选项 D正确10(2018扬州调研)两物体 M、 m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示， OA、 OB与水平面的夹角分别为 30、60， M、 m均处于静止状态则( )A绳 OA对 M的拉力小于绳 OB对 M的拉力 B绳 OA、 OB对 M的拉力大小相等C m受到水平面的静摩擦力大小为零5D m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析：选 AD.设绳 OA对 M的拉力为 FA，绳 OB对 M的拉力为 FB，由 M处于静止状
11、态可得：FAcos 30 FBcos 60，即 FA FB，故 A正确，B 错误；因 FB FA，物体 m有向右3滑动的趋势， m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，C 错误，D 正确三、非选择题11(2018江西上高二中模拟)如图，质量为 m的物体置于倾角为 37的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为 0.1，如图甲所示，先用平行于斜面的推力 F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑若改用水平推力 F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，如图乙所示，求两次推力大小之比(sin 370.6，cos 370.8). 解析：根据共点力平衡条件可得 F1 mgsin F NFN mgcos F2
12、cos mgsin F NF N mgcos F2sin 联立解得 . F1F2 3750答案： F1F2 375012(2018湖南株洲二中月考)一重为 G的圆柱体工件放在 V形槽中，槽顶角 60，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为 0.25，则：(sin 370.6，cos 370.8)(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图)水平地把工件从槽中拉出来，人要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成 37角，且保证圆柱体对 V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件和槽之间的摩擦力大小解析：(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力 F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知， F f.将重力进行分解如图6因为 60，所以 G F1 F2，由 f F 1 F 2，得 F0.5 G.(2)把整个装置倾斜，则圆柱体重力压紧斜面的分力： F 1 F 2 Gcos 370.8 G，此时圆柱体和槽之间的摩擦力大小： f2 F 10.4 G.答案：见解析
