1、1第一章反比例函数单元练习题十二1关于 x 的函数 y=k（x+1）和 y= （k0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）A B C D2如图，在平面直角坐标系中，点 B 在 y 轴上，第一象限内点 A 满足 AB=AO，反比例函数 y= 的kx图象经过点 A，若ABO 的面积为 2，则 k 的值为（ ）A1 B2 C4 D123函数 y=mxm 与 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A B C D4定义新运算：ab= 例如：45= ，4（5）= 则函数 y=2x（x0）的图象大致是（ ）A B 2C D5下列各点中，在函数 y= 图象上的是（ ）6xA （-2，-4） B （2，3） C （1
2、，6） D （ ，3）126函数 y= 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则满足上述条件的正整数 m 有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个7若点（ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ）都是反比例函数 图象上的点，并且xyy1yx，则下列各式中正确的是（ ）123yA B x132xC D213218在同一直角坐标系中，函数 y= 与 y=ax+1（a0）的图象可能是（ ）A B C D9点 A，C 是反比例函数 y= （k0）的图象上两点，ABx 轴于 B，CDx 轴于 D记 RtAOB和 RtCOD 的面积分别为 S1、S 2，则（ ）AS 1S 2 BS 1S 2 CS
3、1=S2 D不能确 定10如图，在以 O 为原点的直角坐标系中，矩形 OABC 的两边 OC、OA 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数 y= （ x0）与 AB 相交于点 D，与 BC 相交于点 E，若 BD=3AD，且O DE 的面积是 9，则 k=（ ）3A B C D1211若点 A（1，3） ，B（m，3）在同一反比例函数的图像上，则 m 的值为_12如图，已知直线 y1= x 与双曲线 y2= （k0）交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标为 4（1）k 的值为 ；当 x 的取值范围为 时，y 1y 2；（2）若双曲线 y2= （k0）上一点 C 的纵坐标为 8，求AOC
4、的面积13如 图 ， ABC 和 BOD 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， ACB BDO 90， 且 点 A 在 反 比 例 函 数y （ k 0） 的 图 像 上 ， 若 OB2AB 210，则 k 的值为 xOyABCD14如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为（1，2） ，点 B、D 在反比例函数y= （x0）的图象上，求点 C 的坐标415如图，正方形 ABCD 位于第二象限，边长为 2，点 A 在直线 y=-x 上，点 A 的横坐标为-1，正方形 ABCD 的边分别平行于 x 轴、y 轴若双曲线 y= 与正方形 ABCD 有公共点，则 k 的取值
5、范围为 kx16如图，在平面直角坐标系中，点 A 在函数 y= （k0，x0）的图象上，过点 A 作 ABx 轴交 y 轴于点 B，连结 OA，过点 B 作 BCOA 交 x 轴于点 C，若BOC 的面积是 2，则 k= 17如图，反比例函数 的图像上有两点 A(2，4)、B(4，b) ，则OAB 的面积为 kyx518已知（1，y 1） ， （2，y 2）是反比例函数 y= 的图象上的两个点，则 y1、y 2的大小关系是 （用“”表示）19若反比例函数 的图象在二、四象限，那么 m 的取值范围是 20如图，已知函数 y1= ，y 2= 在第一象限的图象过函数 y1= 的图象上的任意一点 A
6、作 x 轴4xk4x的平行线交函 数 y2= 的图象于点 B，交 y 轴于点 C若AOB 的面积 S=l,则 k 的值为 21如图，已知反比例函数 y= 与 一次函数 y=k2x+b 的图象交于点 A（1，8） 、B（ 4，m） （1）求 k1、k 2、b 的值；（2）求AOB 的面积；（3）若 M（x 1，y 1） 、N（x 2，y 2）是反比例函数 y= 图象上的两点，且 x1x 2，y 1y 2，指出点M、N 各位于哪个象限，并简要说明理由22如图，一次函数 y=kx+b 的图象 l 与坐标轴分别交于点 E、F，与双曲线 y= （x0）交于4点 P（1，n） ，且 F 是 PE 的中点（
7、1）求直线 l 的解析式；（2）若直线 x=a 与 l 交于点 A，与双曲线交于点 B（不同于 A） ，问 a 为何值时，PA=PB？623如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象的2yxykx一个交点为 A(-1，n)（1）求这个一次函数的解析式；（2）若 P 是 x 轴上一点，且满足APO=45， 求点 P 的坐标24某汽车出租公司有 120 辆车出租，通过市场调查获得下列信息（如表）：每辆车的日租金 x（元）200 220 240 270 300 日出租汽车数 y（辆） 100 96 92 86 80 出租汽车后的日收入（元）20000 21120 220
8、80 23220 24000（1）从市场调查获得的信息知，每日能出租汽车数 y（辆）与每辆车的日租金数 x（元）满足 函数关系（填“一次、二次、反比例”）：函数关系式为 ；（2）请在表格最下一行，填写该公司出租汽车后所获得相应的日收入；（3）按照上述规律，根据你所学的函数知识帮该公司解答：每辆车租车的日租金定为多少时，才能使公司的日收入获得最多？25 （1）探究新知：如图 1，已知ABC 与ABD 的面积相等，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明7理由 （2）结论应用： 如图 2，点 M，N 在反比例函数 （k0）的图象上，过点 M 作 MEy 轴，xy过点 N 作 NFx 轴，垂足分别
9、为 E，F试证明：MNEF 若中的其他条件不变，只改变点 M，N 的位置如图 3 所示，请判断 MN 与 EF 是否平行？请说明理由.26如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y 的图象交于mxA(2，3)，B(3，n)两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)若 P 是 y 轴上一点，且 满足PAB 的面积是 5，求 OP 的长27 【阅读理解】对于任意正实数 a、 b，（ ） 20， a2 b0， a b2 ， （只有当 a=b 时， a b 等于 2 ） 【获得结论】在 a b2 （ a、 b 均为正实数）中，若 ab 为定值 p，则 a b2
10、 ，只有当 a=b 时， a b 有最小值 2 8根据上述内容，回答下列问题：（1）若 0，只有当 = 时， m+ 有最小值 【探索应用】 （2）已知点 Q(3，4)是双曲线 y= 上一点，过 Q 作 QA x 轴于点 A，作 QB y 轴于点 B点 P 为双曲线 y= （ x0）上任意一点，连接 PA， PB，求四边形 AQBP 的面积的最小值 28如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上，顶点 B 的坐标为（4，2）过点 D（0，3）和 E（6，0）的直线分别与 AB，BC 交于点 M，N（1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；（2）若反比例函数 （x0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断my点 N 是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数 （x0）的图象与MNB 有公共点，请直接写出 m 的取值范围y
