1、1第 3章 投影与视图31 投影知识点 1 平行投影1平行投影中的光线是(A)A平行的 B不平行的C聚成一点的 D向四周发散的2下列投影是平行投影的是(A)A太阳光下窗户的影子B台灯下书本的影子C在手电筒照射下纸片的影子D路灯下行人的影子3下列图中是太阳光下形成的影子的是(A)4一木杆按如图所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段 AB表示)解：如图知识点 2 中心投影5下列哪种影子不是中心投影(D)A皮影戏中的影子B晚上在墙上的手影C舞厅中霓虹灯形成的影子D林荫道上的树影6如图，晚上小亮在路灯下散步，他从 A处向着路灯灯柱方向径直走到 B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影
2、子(A)2A逐渐变短 B逐渐变长C先变短后变长 D先变长后变短7画出如图中各木杆在灯光下的影子解：如图线段 AB，AB是两根木杆的影子知识点 3 正投影8如图，按照箭头所指的投影方向，图中圆柱的正投影是(B)A圆B矩形C梯形D圆柱9(教材 P99习题 T4变式)画出如图物体(正三棱柱)的正投影：(1)投影线由物体前方射到后方；(2)投影线由物体左方射到右方；(3)投影线由物体上方射到下方3解：中档题10正方形的正投影不可能是(D)A正方形 B长方形C线段 D梯形11下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中(2)是平行投影；(1)是中心投影；(3)是正投影(1) (2) (3)12如图分别
3、是两棵树及其影子的情形图甲图乙(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？(2)请画出图中表示小丽影长的线段；(3)阳光下小丽影子长为 1.20 m，树的影子长为 2.40 m，小丽身高 1.88 m，求树高解：(1)图甲反映了阳光下的情形，图乙反映了路灯下的情形(2)如图，AB，CD 是小丽影长的线段(3)阳光下小丽影子长为 1.20 m，树的影子长为 2.40 m，小丽身高 1.88 m，设树高为 x m， ，解得 x3.76.1.201.88 2.40x4答：树的高度为 3.76 m.13如图，已知线段 AB2 cm，投影面为 P，太阳光线与地面垂直(1)当 AB垂直于投影
4、面 P时(如图 1)，请画出线段 AB的投影；(2)当 AB平行于投影面 P时(如图 2)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点 A不动，线段 AB绕点 A在垂直于投影面 P的平面内逆时针旋转 30，请在图 3中画出线段 AB的正投影，并求出其正投影长解：(1)如图，点 C为所求的投影(2)如图，线段 CD为所求的投影，CD2 cm.(3)如图，线段 CD为所求的投影，CD2cos30 cm.314如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成 60角时，第二次是阳光与地面成 30角时，两次测量的影长相差 8米，求树高 AB
5、为多少米(结果保留根号)解：在 RtABD 中，tanADB ，ABBDBD .ABtan60AB3在 RtACB 中，tanACB ，ABBCBC .ABtan30AB33 3AB3BCBD8， 8.AB4 米3AB3 AB3 3答：树高 AB为 4 米35综合题15如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下 2.1 m长的影子，已知窗框的影子DE到窗下端墙脚的距离 CE3.9 m，窗口底边离地面的距离 BC1.2 m，试求窗口(即 AB)的高度解：由于阳光是平行光线，即AEBD，AECBDC，又BCD 是公共角，AECBDC. .ACBC ECDC又ACABBC，DCECED，EC3.9 m，ED2.1 m，BC1.2 m. .AB 1.21.2 3.93.9 2.1解得 AB1.4.答：窗口的高度为 1.4 m.
