1、1（分类）第 20 讲 平行四边形与多边形知识点 1 平行四边形的定义及性质（2018 泸州）如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AB 中点，且 AE+EO=4，则 ABCD 的周长为（ AA）A.20 B. 16 C. 12 D.8EODACB（2018 毕节）如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是 DC 上的点,DEEC=3:2,连接 AE 交 BD 于点 F,则DEF 与BAF 的面积之比为( )A.2:5 B.3:5 C.9:25 D.4:25（2018 海南）（2018 兰州）（2018 黔东南）如图，在 中，已知 ，若 的周长为 ，则 的周长为（ ABC
2、D4AcmACD13cmABCD）2A B C D26cm24cm20cm18cm（2018 宁波）（2018 达州）（2018 台州）如图，在 中， ， .以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交ABCD23BCBCP于点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，射线 交 的延长CDQPQ1PQNA线于点 ，则 的长是（ ）EA B1 C D 126532（2018 包头）3（2018 赤峰）（2018 辽通）（2018 衡阳）如图， 的对角线相交于点 ，且 ，过点 作 ，交 于点 .如果ABCDOADCOMACDM的周长为 8，那么 的周长是 CDM（2018
3、 淄博）在如图所示的 中， ，将 沿对角线 折叠，点 落在 所在ABCD2,3ACDADABC平面内的点 处，且 过 的中点 ，则 的周长等于 EOE4（2018 陕西）（2018 临沂）（2018 株洲）如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，且 BDCD，过点 A 作 AMBD 于点 M，过点 D 作 DNAB 于点 N，且 DN ，在 DB 的延长线上取一点 P，满足ABDMAPPAB，则 AP 。32图18NMADBCP（2018 哈尔滨）（2018 无锡）解：5（2018 陕西）（2018 贵阳）（2018 衢州）如图，在 ABCD 中，AC 是对角线，BEAC，DFAC，垂足
4、分别为点 E，F，求证：AE=CF6证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF又 BEAC，DFAC，AEB=CFD=90在ABE 与CDF 中， ，得ABECDF（AAS） ，AE=CF（2018 福建）（2018 宿迁） 如图，在 ABCD 中，点 E、F 分别在边 CB、AD 的延长线上，且 BEDF，EF 分别与 AB、CD 交于点G、H，求证：AGCH.（2018 淮安）已知：如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别与 AD、BC 相交于点 E、F，求证：AECF7（2018 黄冈）如图，在 中，分别以边 ， 作等腰
5、， ，使 ，ABCDYBCDBCF DE BCF， ，连接 ， .CDEFEFAE（1）求证 ; （2）延长 与 相交于 .若 ，求证 .G证明： ， ，ABCDYEBFCAD又 ， ，E在 与 中， , ，FEA （2）由（1）知 ，ADFBGFBA由 可得： ，BCY/CC 90FGEDE （2018 曲靖）知识点 2 平行四边形的判定（2018 玉林）8（2018 呼和浩特）（2018 安徽） ABCD 中， E、 F 是 对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（ ）A.BE=DF B.AE=CF C.AF/CE D. BAE= DCF （
6、2018 东营）如图，在四边形 ABCD 中， E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F， AB=BF添加一个条件使四边形 ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A. AD=BC B. CD=BF C. A= C D. F= CDFFEADBC（ 2018 长春）(2018 宜昌) 如图，在平面直角坐标系中，把 绕原点 旋转 180得到 .点 的坐标分别为ABCOCDA,B , ，则点 的坐标为( )(52)(52， ， ， D9A B C. D (2,)(2-)(2,5)(2,5)（2018 义乌）（2018 恩施）如图，点 、 、 、 在
7、一条直线上， ， ， ， 交 于 .BFCEFBCE/A/CFADBEO求证： 与 互相平分.ADE（2018 岳阳）（2018 孝感）10（2018 永州）（2018 新疆建设兵团）（2018 大庆）（2018 徐州）已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,给出下列四个论断11 OAOC ABCD BADDCB ADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形 ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题：构造一个真命题，画图并给出证明；构造一个假命题，举反例加以说明.（2018 兰州）（2018 曲靖）知识点 3 多边形（2018 徐州）（2018 乌鲁木齐）（201
8、8 海南）（2018 北京）若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为o60（A） （B） （C） （D）o36054o720o9012（2018 福建）（2018 宁波）（2018 台州）正十边形的每一个内角的度数为（ ）A B C D 120 13514014（2018 曲靖）（2018 呼和浩特）（2018 曲靖）（2018 怀化）（2018 大庆）(2018 济宁)（2018 仙桃）若一个多边形的每个外角都等于 30，则这个多边形的边数为 （2018 菏泽）（2018 聊城）（2018 白银）若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的边数是 10813（2018 宿迁）（2018 南通）正 边形的一个内角为 ，则 n135n（2018 邵阳）（2018 山西）（2018 贵阳）（2018 陕西）14
