1、1专题 9.12 组合场问题一选择题1(2018东北三校联考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为 U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为 U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的 M、 N 两点间的距离 D 随着U1和 U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)( )A D 随 U1变化， D 与 U2无关B D 与 U1无关， D 随 U2变化C D 随 U1变化， D 随 U2变化D D 与 U1无关， D 与 U2无关【参考答案】A2 （2018 广州一模）如图，正
2、方形 abcd 中 abd 区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场， bcd 区域内有方向平行 bc 的匀强电场（图中未画出） 。一带电粒子从 d 点沿 da 方向射入磁场，随后经过 bd 的中点 e进入电场，接着从 b 点射出电场。不计粒子的重力。则2A粒子带负电B电场的方向是由 b 指向 cC粒子在 b 点和 d 点的动能相等D粒子在磁场、电场中运动的时间之比为 2【参考答案】ABD3 （ 2018广东韶关质检） 如图 4 所示，一个静止的质量为 m、带电荷量为 q 的粒子（不计重力），经电压 U 加速 后垂直进人磁感应强度为 B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在 P 点，设 OP=
3、x，能够正确反应 x 与 U 之间的函数关系的是3【 参考答案 】B4如图所示，在 x 轴的上方有沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度为 E，在 x 轴的下方等腰三角形 CDy 区域内有垂直于 xOy 平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为 B，其中 C，D 在 x 轴上，它们到原点 O 的距离均为 a， 。现将一质量为 m，带电量为 q 的带正电粒子，从 y 轴上的 P 点由静止释放，设 P 点到 O点的距离为 h，不计重力作用与空气阻力的影响。 ，下列说法正确的是（ ）A. 若 ，则粒子垂直 Cy 射出磁场B. 若 ，则粒子平行于 x 轴射出磁场C. 若 ，则粒子垂直 Cy 射出磁场D. 若
4、 ，则粒子平行于 x 轴射出磁场【参考答案】AD4点睛：带电粒子先经过电场加速，再进入磁场做匀速圆周运动，由动能定理求出加速获得的速度，由牛顿第二定律求出在磁场中圆周运动的轨迹半径，可结合几何知识判断粒子射出磁场的方向二计算题1. (16 分) （2018 江苏扬州期末）在如图所示的坐标系内，PQ 是垂直于 x 轴的分界线，PQ 左侧的等腰直角三角形区域内分布着匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，AC 边有一挡板可吸收电子，AC 长为 d.PQ 右侧为偏转电场，两极板长度为 d，间距为 d.电场右侧的 x 轴上有足够长的荧光屏现有速率不12同的电子在纸面内从坐标原点 O 沿 y 轴正
5、方向射入磁场，电子能打在荧光屏上的最远处为 M 点，M 到下极板右端的距离为 d，电子电荷量为 e，质量为 m，不考虑电子间的相互作用以及偏转电场边缘效应，求：12(1) 电子通过磁场区域的时间 t；(2) 偏转电场的电压 U；(3) 电子至少以多大速率从 O 点射出时才能打到荧光屏上【名师解析】 (1) 电子在磁场区域运动周期为T (2 分)2 meB通过磁场区域的时间为 t1 T . (2 分)90360 m2eB(2) 由几何知识得 rd，又 rmveB解得 v (2 分)eBdm5代入数据解得 U .(2 分)8eB2d23m(3) 电子恰好打在下极板右边缘磁场中 rmveB电场中水平
6、方向 dvt12竖直方向 r t212eUmd由上述三式代入数据解得 v .(4 分)eBd33m62.（2017 北京海淀二模）（16 分）如图所示，真空玻璃管内，加热的阴极 K 发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极 A 与阴极 K 之间的电压 U1形成的加速电场加速后，从阳极 A 的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板 M、 N 的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若 M、 N 两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的 O 点；若在 M、 N 两极板间加电压 U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的 P 点；若在 M、 N 极板间加电压 U2的同时，再加方
7、向垂直纸面的匀强磁场，则电子将能重新打在荧光屏上的 O 点。已知电子质量为 m，电荷量为 e， M、 N 两极板长均为 L1、两极板间距离为 d，极板右端到荧光屏的距离为 L2。（1）忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求： 电子从阳极 A 小孔射出时速度 v0的大小；电子重新打在荧光屏上 O 点时，所加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小。（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如在计算电子打在荧光屏上的位置时，对于电子离开 M、 N 板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程，可以忽略电子所受的重力。请利用下列
8、数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知 U2=2.0102V， d=4.010-2m， m=9.110-31kg， e=1.610-19C， L1=5.010-2m， L2=0.10m，重力加速度 g=10m/s2。 加磁场后，电子沿水平方向以 v0做匀速直线运动，所受合力为零（2 分）即 eU2/d=ev0B（2 分）解得 B= 1eUmd（2 分）7若考虑到重力的作用，则电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向的位移 y2=vyt2+ 1gt22= 201dmvLeU+ g 20（1 分）由于重力影响，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向位移增加量为 y=y2
9、-y1= 2g 0v由于重力的影响，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向位移的增加量与忽略电子所受重力时的位移的比值 121LeUdmgy10 -14（1 分）即重力对电子打在荧光屏上的位置影响非常小，所以计算电子偏转量时可以忽略电子所受的重力。3（2017 年 5 月广西五市模拟）如图所示，虚线 MN 为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为 E 方向竖直向下且与边界 MN 成 =45角，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外，在电场中有一点 P， P 点到边界 MN 的竖直距离为 d。现将一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子从 P 处由静止释放（不计粒子所
10、受重力，电场和磁场范围足够大） 。求：（1）粒子第一次进入磁场时的速度大小；（2）粒子第一次出磁场处到第二次进磁场处的距离；（3）若粒子第一次进入磁场后的某时刻，磁感应强度大小突然变为 B，但方向不变，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则 B的最小值为多少？8【参考答案】 （1） v= 2qEdm。（2） xCA=4 d。（3） B=2(2- 2)B.由几何知识可得 x=y，解得：t= 2mdqE两点间的距离为： xCA= vt，代入数据可得： xCA=4 2d。9设此后粒子做圆周运动的轨迹半径为 r，则有几何关系可知 r= 24R。又因为 r= mvqB，所以 B= r，代入数据可得： B=2(
11、2- 2)B.4.如图所示，等边三角形 AQC 的边长为 2L， P、D 分别为 AQ、AC 的中点水平线 QC 以下是向左的匀强电场，区域（梯形 PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B0；区域（三角形 APD）内的磁场方向垂直纸面向里，区域 III（虚线 PD 之上、三角形 APD 以外）的磁场与区域内大小相等、方向相反带正电的粒子从 Q 点正下方、距离 Q 点为 L 的 O 点以某一速度射入电场，在电场作用下以速度 v0垂直 QC 到达该边中点 N，经区域再从 P 点垂直 AQ 射入区域（粒子重力忽略不计）（1）求该粒子的比荷 q/m；（2）求该粒子从 O 点运动到 N
12、 点的时间 t1和匀强电场的电场强度 E；（3）若区域和区域内磁场的磁感应强度大小为 3B0，则粒子经过一系列运动后会返回至 O 点，求粒子从 N 点出发再回到 N 点的运动过程所需的时间 t【名师解析】(1)由题意可知，粒子在区域内做匀速圆周运动，轨道半径为： r1=L由牛顿第二定律和洛伦兹力表达式得到： qv0B0=m2vr10解得：q/m= 0vBL(3)带电粒子在区域和区域内做匀速圆周运动，同理由牛顿第二定律和洛伦兹力表达式可得： qv03B0=m2vr解得： r2=L/3粒子从 N 点出发再回到 N 点的运动轨迹如图所示在区域中做匀速圆周运动一段圆弧所对的圆心角 1=/3，在区域中运动的时间： t2=2 10Lv= 3在区域中做匀速圆周运动一段圆弧所对的圆心角 2=/3，在区域中运动的时间： t2= 103Lv=9在区域中匀速圆周运动一段圆弧所对的圆心角 3=，在区域中运动时间： t3=2 0Lv= 粒子从 N 点出发再回到 N 点的运动过程所需的时间 t=t3+ t2+t3= 0Lv+9+ 023v=1L
