1、有理数的乘方教学设计一：学习目标 1.理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。2.使学生能够灵活地进行乘方运算。二、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。三、教学过程：3.1、 创设情境探求新知1、一个正方体的棱长为 4cm，则它的体积为 立方厘米。 2、某种细胞每小时由一个分裂成两个。经过 6 小时,这种细胞由 1 个能分裂成多少个？这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?那么,6 小时共分裂了多少次?答: 一次得 : 2 个.二次 : 2
2、2 个.三次 : 222 个.六次 : 222222 个.2 22222 记作: _ 2 222222 记作: _用简便记法表示下列各算式:（1） （-3）（-3）（-3）（-3）=_.（2）aaaaa = _.（3） aaaaa=_.（引导学生分析，引出本节课的课题：有理数的乘方）乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方ann个个aaa=an读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方） 。其中 a 是底数，n 是指数n指数幂底数n 个 a5 个 a3.2、即时训练 巩固新知1.写出下列各幂的底数和指数：(1)在 64中,底数是_,指数_;(2)在 a4中,底数是_,指数是_；(3)
3、在(-6) 5中,底数是 _, 指_;(4)在-2 5中,底数是_,指数是_; 例 1 计算：(1) 53, (2) (-3)4; (3)注意: 当 底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.例 2 计算：（1）10 2 ,103 ,104 ; (2)(-10)2， （-10） 3， （-10） 43.3、探索研究 发现规律从上例中，你发现什么规律？10 的几次方，1 的后面就有几个 0。 你还能发现什么规律？ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。互为相反数的相同偶次幂相等，相同的奇次幂互为相反数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0随堂练习 1.在 7
4、4中，底数是 ，指数是 ；在（-1.5） 5中底数是 ，指数是 。2.计算 （1） （-2） 4， （2）-2 4， （-1.5） 23.你能说出（-2） 4，-2 4的区别与联系吗？4.一个数的平方为 16，这个数可能是几吗？（设计意图）：321-通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。3.4、加深认识 深化概念1、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？(1) 23与(2) 45)与（2.填空（n 为正整数）（必做题） = _ = _（选做题） (-1) 2n=_ (-1)2n-1=_3.5、总结反思 感悟收获本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2. 乘方的有关运算。3. 体会化归的数学思想方法。（设计意图）让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。布置作业：(1) (必做)P47 1、P48 7、8。 板书设计：我力图做到简洁明了，这样既起了示范的作用，又留给学生足够的展示空间。有理数的乘方（1）1、乘方的有关概念2、乘方的符号法则例题 练习2)3(23
