1、- 1 -双曲线及其标准方程展示课（时段： 正课 时间： 40 分钟（自研）+60 分钟（展示） ）学习主题： 1、了解双曲线的定义，几何图形及标准方程的推导过程 2、掌握双曲线的标准方程，并能根据双曲线的定义和标准方程来解决简单的实际问题【主题定向五环导学展示反馈】 自研自探 合作探究 展示表现 总结归纳课堂结构课程结构自 学 指 导（ 内 容 学 法 ）互 动 策 略（ 内 容 形 式 ）展 示 主 题（ 内 容 方 式 ）随 堂 笔 记（ 成 果 记 录 同 步 演练 ）师友对子（ 5 分钟 ）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：理解双曲线的含义；会推导双曲线的标准方程，并
2、能体会 a,b,c；检测性展示（ 15 分钟 ）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示，以抽查形式展开（检查学生自研的完成度）标准方程例题导析主题一：标准方程（文）选 1-1 的第 45 页第 47页（理）选 2-1 的第 52 页第 54页【学法指导】认真观察课本图 2.2-1，完成文后问题于随堂笔记处：（1）当两点固定后，把笔尖放在点 M 处，随着拉链的拉开或闭拢，笔尖所经过的点组成的轨迹是什么？此点 M 的轨迹是由什么点的集合构成的？（2）请你试着类比椭圆的定义，给双曲线下个定义.（3）请你建立适当的直角坐标系，使 x 轴经过两焦点 21,F，y轴为线段 21的垂直平分线，推导出双曲线
3、的标准方程.（4）思考双曲线中 a,b,c 之间的关系？（5）若双曲线的焦点在 y 轴上你能其写出准方程四人共同体（10 分钟 ）小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排 1-2 人主题性展示（ 15 分钟 ）例题探究重点：轨迹方程 板书：呈现例 1，例 2， 展示：展示两个例【重点识记】（1）笔尖所组成的轨迹：构成点 M 轨迹的集合为：（2）双曲线定义：（3）推导焦点在x 轴上双曲线的标准方程：- 2 -吗。 （请将你的思考记在右侧的随堂笔记中）主题二：例题导析文：选 1-1 的 47 页例 1、2；理：选 2-1 的 54 页例 1、2；【看题目明题意】1、例 1 中，焦点坐标为： P
4、 到两焦点的距离差为： ；例 2 中，已知 A、B 两地距离： ，在 A，B 两地听到爆炸声的时间差： ，声速： ；2、例 1 求： ；例 2 求： ；【看解答谈认知】1、在例 1 中，由焦点坐标可得：c= ，焦点在 轴上，由距离差可得：a= ；在例 2 中，首先建立合适的平面直角坐标系，由 A，B 的距离可得 c= ，焦点在 轴上，由时间差结合声速可得：a= ；2、通过例题的处理，谈谈求双曲线标准方程的一般步骤；预时 40min进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；题；如何找a,b,c；重点放在例2，动点的轨迹方程上（建系的技巧） ；（5）a,b,c
5、 之间的关系：等级评定： - 3 -同类演练同类演练（15+2 分钟）用 1 分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：（文）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在 x 轴上，a=4，b=3.（2）焦点为（0，-6） ， （0,6） ，且经过点（2，-5）. （3）焦点在 x 轴上，经过点,15,（理）已知 M 是双曲线19402yx上的一点， 21,F是双曲线的两个焦点， =90，求 21F的面积.【规范解题区】理：课本第 55 页的练习 1、2、3 答题区文：课本第 48 页的练习 1、2 答题区- 4 -学习主题报告- 5 -主题：双曲线及其标准方程要求：1、题材不限（框架图、树形图、思维导图）2、紧扣主题，展示知识点、可加题型、可表困惑
