1、 第 8 讲 电容器的两类动态变化【技巧点拨】电容器两类动态变化问题分析技巧1.分析电容器的动态变化问题，要抓住不变量，分析变化量其理论依据是：(1)电容器电容的定义式 C ；QU(2)平行板电容器内部是匀强电场，E ；Ud(3)平行板电容器电容的决定式 C .rS4kd2.电容器的动态变化问题分为两类：（1）平行板电容器始终连接在电源两端：电势差 U 不变此时，电容器的极板距离 d、极板的正对面积 S、电介质的相对介电常数 r 的变化，将引起电容 C 的变化，从而引起电量 Q 和极板间的场强 E 的变化由 C 可知 C 随 d、 S、 r 的变化而变化rS4kd rSd由 QCU U，当 U
2、 不变时，Q 可知，当 U 不变时，Q 也随 d、S、 r 的变化而rS4kd rSd变化由 E 可知，当 U 不变时，E 随 d 的变化而变化Ud 1d（2）平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电量 Q 保持不变如果两极板切断与电源的连接，并保持两极板绝缘，电容器既不会充电也不会放电，所以电荷量 Q 就保持不变极板距离 d、正对面积 S、电介质的相对介电常数 r 发生变化，将引起电容 C 的变化，从而引起电压 U 及板间场强 E 的变化 由 C 可知 C 随 d、 S、 r 的变化而变化rS4kd rSd由 U 可知，当 Q 不变时，U 也随 d、S、 r 的变化而变化QC 4kdQrS
3、drS由 E 可知， E 随 S、 r 变化而变化Ud QCd 4kQrS 1rS【对点题组】1对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是 ( )A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大2连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时( )A电容器的电容 C 变大B电容器极板的带电荷量 Q 变大C电容器两极板间的电势差 U 变大D电容器两极板间的电场强度 E 变大3两块大小、形状完全相同的金属平板
4、平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关 S，电源即给电容器充电则( )A保持 S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B保持 S 接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C断开 S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D断开 S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大4平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离下图表示此过程中电容器两极板间电场强度 E 随两极板间距离 d 的变化关系，正确的是( )5两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器将两金属板分别与电
5、源两极相连，如图所示，闭合开关 S 达到稳定后，在两板间有一带电液滴 P 恰好处于静止状态，下列判断正确的是( )A保持开关 S 闭合，减小两极间的距离，液滴向上运动B保持开关 S 闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动C断开开关 S，减小两板间的距离，液滴向上运动D断开开关 S，减小两板间的距离，液滴向下运动【高考题组】6.（2010北京）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图） 。设两极板正对面积为 ，极板间的距离为 ，静电计指针偏角为 。实验中，极板所带电荷量不变，若( )A保持 S 不变，增大 d，则 变大B保持 S 不变，增大 d，则 变小C保持 d 不变，减小 S，则 变
6、小D保持 d 不变，减小 S，则 不变7.（2012江苏）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是( )AC 和 U 均增大 BC 增大，U 减小CC 减小，U 增大 DC 和 U 均减小8.（2012海南）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用 d、U、E 和 Q 表示。下列说法正确的是( )A保持 U 不变，将 d 变为原来的两倍，则 E 变为原来的一半B保持 E 不变，将 d 变为原来的一半，则 U 变为原来的两倍C保持 d 不变，将 Q 变为原来的两倍，则
7、U 变为原来的一半D保持 d 不变，将 Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半答案精析【对点题组】1 【答案】BCD【解析】影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大； (2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大据上面叙述可直接看出B、C 选项正确；对 D 选项，实际上是减小了两极板间的距离所以本题正确选项应为B、C、D.2 【答案】ABD【解析】平行板电容器的电容 C .当两极板间距离 d 减小时，电容 C 变大，选项 A 正rS4kd确平行板电容器连接在电池两极上，两极板间的电压为定值，选项 C 错误根据电容定义式，CQ/U，QCU，U
8、不变，C 变大，所以 Q 变大，选项 B 正确平行板电容器两极板间的电场是匀强电场，EU /d，U 不变，d 减小，所以 E 变大，选项 D 正确3 【答案】BC【解析】保持 S 接通则两极板间电势差 U 不变，减小两极板间的距离 d 时，根据电场强度公式 EU/d，两极板间电场的电场强度将增大，A 错误；根据平行板电容器电容的定义式和决定式，可得 C ，当在两极板间插入一块电介质时，介电常数 r 变大，导致QU rS4kd电容 C 变大，而 U 不变，所以极板上的电荷量增大，B 正确；同理，断开 S 时极板上的电荷量 Q 不变，减小两极板间的距离 d 时电容 C 变大，则电势差 U 一定变小
9、，C 正确；如果在两极板间插入一块电介质，则 C 变大，Q 不变则电势差 U 一定减小，D 错误本题正确选项是 B、C.4 【答案】C【解析】由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度 E ，E 随两极板间距离 d 的增大保持不变，C 正确，A、B、D 错误Ud QCd 4kQrS5 【答案】A【解析】由液滴静止得 mg Eq，保持开关 S 闭合，E ，U 一定，减小 d，E 增大，合Ud力向上，故 A 正确，B 错误；断开开关 S，E ；Q 一定，减小 d，E 不变，Ud QCd 4kQrS合力仍为零，故 C、D 错误【高考题组】6.【答案】A【解析】由 C
10、、C 可得：U ，保持 S 不变，增大 d，则 U 增大，即 变QU rS4kd 4kdQrS大，故 A 正确，B 错误；保持 d 不变，减小 S，则 U 增大，即 变大，故 C、D 错误。7.【答案】B【解析】由平行板电容器电容决定式 C 知，当插入电介质后， r 变大，则在 S、drS4kd不变的情况下 C 增大；由电容定义式 C 得 U ，又电荷量 Q 不变，故两极板间的电QU QC势差 U 减小，选项 B 正确8.【答案】AD【解析】由 E 可知，保持 U 不变，将 d 变为原来的两倍，则 E 变为原来的一半，选项UdA 正确；保持 E 不变，将 d 变为原来的一半，则 U 变为原来的一半，选项 B 错误；由 C知，保持 d 不变，即电容 C 不变，再由 C 知，将 Q 变为原来的两倍时，U 也将变rS4kd QU为原来的两倍，选项 C 错误；同理，将 Q 变为原来的一半时，U 也变为原来的一半，由E 知，E 变为原来的一半，选项 D 正确.Ud
