1、第三节 运动图象 追及、相遇问题,一、直线运动的xt图象 1物理意义：反映了做直线运动的物体_随时间变化的规律 2图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的_.,位移,大小,(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的_ 3两种特殊的xt图象 (1)若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做_直线运动 (2)若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_状态,方向,匀速,静止,二、直线运动的vt图象 1物理意义：反映了做直线运动的物体_随时间变化的规律 2图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的_,速度,大小,(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的
2、_ 3截距的意义 (1)纵坐标截距表示t0时刻的_ (2)横坐标截距表示速度为零的_ 4图象与坐标轴围成的“面积”的意义,方向,速度,时刻,(1)图象与坐标轴围成的面积表示物体的_ (2)若此面积在时间轴的上方，表示 这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段 时间内的位移方向为_ 5两种特殊的vt图象,位移,正方向,负方向,(1)若vt图象是与横轴平行的直线，说明物体做_运动 (2)若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做_运动,匀速直线,匀变速直线,思考感悟 vt图线和xt图线是物体运动的轨迹吗？ 提示：不是物体的运动轨迹,三、追及和相遇问题 1两类追及问题 (1)若后者能追
3、上前者，追上时，两者处于_，且后者速度一定不小于前者速度 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者_时，两者相距最近,同一位置,相等,2两类相遇问题 (1)同向运动的两物体追及即相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇,一、常见运动的位移图象与速度图象的比较 用图象表述物理规律是物理学中常用的一种处理方法，图象具有简明、直观等特点对于物理图象，需要从坐标轴及图象上的点、线、面、斜率、,截距等方面来理解它的物理意义，因为不同的物理函数图象中，这几方面所对应的物理意义不同下表给出了xt图象和vt图象在这几方面的具体物理意义,特别提醒：速度图象向上倾斜时，物
4、体不一定做加速运动，向下倾斜也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动，取决于v和a的符号，v、a同正或同负则加速，v、a一正一负则减速.,即时应用 (2010高考上海卷) 如图131为质量 相等的两个质点A、B在同一直线上运动的vt图象，由图可知( ) A在t时刻两个质点在同一位置 B在t时刻两个质点速度相等,图131,C在0t时间内质点B比质点A位移大 D在0t时间内合外力对两个质点做功相等,二、追及和相遇问题 1讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析两物体在同一时刻能否到达同一位置 (1)两个关系：即时间关系和位移关 系,(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或(两者)距离
5、最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点 2运动学中的追及问题 (1)匀减速运动物体追赶同向匀速运动的物体时恰能追上或恰好追不上的,临界条件：追赶者速度等于被追赶者速度时是否追上(2)初速度为零的匀加速运动物体追赶同向匀速运动物体时，追上之前两者具有最大距离的条件是：追赶者的速度等于被追赶者速度(v1v2)(3)被追的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，即运动时间是否相同,3解题思路和方法特别提醒：(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，,另外还要注意最后对解的讨论分析. (2)分析追及、相遇类问题时，要注意
6、抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.,即时应用 2.如图132所示， A、B两物体相距 x7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动而物体B此时的速度vB10 m/s，在摩擦力的作用下向右做匀减速运动，,图132,加速度a2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为( ) A7 s B8 s C9 s D10 s,(2011高考海南卷)一 物体自t0时开始做直线 运动，其速度图线如图 133所示.下列选项正确的是( ),图133,A在06 s内，物体离出发点最远为30 m B在06 s内，
7、物体经过的路程为40 m C在04 s内，物体的平均速率为7.5 m/s,D在56 s内，物体所受的合外力做负功 【解析】 在速度图象中，纵坐标的正负表示物体运动的方向，由图知在t5 s时物体开始反向加速，物体离出发点的距离开始减小，即在t5 s时物体离出发点最远，而速度图线与时间轴所围的面积表示物体的位移，,【答案】 BC,变式训练1 (2012合 肥模拟)物体A、B的 xt图象如图134 所示，由图可知( ) A从第3 s起，两物体运动方向相 同，且vAvB,图134,B两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 C在5 s内物体的位移相同，5 s末 A、B相遇 D5 s内A
8、、B的平均速度相等 解析：选A.xt图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小，,斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A对；B物体的出发点在离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错；物体B在5 s内的位移为10 m5 m5 m，物体A在35 s内的位移为10 m，故C、D均错,(满分样板 16分)在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减 速直线运动，而B车同时做初速度为 零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足的条件,【思路点拨】 A、B车的运动过程(如图135)，根据恰好不相撞的条件利用位移公式、
9、速度公式求解,图135,解题样板,利用速度时间图象求解，先作A、B两车的速度时间图象，其图象如图136所示(4分) 设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有vAvv02at，(2分) 对B车有vBvat(2分),【名师归纳】 在利用图象法解决追及、相遇问题时，要先将两者的vt图象在同一个坐标系中画出，然后利用图象求解,变式训练2 (2012天津高三统考)汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求： (1)经多长时间，两车第一次相遇？,(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？ 解析：(1)设经t1秒，汽车追上自行车，由题意得： v汽t1v自t1x，解得：t110 s.,答案：(1)10 s (2)13.5 s,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
