1、山东省 2013 年初中校本研修阶段有理数乘方教学设计模板作者姓名 乔飞飞 学校 展家中学学科 数学 年级/班级 七年级一班教材版本 北师版 课时名称 有理数的乘方上课时间 2012.10 学生人数 51单元背景有理数的乘方这节课选自义务教育教科书北师版数学七年级上册第二章第九节的内容,乘方是有理数的一种基本运算,是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后 续学习有理数的混合运算、科学 记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。课时设计说明第一环节:回顾旧知,探求新知回忆边长为 a 的正方形面 积和棱长为 m 的正方体体积公式,重新认
2、识已经熟悉的乘方形式,引出乘方概念。第二环节:类比归纳,巩固新知再类比学过去的乘法的定义:求几个相同加数和的简便与运算,引出乘方运算为求几个相同因数积的简便运算。第三环节:讨论辨析,深化概念牵扯到学生对于(-3) 4 与 -3 4 以及 ,难以区分,所以从乘方的概念出发,223与讨论辨析以上形式是不是“幂” ,然后采取找“ 幂”的方式解决。第四环节:故事结尾,感受快 乐以“棋 盘上的数学” 这一关于乘方运算的故事作 结,再次体会学到知识丰富认知的乐趣。学情分析从七年级学生的认知特点来看, 对实际 操作活动有着浓厚的兴趣, 对 直观事物感知较强等特点。我认真 创设教学情境,让学生自己发现规律,从
3、而激发学生的归纳能力,感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面良好的基 础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法, 实现知 识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基 础, 对于准确理解有理数乘方的符号法 则具有很重要的作用,缺点是从小养成了重结果、 轻过程的习惯,基础知识不够扎实,计算准确性不够。因此,本节 分两课时,第一 课时为幂 的意义和找“ 幂”;第二课时为乘方运算的符号法则。学习目标1、使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;2、正确辨析(-3 ) 4 与 -3 4 以及
4、,即准确找“幂” ;223与3、能 够正确 进行有理数的乘方运算。 教学重难点及解决措施本节课的教学重点为:理解有理数乘方的意义,会进行乘方运算。对于(-3) 4 与 -3 4 以及 类型运算易混淆。223与因此本堂课的难点定位为:有理数乘方运算的符号确定。解决方法:找“幂”。教学过程学习活动 学生活动 教师活动 教学评价及技术应用第一环节:回顾旧知,探求新知回忆边长为 a 的正方形面 积和棱长为 m 的正方体体积公式边长为 a 的正方形棱长为 a 的正方体面积公式:S= =a2体积公式:V= =3引出乘方的概念:求几个相同因数积的简便运算1 乘方运算的结果成为幂,幂的组成如下回忆旧知,引出新
5、知第二环节:类比归纳,巩固新知通过折纸实例,类 比学过去的乘法的定义:求几个相同加数和的简便与运算,引出乘方运算为求几个相同因数积的简便运算。学生讨论类比归纳:2+2+2+2+2+2=26222222=?关注学生的回答是否到位,适时的给以点 拨.引导学生及时反思小结通过类比,使学生 进一步理解乘方运算中的因数相同这一特点,让学生体会到前后知识方法之间的内在联系,提高学生对乘方的认识。第三环节:讨论辨析,深化概念学生对于(-3) 4 与 -34 以及,难 以区分,所以在223与理解幂的意义的基础上找“幂” 。1、学生辨析下列式子的意义:(1)(-3)4 与-3 4 (2) 23与学生尝试独立完成
6、,学生代表上台讲解.2、跟踪练习 :先说出下列式子的意义再计算(1)( 2)4(2)3 4教师指导学生找出幂,并及时纠正学生可能出现的错误,适时组织学生交流改错.通过学生尝试,进 一步理解乘方运算和幂的意义。(3) 3(4) 2(5)472(6)(1) 2 014第四环节:故事结尾,感受快 乐古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国 际象棋,献 给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“ 陛下,就在这个棋盘上放一些米粒吧!第 1 格放 1 粒米,第 2 格放 2 粒米,第 3 格放 4 粒米,然后是 8 粒、16 粒、 32 粒,一直到第64 格。 ”“你真傻!就要这么一点米粒?!” 国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”学生感受数学的美和乐。 强调区分好(-3)4 与 -34 以及的意义22与 投影展示学生在练习题中易出现的错误。同时引导学生学会反思,养成反思的习惯 。同伴研讨1 引入缺乏创意,难以引发学生的 兴趣;2 单凭回忆边长为 a 的正方形面积和棱长为 m 的正方体体积公式,不能使学生认识到乘方的真面目;3 通过类比求几个相同加数和的简便运算来得到乘方的意义,不易于学生对乘方运算理解。