1、1一元二次方程一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.一元二次方程 的根为_23+1=02.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_ 2+4=0 3.已知一元二次方程的两根分别是 和 ，则这个一元二次方程可以是_2 14.用换元法解方程 若设_ 则原方程可化为关于 的整式方程为22+25=5(2+3) = _5.若一元二次方程 没有实数根，则 的取值范围是_(1)245=0 6.“圣诞节”到了，某校九 班每一位同学都将自己购买的贺卡向全班其他同学各送一张表示祝贺，全班送了(1)张贺卡如果全班有 名同学，根据题意，列出方程为_2 325 7.方
2、程 中的两根分别为 、 ，则代数式 的值为_23+1=0 248.如图，在 中， ， ， ，现有动点 从点 出发，沿射线 方向运动，动点=90 =24=16 从点 出发，沿射线 方向运动，已知点 的速度是 ，点 的速度是 ，它们同时出发，经过_ 4/ 2/秒， 的面积是 面积的一半？ 9.某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程 和时间 之间的关系为： ，那么行驶 需要() () =10+32 200_ 10.对于实数 ， ，定义一种运算“*”为： 若关于 的方程 有两个不同的实数根， =+ ()=14则满足条件的实数 的取值范围是_二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1
3、1.下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）A. 32+2+1=0B.122=12C.0.12+1=0 D.2+=(+1)(2)12.下列配方正确的是（ ）； ； ；(1)2+3=(+32)232 (2)2+2+5=(+1)2+4 (3)212+34=(14)2+116(4)2+61=(+3)210A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(4) D.(2)(3)13.若一元二次方程 的常数项为 ，则 的值为（ ）(2)2+2+24=0 0 A.2 B.2 C.2 D.414.用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）225=0A.(+1)2=6 B.(1)2=6C.(+2)2=9 D.(2)
4、2=915.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（ ）个人121A.12 B.11 C.10 D.9216.下列说法正确的是（ ）A.方程 中， 、 、32=51 =3 =5 =1B.一元二次方程 ，当 时，它的根是2+=0(0) 240=+242C.方程 的一般形式为2=9 29=0D.方程 的解是 ，(+2)(4)=0 1=2 2=417.方程 的解是（ ）24|+3=0A. 或=1 =3 B. 和=1 =3C. 或=1 =3 D.无实数根18.若关于 的方程 的一个根是 ，则 的值为（ ） 32+26=0 0 A.6 B.3 C.2 D.119.用配
5、方法解方程 下列配方结果正确的是（ ）2+43=0A.(4)2=19 B.(+4)2=19C.(+2)2=7 D.(2)2=720.已知 ，则 的值为（ ）(2+2+1)(2+2+3)=8 2+2A. 或5 1 B. 或5 1C.5 D.1三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21. 解方程： 21.(1) 2+3=3(+1)解方程：(2) 4(21)=3(21)22.按要求解下列方程：（用公式法）(1)32+=5(+1)（用因式分解法）(2)(2)2+24=023.关于 的一元二次方程 (2)2+(2+1)+2=0求出方程有解时 的取值范围；(1) 若 是该方程的一
6、个根，求出此时方程的另一根及 的值(2)=0 24.已知关于 的一元二次方程 22=03若 ，方程的两个根为 ， ，则 _；(1)=1 1 2 1+212=对于任意的实数 ，判断方程的根的情况，并说明理由(2) 25.已知关于 的一元二次方程 (+3)2=(1)2求 的取值范围；(1)已知 是该方程的一个根，求 的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项(2) 2 26.某人在一家银行存款 万元，两年后连本带利共得 万元，问这家银行的年利率为多少？小明是这样列式的：5 6.05；小颖是这样列式的： 你认为谁的想法是正确的？为什么？52=6.055 5(1+)2=6.054答案1.3522.43.22=04. 2522+15=05.0 0方程有两个不相等的实数根25.解： 方程 是一元二次方程，(1) (+3)2=(1)2 ，+30即 ； 把 代入方程 得： ，3 (2)=2 (+3)2=(1)2 4(+3)=2(1)2解得： ，=8代入方程得： ，52=92即 ，52+92=0故二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 5 9 226.解：小颖的列式正确理由如下：设这家银行的年利率为 ，则存款 万元，一年后，连本带利为 5 5(1+)两年后，连本带利为 ，即 5(1+)(1+)=6.055(1+)2=6.05故小颖的列式正确
