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2018秋九年级数学上册 第二十五章 概率初步 利用频率估计概率同步辅导素材 (新版)新人教版.doc
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- 2018秋九年级数学上册 第二十五章 概率初步 利用频率估计概率同步辅导素材 (新版)新人教版.doc
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1、1利用频率估计概率当实验的所有可能结果不是有限个,我们可以通过统计频率来估计概率例 1 绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000发芽的粒数 m 96 282 382 570 948 1912 2850发芽的频数 n0.96 0.94 0.955 0.95 0.948 0.956 0.95则绿豆发芽的概率估计值是 ( )A 0.96 B 0.95 C 0.94 D 0.90解析:当 n 足够大时,发芽的频率逐渐稳定于 0.95,故用频率估计概率,绿豆发 芽的概率估计值是 0.95故选 B例 2 一个暗箱里放有 a 个除
2、颜色外完全相 同的 球,这 a 个球中红球只有 3 个 若每次将 球搅匀后,任意摸出 1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定 在 20%附近,那么可以推算出 a 的值大约是_.解析:由题意,可由大量重复实验后较稳定的频率 20%来估计概率,所以 100%=20%,3a解得 a=15例 3 研究“掷 1 个图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做实验进行比较 ,他们的统计数据如下:掷图钉的次数 50 100 200 300 400第 1 小组 23 39 79 121 160针尖朝上的次数第 2 小组 24 41 81 124 164(1)请你估计第 1 小组和第 2 小组所得的概率分别是多少?(2)你认为哪个小组的结果更准确?为什么?解析:(1)根据题意,因为实验次数越多,估计出的概率就越精确,所以选取实验次数最多的进行计 算 .第 1 小组所得的概率是 0.4;第 2 小组所得的概率是 0.41160416402(2)不能确定哪个更准确因为实验数据可能有误差,不能准确说明偏向
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