1、 明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪12015 年普通高中数学学业水平考试复习资料目录数学学业水平考试知识点分布表 3第一课时 集 合 7第二课：函数的基本概念 9第三课时：函数的奇偶性和单调性 11第四课时 指数与指数幂的运算 12第五课时 指数函数及其性质 14第六课时 对数与对数的运算 16第七课时 对数函数及其性质和幂函数 18第 8 课时 函数与方程 20第 9 课 空间几何体的结构、三视图和直观图 23第 10 课 空间几何体的表面积与体积 25第 11 课 空间平面、直线与直线的位置关系 26第 12 课 直线、平面平行的判定与性质 28第 13 课 直线、平
2、面垂直的判定与性质 30第 14 课 立体几何的综合应用 32第 15 课时:直线的倾斜角与斜率及直线方程 34第 16 课时:两直线的平行与垂直以及两线的交点坐标的求法 36第 17 课时：距离公式 38第 18 课时 圆的方程 40第 19 课时 直线、圆位置关系 41第 20 课时 空间直角坐标系 42第 21 课时 算法与程序框图 43第 22 课时 算 法 语 句 45第 23 课时 算法与程序框图 47第 24 课时 随 机 抽 样 48第 25 课时 用样本估计总体 49第 26 课时 变量间相关关系 51第 27 课时 随机事件的概率 52第 28 课时 古典概型及（整数值）随
3、机数的产生 55第 29 课时 几何概型及均匀随机数的产生 56第 30 课： 任意角与弧度制 57第 31 课：任意角的三角函数及同角三角函数关系 59第 32 课：诱导公式 61第 33 课：三角函数的图像与性质 63第 34 课时 平面向量概念及运算 66第 35 课时 平面向量基本定理，平面向量的坐标运算 67第 36 课时 平面向量的数量积及应用 69第 37 课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 70第 38 课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式 72第 39 课时 简单的三角恒等变换 73明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪2第 40 课 正弦定理和余弦定理 7
4、5第 41 课 正弦定理和余弦定理应用 76第 42 课时 数列的概念及其表示法 78第 43 课时 等差数列及前 n 项和 79第 44 课时 等比数列及前 n 项和 80第 45 课时:不等关系与基本不等式 82第 46 课时:一元二次不等式及其解法 84第 47 课时:简单线性规划问题 85练习一 集合与函数(一) 87练习二 集合与函数(二) 88练习三 数列(一) 89练习四 数列(二) 90练习五 三角函数(一) 91练习六 三角函数(二) 92练习七 三角函数(三) 92练习八 三角函数(四) 93练习九 平面向量(一) 95练习十 平面向量(二) 96练习十一 不等式 97练习
5、十四 解析几何(一) 98练习十五 解析几何(二) 99练习十六 解析几何(三)（会考不考） 100练习十七 解析几何(四) 101练习十八 立体几何(一) 103练习十九 立体几何(二) 104练习二十 立体几何(三) 105数学学业水平考试模块复习卷（必修） 107数学学业水平考试模块复习卷（必修） 109数学学业水平考试模块复习卷（必修） 112数学学业水平考试模块复习卷（必修） 115数学学业水平考试模块复习卷（必修） 118数学学业水平考试综合复习卷 120数学学业水平考试样卷 123明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪3数学学业水平考试知识点分布表能力层级模块 内
6、容 A B C D 备注集合的含义 集合之间的包含与相等的含义 全集与空集的含义 两个集合的并集与交集的含义及计算 补集的含义及求法 用 Venn 图表示集合的关系及运算 映射的概念 函数的概念 求简单函数的定义域和值域 函数的表示法 简单的分段函数及应用 函数的单调性、最大（小）值及其几何意义 关注学科内综合奇偶性的含义 利用函数的图象理解和探究函数的性质 关注探究过程有理指数幂的含义 幂的运算 指数函数的概念及其意义、指数函数的单调性与特殊点 指数函数模型的应用 关注实践应用对数的概念及其运算性质 换底公式的应用 对数函数的概念及其意义、对数函数的单调性与特殊点 指数函数 与对数函数xay
7、互为反函数alog)1,0(幂函数的概念 函数的零点与方程根的联系 必修一用二分法求方程的近似解 关注探究过程明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪4函数的模型及其应用 关注实践应用柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征 简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别 斜二测法画空间图形的直观图 应用平行投影与中心投影画空间图形的视图与直观图 球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式 空间点、线、面的位置关系的四个公理和一个定理 直线与平面、平面与平面的平行或垂直的判定和性质 空间角的概念和简单计算 运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题 直线的倾斜角及斜率的概念 过两点的直线
8、的斜率的计算公式 利用斜率判断直线的平行与垂直 直线方程的三种形式：点斜式、两点式和一般式 关注探究过程两直线交点坐标的求法 两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离 圆的标准方程和一般方程 直线与圆以及圆与圆的位置关系 关注学科内综合直线和圆的方程的简单应用 关注实践应用坐标法 空间直角坐标系的概念 用空间直角坐标系刻画点的位置 必修二空间两点间的距离公式 算法的思想和含义 必 程序框图的三种基本逻辑结构 关注探究过明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪5程输入语句、输出语句、赋值语句 条件语句、循环语句 随机抽样的必要性和重要性 用简单随机抽样方法从总体中抽
9、取样本 分层抽样和系统抽样方法 列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图 关注实践应用样本数据标准差的意义和作用 合理选取样本、从样本数据中提取基本的数字特征，并能做出合理的解释用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征随机抽样的基本方法和样本估计总体的基本思想的实际应用 关注实践应用散点图的作法 利用散点图直观认识变量之间的相关关系 最小二乘法 根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 概率的意义及频率和概率的区别 两个互斥事件的概率加法公式及应用 关注实践应用古典概型及其概率的计算公式、用列举法计算概率 修三几何概型的意义 任意角的概念和弧度制 弧度与
10、角度的互化 任意角三角函数的定义 正弦、余弦、正切函数的诱导公式 正弦、余弦、正切函数的图象画法及性质的运用 关注探究过程明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪6三角函数的周期性 同角三角函数的基本关系式 的实际意义xAysin三角函数模型的简单应用 关注实践应用平面向量和向量相等的含义及向量的几何表示 向量加、减法的运算及其几何意义 向量数乘的运算 向量数乘运算的几何意义及两向量共线的含义 向量的线性运算性质及其几何意义 平面向量的基本定理及其意义 平面向量的正交分解及其坐标表示 用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算 用坐标表示平面向量共线的条件 平面向量数量积的含义及其物理
11、意义 关注探究过程平面向量的数量积与向量投影的关系 平面向量数量积的坐标表达式及其运算 运用数量积表示两个向量的夹角，并判断两个平面向量的垂直关系 关注学科内综合平面向量的应用 关注学科间联系两角和与差的正弦、余弦、正切公式 二倍角的正弦、余弦、正切公式 必修四运用相关公式进行简单的三角恒等变换 必修 正弦定理、余弦定理及其运用 关注实践应用明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪7数列的概念和简单的表示法 等差数列、等比数列的概念 等差数列、等比数列的通项公式与前 项和公式n 数列方法的应用 关注学科内综合不等式的性质 一元二次不等式的概念 解一元二次不等式 二元一次不等式的几
12、何意义 用平面区域表示二元一次不等式组 两个正数的基本不等式 五两个正数的基本不等式的简单应用 关注学科内综合第一部分 分课时讲解第 1 课时 集 合一、目的要求：知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用 Venn 图表示集合的关系及运算。二、要点知识:1、 叫集合。2、集合中的元素的特性有 。3、集合的表示方法有 。4、 叫全集； 叫空集。5、集合与集合的基本关系与基本运算关系或运算 自然语言表示 符号语言 图形语言BA明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪8BACU6、区分一些
13、符号 与 a与 与0三、课前小练1、下列关系式中 其中正确的00是 。2、用适当方法表示下列集合抛物线 上的点的横坐标构成的集合 。yx2抛物线 上的点构成的集合 。 的解集 2 31yx。3、 ， ， = 。5,41U4,3ACU4、已知集合 ， 求 = 7|x92|xBBA = = = BA)(R)(CR5、图中阴影部分表示的集合是（ ）A、 B、 C、 D、)(CU)(AU)(U四、典例精析例 1、若集合 ， ，则 = 51|xA01|2yBBA例 2、已知 ， ， ， ，则 A 可以是（ ）BC,38,4CA、 B、 C、 D、,4,22例 3、设 ， （1）求 ，求 的值；00)(|
14、xaBa（2）若 ，求 的取值范围。明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪9例 4、已知全集 ， 求集合10|xNBAU7,521)(BCAUB五、巩固练习1、若 ， ，则 A 与 B 的关系是 。kx,3| z,6|2、设集合 ， ，求 = 02|A0|2xB3、设集合 ， ，求 = Ryxyx,1| Ry,| 4、设集合 M 与 N，定义： ，如果 ，NxM且| 1lo|2xg，则 。31|x5、已知集合 ， 且 ，求实数 的取值范围。1|AaxB| RBAa第 2 课：函数的基本概念一 目的与要求：了解映射的概念，了解函数的概念，理解掌握求函数的定义域和值域，理解函数的表
15、示方法，了解简单的分段函数及其应用。二 要点知识：1.映射的概念：设 A、B 是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系 f，使得对于集合 A 中的_，在集合 B 中都有_的元素 y 与之对应，那么称对应从集合 A 到 B 的一个映射。f:2.函数的概念：设 A、B 是两个非空_集，如果按照某一种确定的对应法则 f，使得对于集合 A 中的_，在集合 B 中都有_的元素 y 与 x 对应，那么称从集合 A 到集合 B 的函数。其中 x 的_叫做函数的定义域，f:_叫做值域。3.函数的三要素为_; _; _.4.函数的表示方法有_; _; _.三课前小练1.垂直于 x 轴的直线与函数的图像的交点
16、的个数为（ ）个A 0； B 1； C 2； D 至多一个2.下列函数中与 是同一函数的是（ ）yA ； B ； C ； Dx22x3xyxy2log明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪103 函数 的定义域是_)4lg()xf4 则,()0(32xxf _)1(f四典型例题分析1求下列函数的定义域： （2）;)(xf216)3lg()xxf2.求下列函数的值域：1） 2） （ ）64)(2xf 5,1xf1)(23） 4） xf1)(1xey3.已知函数分别由下列表格给出：则 ， 当 时，则 =_)1(gf 2)(xfgx五、巩固练习 1求函数 定义域 02)1(xy2已知
17、 _)3(f,)()6(42 则xff3画出下列函数的图象1） 2） 1)(xf )0(2)(xf4某公司生产某种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益函数满足函数 R(x) ，其中 x 是仪器的月产量，)400(2140)4(8xxx 1 2 3f(x) 2 1 1 x 1 2 3g(x) 3 2 1明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪11请将利润表示为月产量的函数 。)(xf第 3 课时：函数的奇偶性和单调性一、目的要求：理解函数的单调性，最大值，最小值及其几何意义； 理解函数的奇偶性 1 2利用函数的图象理解和探究函数的性
18、质 3二、要点知识：1、设函数 f(x)定义域是 I，若 D I，对于 D 上的任意两个自变量的值 x1,x2，当 x1f(1)，则有（ ）A.f(0)f(2) C.f(-1)f(0)3、已知 f(x)=a- 是定义在 R 上的奇函数，则 a= .12x4、若函数 f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则 a= .四、典例分析：1、 判定下列函数的奇偶性； f(x)= f(x)=lg 1 x2 2 x12、设奇函数 f(x)在(0, + )上为增函数 f(1)=0,则不等式 f(x)11y=axoy x明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪16A. B. C. D. abab
19、abba四、典例精析：例 1 在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数 y= x2的图象的关系。y= 2x与 y= y= 12x与 y=1x x例 2 比较下列各题中的个值的大小例 3 求下列函数的定义域、值域（1）10.xy（ 2） 513xy （3） 124xy；五、巩固练习：1世界人口已超过 56 亿，若千分之一的年增长率，则两年增长的人口可相当于一个（ ）.A. 新加坡(270 万) B. 香港(560 万) C. 瑞士(700 万) D. 上海(1200 万)2函数 的定义域为 ；函数 的值域为 . 213xy 231(xy3如果指数函数 y= 在 xR 上是减函数，则
20、 a 的取值范围是（ ）.()aAa2 Ba 3 C2a3 Da34某工厂去年 12 月份的产值是去年元月份产值的 m 倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（ ）. A. m B. C. D. 11215使不等式 成立的 的取值范围是（ ）.3120xxA. B. C. D.(,)(,)(,)3(,)36函数 的单调递减区间为（ ）.26513xfA. B. C. D. (,),(,)第 6 课时 对数与对数的运算一、目的要求：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化，并能运用指对互化关系研究一些问题. 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自
21、然对数或常用对数；理解推导这些运算性质的依据和过程；能较熟练地运用运算性质解决问题. 2、知识要点：明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪17（1）对数的定义 若 ，则 叫做以 为底 的对数，记作(0,1)xaNa且 xaN，其中 叫做底数， 叫做真数logaxN负数和零没有对数对数式与指数式的互化：l(0,1)xaa（2）几个重要的对数恒等式: ， ， 2、对数恒等log0al1alogba式： .logaN（3）常用对数与自然对数常用对数： ，即 ；自然对数： ，即 （其l10logNlnNloge中 ） 2.718e（4）对数的运算性质 如果 ，那么,10,aM加法： 减
22、法：logllog()aaMlogllogaaaMN数乘： nnRlogaN 换底公式：loglog(0,)baabll(0,1)ogba且7、倒数关系： .bal1l1,0,ba三、课前小练：1 对应的指数式是 log(0,)bNN2下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）.A. B. 0ln1e与1()3818log23与C. D. 23log93与 7l与3设 ，则 x 的值等于 5x4设 ，则底数 x 的值等于 1l8x5化简 的结果是 3g2l5log1四、典例精析：例 1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1） ； （2） ； （3） ；72837a10.（4） ； （
23、5） ； （6）ln100=4.606.1log35lg0.1例 2、求下列各式中 x 的值明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪18（1） 32log8x； （2） 437logx； （3） lg10x （4） 2lnex（5）0)(52； 例 3、 用 logax， lay， logaz表示下列各式（1）lg（xyz ） （2）lg zxy2（3）lg zxy3例 4 、计算下列各式的值：（1） 245lg8l3492lg； （2） 22)(lg0l58lg35l .五、巩固练习：1若 ，则 x= ； 若 ，则 x= .21log3log32x2求下列各式中 x 的取值范围
24、：（1） ； （2）1()x12log(3)x3计算 . 2(l5)lg04、若 a0，a1，且 xy 0，NN，则下列八个等式：（log ax） n=nlogx；（log ax） n=loga（x n） ；log ax=loga（ 1） ； yxalog=loga（ ） ； naxlog= 1logax； nlogax=loga n；a nxalog=xn； loga y=log a yx.其中成立的有_个. 5（选做） 若 3a2，则 log382log 36 . 6（选做） 已知 ，用 a、b 表示 . 1414log7l5， 35log28第 7 课时 对数函数及其性质和幂函数一、目的
25、要求：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的单调性与特殊点. 掌握对数函数的性质，并能应用对数函数解决实际中的问题. 知道指数函数 y=ax 与对数函数 y=loga x 互为反函数. （a 0, a1） ；通过实例，了解幂函数的概念；结合函数 y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的图像，了解它们的变化情况.2、知识要点： 011y=logaxoyx明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪191、图像：记住图象： 1,0
26、logaxya2、性质如下：3、幂函数的基本形式是 ，其中 是自变量， 是常数. 要求掌握 ，yx， ， ， 这五个常用幂函数的图象.2yx31/2yx14、 观察出幂函数的共性，总结如下：（1）当 时，图象过定点 0；在 上是 .（2）当 时，图象过定点 ；在 上是 (0,)0(,)；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.5、幂函数 的图象，在第一象限内，直线 的右yx1x侧，图象由下至上，指数 由小到大 . 轴和直线 之y间，图象由上至下，指数 由小到大 .三、课前小练：1下列各式错误的是（ ）.1a 10a图象32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2
27、 3 4 5 6 7 832.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 8(1)定义域：（0，+）（2）值域：R（3）过定点（1，0） ，即 x=1 时，y=0性质（4）在 （0，+）上是增函数（4）在（0，+）上是减函数(5) ；log,1xa0,0(5) ；0log,1xa,0明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪20A. B. 0.8.730.10.157C. D. 50.log4l6lgl42如果幂函数 的图象经过点 ，则 的值等于 ()fx)2,(4)f3下列函数中哪个与函数 y=x 是同一个函数（ ）A. B. y= C.
28、D. y=log(0,1)axy2xlog(0,1)xay2x4函数 的定义域是 2l5若 ，那么 满足的条件是（ ）.log9mn,mnA. B. C. D. 110101mn四、典例精析：例 1、比较大小：（1） ， ， ； （2） ，0.9log80.9l70.8log93log， .2log34l例 2、求下列函数的定义域：（1） ； （2） . （3）2log(35)yx0.5log(4)3yx46l)1(x例 3、已知幂函数 的图象过点 ，试讨论其单调性.()yfx(27,3)五、巩固练习：1比较两个对数值的大小： ； .ln7ln120.5log70.5log82求下列函数的定义
29、域：（1） ； （2）341xf21l(45)yx3设 ， ，c ，则按小到大排列为 120.7a12.8b3log0.7第 8 课时 函数与方程一目标与要求：1结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。二知识要点1方程的根与函数的零点明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪21（1）函数零点概念：对于函数 )(Dxfy，把使得 _成立的实数 x叫做函数 )(Dxfy的零点。函数零点的意义：函数 )(xfy的零点就是方程 的 _，
30、亦即函数)(xfy的图象与 轴交点的_。即：方程 0)(xf有实数根 函数 )(xfy的图象与 轴有交点 函数 )(xfy有零点。二次函数 02acbxy的零点：），方程 有两不等实根，二次函数的图象与 x轴有_个交点，二次函数有_个零点；），方程 02cbxa有两相等实根（二重根） ，二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点；），方程 2无实根，二次函数的图象与 x轴有_交点，二次函数有_零点。零点存在性定理：如果函数 )(xfy在区间 ,ba上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 _，那么函数 在区间 内有零点。即存在 ),(bac，使得_，这个 c也就是方程的根。2
31、.二分法二分法及步骤：对于在区间 a， b上连续不断，且满足 )(f f_的函数)(xfy，通过不断地把函数 )(xf的零点所在的区间_，使区间的两个端点_零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法给定精度 ，用二分法求函数 )(f的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间 a， b，验证 a bf0，给定精度 ；（2）求区间 (， )的中点 1x； （3）计算 1xf：若 )(f= 0，则 1就是函数的零点；若 )(a ，则令 b= x（此时零点 ),(10xa） ；若 1xf f ，则令 a= 1（此时零点 b） ；f明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪22（4）判断是否达到精
32、度 ：即若 |ba，则得到零点零点值 a（或 b） ；否则重复步骤 24。三、课前练习：1函数 的零点为 32yx2用二分法研究函数 的零点时，第一次经计算 可1-x)(3f 0)5.(,)0(ff得其中一个零点 ，第二次应计算_._0x3.函数 在区间-1,1内存在一个零点，则 的取值范围为_.13)(af a4.若一次函数 有一个零点 2，则函数 的图像可能是（ ）bxxbg-)(2A B C D三典型例题分析：例题 1.方程 仅有一正实根 ，则 （ ）013x0xA（0,1） B（1,2） C（2,3） D（3,4）例 2为求方程 的根的x32)6ln(近似值，令 ，并xf)用计算器得到
33、下表：则由表中的数据，可得方程 的一个近似解（精确xx32)6ln(到 0.1）为（ ）A 1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5例 3已知方程 在区间-3,0 和0,4 内各有一解存在，试确定 的取值范032ax a围?五、巩固练习：1、下列说法不正确的是（ ）A 从“数”的角度看：函数零点即是使 成立的实数 x 的值；B 从“形”的角度看：函数零点即是函数 )(xf的图象与 轴交点的横坐标；C 方程 02cbxa无实根，二次函数 )0(2acby的图象与 x轴）（ a无交点，二次函数 )0(2cbxy无零点 ;D 相邻两个零点之间的函数值保持异号x 1.00 1.25 1.375 1.
34、50f(x) 1.0794 0.2000 -0.3661 -1.00000明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪232、方程 lgx+x=3 的解所在区间为（ ）A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，+）3、若函数 )(fy在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是A若 0f，不存在实数 ),(bac使得 0)(cf；B若 )(，存在且只存在一个实数 ,使得 )(f；C若 bfa，有可能存在实数 )(c使得 c； D若 0)(，有可能不存在实数 ,ba使得 0)(f；4、方程 的实数解有_个。12x5、如果二次函数 有两个不同的零点，则 的
35、取值范围是（ ）)3(2mxy mA B C D6,6,6,-（ ,26,6、已知函数 ，则函数 的零点是_。1-)(2xf)(xf7、用“二分法”求方程 在区间 内的实根，取区间中点为 ，那么053,3 5.20x下一个有根的区间是 。第 9 课 空间几何体的结构、三视图和直观图一、目标与要求：识记柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，识记用平行投影与中心投影画空间图形的三视图与直观图，理解简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别并能简单应用。二、要点知识：1、棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的结构特征：（1）_,_,_,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。（2）_由这些面所围成的多面体叫做
36、棱锥。（3）_这样的多面体叫做棱台。（4）_叫做圆柱，旋转轴叫做_，垂直与轴的边旋转而成的圆面叫做_，平行与轴的边旋转而成的曲面叫做_，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做_(5) _所围成的旋转体叫做圆锥。(6) _叫做圆台。(7) _叫做球体，简称球。2、中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图（1）光由一点向外散射形成的投影，叫做_（2）在一束平行光线照射下形成的投影，叫做_，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影。3、正视图：光线从物体的_投影所得的投影图，它能反映物体的_和长度。明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪24侧视图：光线从物体的_投影所得
37、的投影图，它能反映物体的高度和宽度。俯视图：光线从物体的_投影所得的投影图，它能反映物体的长度和宽度。三、课前小练：1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对2、下列结论中（1） 有两个面互相平行，其余各面都是平面四边形的几何体叫棱柱 ；（2） 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；（3） 用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台；（4） 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。其中正确的结论是（ ）A.3 B.2 C.1 D.03、将图 1 所示的三角
38、形绕直线 l 旋转一周，可以得到如图 2 所示的几何体的是哪一个三角形（ ）4、下面多面体是五面体的是（ ） A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱锥 5、如图，水平放置的三角形的直观图，D是 AB边上的一点，且 , 轴，31AD/Y轴，/XC那么 、 、 三条线段对应原B图形中的线段 CA、CB、CD 中（ ）A. 最长的是 CA，最短的是 CB B.最长的是 CB，最短的是 CAC.最长的是 CB,最短的是 CD D.最长的是 CA，最短的是 CD四、典例分析：例 1、如图所示的空间几何体中，是柱体或由柱体组合而成的是（ ）A.（1） （2） （3） （4） B. （2） （4） （
39、5） C. （1） （2） D.（1） （2）XOCBAYD（1） （2） （3） （4） （5）明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪25（5）例 2、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面半径之比是 1:4,截得的小圆锥母线长是 3cm,求圆台的母线长。例 3、若一个正三棱柱的三视图如下，则这个三棱柱的高和底面的边长分别为( )A. B. C. 4,2 D.2,42,2,五、巩固练习：1棱柱的侧面都是（ ）（A）正方形 （B）平行四边形 （C）五边形 （D）菱形2下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）（A）圆柱 （B）圆锥 （C）球 （D）棱柱3、一个直立
40、在水平面上的圆柱正视图、侧视图、俯视图分别是（ ）A. 矩形、矩形、圆 B. 矩形、圆、矩形C. 圆、矩形、矩形 D.矩形、矩形、矩形第 10 课 空间几何体的表面积与体积一、目标与要求：识记柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式。二、要点知识：下表中， , 分别表示上、下底面的周长， 表示高，h表示斜高，c表示侧棱长， 表示圆柱、圆锥的底面半径， 分别表示圆台上、下底面半径，R 表lr 21,r示球半径。名称 侧面积（S 侧 ） 全面积（S 全 ） 体积（V）直棱柱S 侧 + 2S 底正棱锥 S 侧 + S 底正棱台S 侧 + S 上底 + S 下底 （S上底 + S 下底 +31h）上上圆
41、柱 )(2rl圆锥 上圆台 )()(2121rlr球正视图侧视图俯视图23明天的你，会感激今天努力的你！ 设计人：新天学校 马豪26三、课前小练：1、已知四棱椎 PABCD 的底面是边长为 6 的正方形，侧棱 PA底面 ABCD，且 PA=8，则该四棱椎的体积是 。2、一个圆柱的轴截面是边长为 2 的正方形，则该圆柱的表面积是 3、若球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为_4、棱长都是 1 的正三棱柱的体积是_5、已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 则这个长方体的对角线是6,32_，它的体积为_四、典例分析：例 1.一几何体按比例绘制的三视图如图所示，(单位：m)试画出它的直观图； 求它的体积。 1 2例 21、如下图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B1=2，AA 1=4，求该几何体的表面积和体积例 3、如图，在四边形 ABCD 中， ， ， ，AD=2，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积. 五、巩固练习：
