1、123.概率(九上第二十五章)知识回顾1在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件；在一定条件下，必然不会发生的事件称为不可能事件2概率的计算方法：(1)列举法：如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率是 P(A) ；(2)面积比值法：事件发生的概率等于该事件所得可mn能结果所组成的图形面积除以所有可能结果组成的图形面积；(3)频率估值法：对于相同条件下进行的大量重复实验，一般用大量实验时的频率稳定值估计该实验的概率3求两步事件的概率其计算方法
2、有两种：一种列表法；另一种是画树状图法达标练习1(襄阳中考)下列说法中正确的是(B)A “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C “概率为 0.000 1 的事件”是不可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的一定是 5 次2掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是(D)A正面一定朝上B反面一定朝上C正面比反面朝上的概率大D正面和反面朝上的概率相等3一个布袋里装有 6 个只有颜色可以不同的球，其中 2 个红球，4 个白球从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出的球是红球的概率为(D)A. B. C. D.12 15
3、23 134在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为(C)A. B. C. D.15 25 35 455在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球(A)A12 个 B16 个 C20 个 D30 个6(海南中考)某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生(2 男 1 女)中随机选两名进行督导，则恰好选中两名男学生的概率是(A
4、)A. B. C. D.13 49 23 297(绥化中考)从长度分别为 1、3、5、7 的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为(C)A. B. C. D.12 13 14 158(德州中考)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转如果这三种可能性大小相同，那么经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是(C)A. B. C. D.47 49 29 199(荆门中考)在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记作为第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是(B)2A. B. C. D.12 14 38 5810小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩
5、飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)击中阴影区域的概率是 1411如图，随机闭合开关 K1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为 1312如图，有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余 3 张洗匀后再摸出一张(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用 A，B，C，D 表示)；(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率解：(1)列表如下：A B C DA AB AC ADB BA BC BDC CA CB CDD DA DB DC(2)共有
6、12 种等可能的结果，其中两张同为红色的有 2 种，故摸出的两张纸牌同为红色的概率为 .212 1613(朝阳中考)在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃 2、3、4、5 四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影(1)甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；(2)乙同学将甲的方案修改为用红桃 2、3、4 三张牌，抽取方式及规则不变，乙同学的方案公平吗？(只回答，不说明理由)解：(1)甲同学的方案不
7、公平树状图如下：从图中可看出，共有 12 种等可能的结果，其中“两数之和是奇数”的结果有 8 种3小明看电影的概率为 .812 23小刚看电影的概率为 .13 ，甲同学的方案不公平23 13(2)乙同学的方案不公平14为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽查了 50 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 24%，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 4 人；(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率解：设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是、，画树状图如下；故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是 .212 6
