1、第三节 受力分析 共点力的平衡,一、受力分析 1概念 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的_，这个过程就是受力分析,示意图,2受力分析的一般顺序 先分析_，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力等)，最后分析已知力,重力,二、共点力作用下物体的平衡 1平衡状态 物体处于_或_的状态 2共点力的平衡条件：_或者,静止,匀速直线运动,F合0,思考感悟 v0一定是平衡状态吗？ 提示：不一定因为v0时a不一定等于0.,三、共点力平衡的几条重要推论 1二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_，方向_,
2、相等,相反,2三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 _，方向_ 3多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小_，方向_,相等,相反,相等,相反,一、物体受力分析的常用方法和步骤 1常用方法 (1)整体法与隔离法,(2)假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在 2受力分析的基本步骤,(1)明确研究对象：即确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合； (2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中
3、隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用；,(3)画受力示意图：在找出力的同时，画出受力示意图，作用点一般画在物体的重心上，并准确标出各力的方向； (4)验证分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题意所给的运动状态,特别提醒：在对物体进行受力分析 时，要防止漏力或添力. 1.受力分析的顺序一般应是先分析场力，再分析接触力. 2.对分析出的每一个力都能找出施力物体.,即时应用 (2010高考安徽卷) L型木板P(上表面光 滑)放在固定斜面上， 轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图231所示,图231,若P、Q一起沿
4、斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板P的受力个数为( ) A3 B4 C5 D6,解析：选C.因一起匀速下滑，所以斜面对P有沿斜面向上的摩擦力，而Q必受弹簧向上的弹力，所以隔离P可知P受重力、斜面摩擦力、斜面弹 力、弹簧弹力、Q的压力作用,二、处理平衡问题的常用方法和解题步骤 1方法 (1)力的合成法 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向可利用力的平行四边形定则，,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解 (2)正交分解法 将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡,值得注意的是，对x、y方向选择时，
5、尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力 (3)力的三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，,可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力 2解题步骤,(1)选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡类问题 中，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体相互连接的结点 (2)分析研究对象的受力情况，画出受力图,(3)利用平衡条件建立方程并求解 特别提醒：1.物体受三个力平衡时，
6、利用力的分解法或合成法比较简单. 2.解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法.,即时应用 2.(2012深圳模拟)如图 232所示，小圆环 A吊着一个质量为m2的 物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，,图232,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为，则两物块的质量比m1m2应为( ),解析：选C. 法一：采取相似三角形法 对小圆环A受力分析，
7、如图所示，,FT2与FN的合力与FT1平衡，,如图233所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，,图233,三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？ 【解析】 选取A和B整体为研究对象，它受到重力(Mm)g，,地面支持力FN，墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用(如图234所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有 FN(Mm)g0，FFf 可得FN(Mm)g 再以B为研究对象，,图234,它受到重力mg，三棱柱对它的支持力FAB，墙壁对它的弹力F的作用(如图235所示)而处于平衡状态，根据平
8、衡条件有 竖直方向上： FABcosmg,图235,水平方向上：FABsinF 解得Fmgtan，所以FfFmgtan. 【答案】 (Mm)g mgtan,【规律总结】 灵活地选取研究对象可以使问题简化对处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法,变式训练1 (2010高考山东卷) 如图236所示， 质量分别为m1、m2 的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，,图236,m2在空中)，力F与水平方向成角则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是( ) AFNm1gm2gFsin BFNm1gm2gFcos CFfFcos DFf
9、Fsin,解析：选AC.对于 m1、m2和轻弹簧 组成的系统受力分 析如图，由平衡条件知： 水平方向：FfFcos 竖直方向：FNFsinm1gm2g.,由以上两式得FfFcos，FNm1gm2gFsin， 正确选项为A、C.,半圆柱体P放在 粗糙的水平地面上，其 右端有固定放置的竖直 挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止如图237所示,图237,是这个装置的纵截面图若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静 止在此过程中，下列说法中正确的是( ) AMN对Q的弹力逐渐减小 B地面对P的摩擦力逐渐增大,CP、Q间的弹力先减小后增
10、大 DQ所受的合力逐渐增大 【思路点拨】 MN“缓慢”向右移动，Q所处的状态可认为是平衡状 态，用平衡条件求解即可,【解析】 取Q为研 究对象，Q受到mg、 FMN、FP三个力的作 用，若MN缓慢向右移动，则FMN方向不变，FP与竖直方向夹角增大，动态变化情况如图238所示，,图238,可以判断FMN、FP都变大，选项A、C错误由于Q受力平衡，合力始终为零，选项D错误取P、Q整体为研究对象，地面对P的摩擦力应与FMN平衡，所以地面对P的摩擦力逐渐增大，选项B正确 【答案】 B,【规律总结】 分析动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型，其特点有：合力大小和方向不变；一个分力的方向不变图解法具有简
11、单、直观的优点,变式训练2 如图239所示，小球 用细绳系住放在倾角为 的光滑斜面上，当细绳 由水平方向逐渐向上 偏移时，绳上的拉力将( ),图239,A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D先减小后增大 解析：选D.由图解法可知，当细绳与斜面平行时拉力最小，所以细绳由A点逐渐移到D点的过程中，拉力先减小后增大，选D项,(满分样板 13分)物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A 上，在物体A上另施加一个方向与水平线成角的拉力F，,相关几何关系 如图2310所示， 60.若要使两绳 都能伸直，求拉力F 的大小范围(g取10 m/s2),图2310,【思路点拨】本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出F的极值,解题样板 作出物体A的受力分析图 如图2311所示，由平 衡条件得 FsinF1sinmg0 (2分) FcosF2F1cos0 (2分),图2311,【名师归纳】 解决临界问题，必须在变化中去寻找临界条件，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是通过研究变化的过程、变化的物理量来确定,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
