1微 程课辅助线：中点 弧弦中，心中连连经过弧中点的半径，可以利用垂径定理的推论证题如图， ，连接 AC、 OB，则有 OBAC，且 OB 垂直平分 AC，从而能为正题创造垂直和线段中点的条件。连等弧对的弦，根据圆心角、弧、弦、弦心距关系定理证据如图，B 为 的中点，连接 AB、 BC，则有 ABCB ，从而为证题创造线段相等条件。连接弧对的圆心角(或圆周角 )利用圆心角、弧、弦、弦心距关系定理及同弧 (或等弧)所对圆心角与圆周角关系定理的推论正题如图，连接 OA、 OB、 OC、 AD、 BD、 CD。连接圆心角与弦的中点，利用垂径定理的推论可得到垂直条件 如图，点 C 是弦 AB 的中点，连接 OC，则有 OCAB 。2微 程课【例 1】如图所示，O 的半径为 3， M 为弧 AB 的中点，N 为弧 CD 的中点，弦 MN 交 AB 于 F，交 CD 于 G，延长 AB，CD 相交于点 E，若 MN ，求E 的度数。3【例 2】已知，如图，M 是弧 AB 的中点，过点 M 的弦 MN 交 AB 于点 C，设O 的半径为4cm，MN cm。43求圆心 O 到弦 MN 的距离；求ACM 的度数。
