1、1借 助旋转 轻松解题 1. 求角度例 1 （2015 年哈尔滨）如图 1，在 RtABC 中，BAC=90，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到ABC（点 B 的对应点是点 B，点 C 的对应点是点 C） ，连接CC若CCB=32，则B 的度数是（ ）A 32 B 64 C 77 D 87分析：旋转中心为点 A，点 C 与点 C 为对应点，可知 AC=AC，又因为CAC=90，根据三角形外角的性质求出CBA 的度数，进而求出B 的度数解：由旋转的性质，知 AC=AC，B=CBA，CAC=BAC=90，所以CAC为等腰直角三角形. 所以CCA=CCA=45因为CCB=32，所以CBA=
2、CCA+CCB=45+32=77 .所以B=77.故选 C2. 求线段例 2 （2015 年福州）如图 2，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC= ，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得到MNC，连接BM，则 BM 的 长是 _. . 分析 ：先连接 AM，利用旋转的性质，得 CA=CM，ACM=60，所以ACM 为等边三角形.由 AB=BC，CM= AM，得到 BM 垂直平分 AC，求得 OB，利用勾股定理求得 OM，则 BM 的长可得.解：如图 2，连接 AM.由题意，得 CA=CM，ACM=60，所以ACM 为等边三角形.所以 AM=CM，MAC=MCA=AMC=60.因为ABC=90，A B=BC= ，所以 AC=CM=2.2因为 AB=BC，CM=AM，所以 BM 垂直平分 AC.所以 BO=CO= AC=1，OM= = .所以 BM=BO+OM=1+ .212133
