1、01_概率统计练习（2016 海淀期末 4）. 如图，在边长为 的正方形内有区域 （阴影部分所示） ，张明同学用随3A机模拟的方法求区域 的面积. 若每次在正方形内每次随机产生 个点, A10并记录落在区域 内的点的个数. 经过多次试验，计算出落在区域 内点的个 数平均值为 个，则区域 的面积约为（ ）60A. B. C. D.578（2016 海淀期末 17） （本小题满分 13 分）为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度 满足： ）的生长状况，某农学家需t27c30t要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验. 现有关于该地区 10 月份历年 10 月份日平均最高温度和日平均最低温度
2、（单位： ）的记录如下：c()根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期.()设该地区今年 10 月上旬（10 月 1 日至 10 月 10 日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为，估计 的大小？（直接写出结论即可）.12,D12,()从 10 月份 31 天中随机选择连续三天，求所选 3 天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率.（2016 海淀一模 18） （本小题满分 13 分）温度一所学校计划举办“国学” 系列讲座. 由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10 人参加活动. 在活动前，对所选的 10 名同学进行了国学素养测试，这 10 名同学
3、的性别和测试成绩 (百分制) 的茎叶图如图所示.（）根据这 10 名同学的测试成绩,估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩； （）比较这 10 名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差的大小；(只需直接写出结果) （）若从这 10 名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.（注：成绩大于等于 75 分为优良） （2016 海淀二模 18） （本小题满分 13 分）某家电专卖店试销 A、 B、 C 三种新型空调，销售情况如表所示：第一周 第二周 第三周 第四周 第五周型数量（台） 11 10 15 4A5A型数量（台）B10 12 13 BB型数量（台）C
4、15 8 12 4C5()求 型空调前三周的平均周销售量 ；A()为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从该家电专卖店前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调不是 型且不是第一周售出空调的概率？B（）根据 型空调连续 3 周销售情况，预估 型空调连续 5 周的平均周销量为 10 台.CC请问：当 型空调周销售量的方差最小时， 求 ， 的值； 4(注：方差 ，其中 为 ， ， 的22221()()()nsxxxn 1x2nx平均数)02_概率统计练习女男8 6649767876508（2015 海淀期末 5）为了解某年级女生五十米短跑情况，从该年级中随机抽取 8 名女生进行五十跑测试，
5、她们的测试成绩（单位：秒）的茎叶图（以整数部分为茎，小数部分为叶）如图所示.由此可估计该年级女生五十米跑成绩及格（及格成绩为 9.4 秒）的概率为（ ） 7 88 6 1 89 1 5 7 8（A） 0.375（B） 0.625（C） 0.5（D） 0.125（2015 海淀期末 16） （本小题满分 13 分）某中学在高二年级开设大学先修课程线性代数 ，共有 50 名同学选修，其中男同学 30 名，女同学 20名. 为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取 5 人进行考核.（）求抽取的 5 人中男、女同学的人数；（）考核前，评估小组打算从选出的 5 人中随机选出 2
6、 名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（）考核分答辩和笔试两项. 5 位同学的笔试成绩分别为 115，122，105， 111，109；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为 125，132，115， 121，119.这 5 位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为 ， ，21s试比较 与 的大小. （只需写出结论）21s（2015 海淀一模 4）某单位计划在下月 1 日至 7 日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，那么他在 1 日至 3 日期间连续两天参加交流会的概率为（ ）（A）12（B） （C）14（D）16(2015 海淀一模 16) （本小题满分 13
7、 分）某超市从 2014 年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取 100 个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图： 分组（日销售量） 频率（甲种酸奶） 0，10 0.10（10，20 0.20（20，30 0.30（30，40 0.25（40，50 0.15（）写出频率分布直方图中的 的值，并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；a（）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为 ， ，试比较 与 的大小；（只需21s21s写出结论）（）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月（按 30 天计算）的销售总量.（2015 海
8、淀二模 16） （本小题满分 13 分）某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各 20 名进行测试，记录的数据如下： 已知该项目评 分标准为：（）求上述 20 名女生得分的中位数和众数；（）从上述 20 名男生中，有 6 人的投掷距离低于 7.0 米，现从这 6 名男生中随机抽取 2 名男生，求抽取的 2 名男生得分都是 4 分的概率；（）根据以上样本数据和你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球项目的整体情况.（写出两个结论即可）01_概率统计练习（2014 海淀期末）16 （本小题共 13 分）根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情
9、况如图所示男生投掷距离（单位：米） 女生投掷距离（单位：米）9 7 7 5 4 68 7 6 6 4 5 5 6 6 6 9 6 6 7 0 0 2 4 4 5 5 5 5 88 5 5 3 0 8 17 3 1 1 92 2 0 10男生投掷距离（米） 5.4,60).,6).,4)7.,8).,6)8.,10).,)女生投掷距离（米） .1,).,5).,)6.,).,72).,)7.6,)个人得分（分） 4 5 6 7 8 9 100.5.10.35.2O频 率 乙 击 中 环 数0.1920.45O甲 击 中 环 数.a频 率（）求上图中 的值；a（）甲队员进行一次射击，求命中环数大于
10、 7 环的概率（频率当作概率使用） ；（）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）.（2014 海淀一模）16 （本小题满分 13 分）某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对 100 名出租车司机进行调查.调查问卷共 10 道题，答题情况如下表：答对题目数 0,88 9 10女 2 13 12 8男 3 37 16 9()如果出租车司机答对题目数大于等于 9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；()从答对题目数少于 8 的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出
11、租车司机的概率.(2014 海淀二模)16.（本小题满分 13 分）下图为某地区 2012 年 1 月到 2013 年 1 月鲜蔬价格指数的变化情况:记 本月价格指数 上月价格指数. 规定：当 时，称本月价格指数环比增长；x0x当 时，称本月价格指数环比下降；当 时，称本月价格指数环比持平. 0() 比较 2012 年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程） ；() 直接写出从 2012 年 2 月到 2013 年 1 月的 12 个月中价格指数环比下降的月份 . 若从这 12 个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率; () 由图判断从哪个
12、月开始连续三个月的价格指数方差最大. (结论不要求证明)(2014 真题)18. （本小题满分 13 分）从某校随机抽取 100 名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于 12 小时的概率；（2）求频率分布直方图中的 a，b 的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的 100 名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）02_概率统计练习（2013 海淀期末）16. （本小题满分 13 分）某汽车租赁公司为了调查 A，B 两种车
13、型的出租情况，现随机抽取这两种车型各 50 辆，分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表: A 型车出租天数 3 4 5 6 7车辆数 3 30 5 7 5B 型车出租天数 3 4 5 6 7车辆数 10 10 15 10 5（I） 试根据上面的统计数据，判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系（只需写出结果） ；（）现从出租天数为 3 天的汽车（仅限 A，B 两种车型）中随机抽取一辆，试估计这辆汽车是 A 型车的概率；（）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由.（2013 海淀
14、一模）16. （本小题满分 13 分）在某大学自主招生考试中，所有选报 II 类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为 A,B,C,D,E 五个等级. 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为 B 的考生有 10 人. （I）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为 A 的人数； （II）若等级 A，B，C，D，E 分别对应 5 分，4 分，3 分，2 分，1 分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； （）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为 A. 在至少一科成绩为 A 的考生中，随机抽取两人进行访谈，求
15、这两人的两科成绩均为 A 的概率.(2013 真题)16 （本小题共 13 分）下图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图空气质量指数小于 100 表示空气质量优良空气质量指数大于 200 表示空气重度污染某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市，并停留 2 天 25020150105086255714320160402171601215886793701指23指45指67指89指101指1213指14指指指指指 求此人到达当日空气质量优良的概率； 求此人在该市停留期间只有 1 天空气重度污染的概率； 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？
16、（结论不要求证明）03_概率统计练习（2012 海淀期末）(16)（本小题满分 13 分）为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.（）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.（2012 海淀一模） （16） （本小题满分 13 分）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟） ，并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图） ，其中，上学所需时间的范围是 ，样本数
17、据分组为 ，0,10,2)， ， ， .20,4),60),8)（）求直方图中 的值；x（）如果上学所需时间不少于 1 小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校 600 名新生中有多少名学生可以申请住宿.（2012 海淀二模） （16） （本小题满分 13 分）在一次“知识竞赛”活动中，有 四道题，其中 为难度相同的容易题， 为中档题，12,ABC12,AB为较难题. 现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.C（）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；（）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.（2012 真题） （17） （本小题共 13 分）近年来，某市为了促进生活垃圾的
18、分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱厨余垃圾 400 100 100可回收物 30 240 30指指/指指指指x0.0030.00650.02510080604020O其他垃圾 20 20 60（）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（）试估计生活垃圾投放错误的概率；（）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、 “可回收物”箱、 “其他垃圾”箱的投放量分别为 ，其中,abc， 。当数据 的方差 最大时，写出 的值（结论不要求证明） ，并求此时0a60bc,abc2s,abc的值。2s（注： ，其中 为数据 的平均数）2221()()()nxxxn12,nx
