1、1291 投影基础题知识点 1 平行投影1由下列光源产生的投影，是平行投影的是(A)A太阳 B路灯C手电筒 D台灯2平行投影中的光线是(A)A平行的 B聚成一点的C不平行的 D向四面发散的3在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(D)4在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是(C)A两根都垂直于地面 B两根平行斜插在地上C两根竿子不平行 D一根倒在地上5将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是三角形或线段知识点 2 中心投影6如图，晚上小亮在路灯下散步，他从 A处向着路灯灯柱方向径直走到 B处，这一过程中他在该路灯灯
2、光下的影子(A)A逐渐变短 B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短7小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人中间的上方8如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是 AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；(用点 P表示)(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段 EF表示)解：如图所示知识点 3 正投影9一根笔直的小木棒(记为线段 AB)，它的正投影为线段 CD，则下列各式中一定成立的是(D)AABCD BABCDCABCD DABCD10如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，
3、它的正投影图是(D)211如图是一个三棱柱，它的正投影是下图中的(填序号)中档题12皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是(D)A正方形 B长方形 C线段 D梯形13(新疆中考)如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由 A处走到 B处，她在灯光照射下的影长 l与行走的路程 s之间的变化关系，用图象刻画出来，大致图象是(C)14(达州中考)下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(C)3A BC D15(佛山中考)如图，在水平地面上竖立着一面墙 AB，墙外有一盏路灯 D.光线 DC恰好通过墙的
4、最高点 B，且与地面形成 37角墙在灯光下的影子为线段 AC，并测得 AC5.5 m.(1)求墙 AB的高度；(结果精确到 0.1 m参考数据：tan370.75，sin370.60，cos370.80)(2)如果要缩短影子 AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法解：(1)在 RtABC 中，AC5.5 m，C37，tanC ，ABACABACtanC5.50.754.1(m)(2)要缩短影子 AC的长度，增大C 的度数即可因此第一种方法：增加路灯 D的高度；第二种方法：使路灯 D向墙靠近综合题16如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下 2.1 m长的影子，
5、已知窗框的影子 DE到窗下墙脚的距离 CE3.9 m，窗口底边离地面的距离 BC1.2 m，试求窗口(即 AB)的高度. 解：由于阳光是平行光线，即 AEBD，AECBDC.又BCD 是公共角，AECBDC. .ACBC ECDC又ACABBC，DCECED，EC3.9 m，ED2.1 m，BC1.2 m， .解得 AB1.4.AB 1.21.2 3.93.9 2.14答：窗口的高度为 1.4 m.5292 三视图第 1课时 几何体的三视图基础题知识点 1 三视图的有关概念1(邵阳中考)如图的罐头的俯视图大致是(D)2(安徽中考)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的
6、俯视图是(D)A BC D3(内江中考)如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是(D)4(黄石中考)下列四个立体图形中，左视图为矩形的是(B)A B C D5(武汉中考)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是(A)66(沈阳中考)如图是由 4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是(A)7(泉州中考)如图的立体图形的左视图可能是(A)知识点 2 三视图的画法8画出如图所示物体的三视图. 解：如图所示. 中档题9(潍坊中考)如图所示的几何体，其主视图是(A)A B7C D10(宜昌中考)将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是(A)11桌面上放着 1个
7、长方体和 1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是(C)12(河南中考)如图所示的几何体的俯视图是(B)13(菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是(C)A BC D14一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图解：如图.8综合题15某娱乐节目要求选手按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由解：比较各几何体的三视图，考虑是否有矩形，
8、圆及三角形即可对于 A，三视图分别为矩形、三角形、圆(含直径)，符合题意；对于 B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于 C，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于 D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意；故选A.9第 2课时 由三视图确定几何体基础题知识点 由三视图确定几何体1(新疆中考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(D)A球B圆柱C三棱锥D圆锥2(襄阳中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(D)A球体B圆锥C棱柱D圆柱3(孝感中考)如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是(D)A长方体 B圆锥C圆柱 D三棱柱
9、4(云南中考)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是(C)A圆柱 B圆锥C球 D正方体5(内江中考)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(C)6(河北中考)图中的三视图所对应的几何体是(B)107(孝感中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)A正方体 B长方体 C三棱柱 D三棱锥8(金华中考)一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(D)中档题9(深圳模拟)如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是(B)10图中三视图对应的几何体是(C)11A BC D11某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(C)12(鄂州
10、中考)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是(D)A BC D13学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有(A)A7 盒 B8 盒C9 盒 D10 盒14根据如图所示的几何体的三视图描述物体的形状解：几何体的形状为：综合题1215某个长方体的主视图是边长为 1 cm的正方形沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形那么这个长方体的俯视图是(D)13第 3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积基础题知识点 1 几何体的展开图1(漳州中考)如下左图是一个长方
11、体包装盒，则它的平面展开图是(A)2(梧州中考)如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是(D)3(绵阳中考)把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是(B)4(广州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是(A)知识点 2 由三视图确定几何体的表面积或体积5(杭州中考)已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于(B)A12 cm 2 B15 cm 2C24 cm 2 D30 cm 2146(扬州中考)如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是18cm3.7如图是某几何体的展开图(1)
12、这个几何体的名称是圆柱；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积( 取 3.14)解：(2)三视图为：(3)体积为：r 2h3.145 2201 570.中档题8(呼和浩特中考)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为(B)A60 B70 C90 D1609(泰安中考)如图是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为(B)A90 B120C135 D15010(青岛中考)如图，在一次数学活动课上，张明用 17个边长为 1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的
13、几何体拼成一个大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要 19个小正方体，王亮所搭几何体表面积为 481511(教材 P99例 5的变式)如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为(75 360)cm 2.(结果可保留根号)312(滨州中考)如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为121513(呼和浩特中考)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为(22525 )214一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积解：该几何体的形状是
14、直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm，3 cm，菱形的边长为 (cm)，（ 32） 2 （ 42） 2 52棱柱的侧面积为 8480(cm 2)52综合题15如图是一个几何体的三视图(单位：cm)(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；16(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B出发，沿表面爬到 AC的中点 D，请你求出这个线路的最短路程解：(1)圆锥(2)S 表 S 扇形 S 圆 rlr 212416(cm 2)(3)如图将圆锥侧面展开，线段 BD为所求的最短路程由条件，得BAB120，C 为 的中点，AB6 cm，BBBD3 cm.3
15、17小专题(十) 三视图的几种常见考查方式方式 1 由几何体识别视图1(郴州中考)如图所示的圆锥的主视图是(A)A BC D2(宁波中考)如图所示的几何体的俯视图为(D)A BC D3(黄石中考)如图，该几何体主视图是(B)A BC D184(丽水中考)如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(B)A俯视图与主视图相同B左视图与主视图相同C左视图与俯视图相同D三个视图都相同5(贵港中考)如图是一个空心圆柱体，它的左视图是(B)A BC D6(福建中考)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是(B)A BC D7(德州中考)如图，两个等直径圆柱构成如图所示的 T型管道，则其
16、俯视图正确的是(B)A B19C D8(绵阳中考)如图所示的几何体的主视图正确的是(D)A BC D方式 2 由视图还原几何体9(武汉中考)某物体的主视图如图所示，则该物体可能为(A)A BC D10一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(B)A三棱锥 B三棱柱C圆柱 D长方体11(河南中考)某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是(D)A BC D2012(常德中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B)A BC D方式 3 由视图确定小正方体的个数13(大庆中考)由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有(B)A5 B
17、6 C7 D814(威海中考)一个几何体由 n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则 n的最小值是(B)A5B7C9D1015(牡丹江中考)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 7个方式 4 由视图确定几何体的表面积或体积16(湖州中考)如图是按 110 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(D)21A200 cm 2B600 cm 2C100 cm 2D200 cm 217(荆州中考)如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为(D)A8001 200 B1601 700C3 2001 2
18、00 D8003 00018(青岛中考)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 4812 322章末复习(四) 投影与视图基础题知识点 1 投影1如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子(B)A越长 B越短 C一样长 D无法确定2如图所示，分别是两棵树及其影子的情形(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是用什么方法判断的？试画图说明；(2)在两幅图中画出人的影子(A) (B)解(1)A 图是路灯下的情形；B 图是阳光下的情形如图所示作出光线，光线互相平行，说明是阳光下的投影；光线交于一点，说明是路灯下的投影(2)人的影子如图
19、所示知识点 2 三视图3(长沙中考)如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是(B)4(泰安中考)下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是(B)A1 B2 C3 D45(兰州中考)如图所示，该几何体的左视图是(D)A B23C D6(广安中考)如图所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是(C)A BC D7(呼和浩特中考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(D)A4B3C24D34中档题8如图，以 RtABC 的直角边 AC所在的直线为轴，将ABC 旋转一周，所形成的几何体的俯视图是(A)9如图 1是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如
20、图 2.对于这个工件，俯视图、主视图依次是(D)24Ac，a Bc，d Cb，d Db，a10如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是(C)A5 或 6或 7 B6 或 7 C6 或 7 或 8 D7 或 8或 911如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(B)A236 B136 C132 D12012一根电线杆的接线柱部分 AB在阳光下的投影 CD的长为 1.2米，太阳光线与地面的夹角ACD60，则 AB的长为(C)A1.2 米 B0.6 米 C. 米 653D. 米253综合题13(陕西中考)晚饭后，小聪和小军在社
21、区广场散步小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线 NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的 A点(距 N点 5块地砖长)时，其影长 AD恰好为 1块地砖长；当小军正好站在广场的 B点(距 N点 9块地砖长)时，其影长 BF恰好为 2块地砖长已知广场地面由边长为 0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC为1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，求出小军身高 BE的长(结果精确到 0.01米)解：由题意，得CADMND90，CDAMDN.25CADMND. .CAMN ADND .1.6MN 10.8（ 5 1） 0.8MN9.6.又EBFMNF90，EFBMFN，EBFMNF. .EBMN BFNF .EB9.6 20.8（ 2 9） 0.8EB1.75.小军的身高约为 1.75米
