1、目 录一、设计资料 1二、构造形式及尺寸选定 3三、空心板毛截面几何特性计算 4四、作用效应计算 6五、预应力钢筋数量估算及布置 17六、换算截面几何特性计算 20七、承载力极限状态计算 22八、预应力损失计算 25九、正常使用极限状态计算 30十、变形计算 37十一、持久状态应力验算 41十二、短暂状态应力验算 45十三、最小配筋率复核 50桥梁工程课程设计 1一、设计资料1. 根据学号尾号为 2，选定如下：标准跨径（m） 13计算跨径（m） 12.6空心板全长（m） 12.96空心板高度（m） 0.65板端与支点距离（m） 0.18净7+20.75m 人行道桥面宽度（m）= 9m空心板数（
2、块） 9预制板宽（m） 0.992. 设计荷载：公路II 级，人群荷载：3.0kN/m 2。3. 材料(1) 结构：空心板采用 C40 水泥混凝土，重力密度取 1=25kN/m3(2) 铰缝：铰缝采用 C30 细集料混凝土，重力密度取 2=24kN/m3(3) 预应力钢筋：采用 17 股钢绞线，公称直径 d=12.7mm，单根截面公称面积为 98.7mm2，f pk=1860Mpa，张拉控制应力取 0.70 fpk。预应力钢绞线沿板跨长呈直线型布置。(4) 非预应力钢筋：直径大于或等于 12mm 者采用 HRB335 级钢筋，直径小于12mm 者均采用 R235 级钢筋。(5) 桥面铺装：采用
3、 10cm 沥青混凝土，重力密度取 2=23kN/m3(6) 人行道：采用 C25 水泥混凝土，自重单侧 1.52kN/m(7) 护栏：采用 C25 水泥混凝土，自重单侧 3.6kN/m。4. 其它参数及要求桥梁工程课程设计 2本桥设计安全等级为三级，结构重要性系数 0=0.9，桥梁所处环境条件为I 类环境。空心板按全预应力混凝土构件设计。5. 设计依据(1)公路桥涵设计通用规范（JTG D602004） （简称公桥规 ）(2)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004） （简称公预规 ）(3)姚玲森主编桥梁工程（第二版） 北京：人民交通出版社，2008.7(4)贾艳敏、
4、高力主编结构设计原理北京：人民交通出版社，2004.8(5)易建国主编混凝土简支梁（板）桥（第三版）例一北京：人民交通出版社，2006.9(6)胡兆同等编著桥梁通用构造及简支梁桥北京：人民交通出版社，2001.3桥梁工程课程设计 3二、构造形式及尺寸选定本工程桥面净宽为净7m+20.75m 人行道，全桥宽采用 9 块 C40 的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽为 99cm，高为 54cm，空心板全长12.96m。采用先张法工艺预制，预应力钢筋：采用 17 股钢绞线，公称直径d=12.7mm，单根截面公称面积为 98.7mm2， fpk=1860Mpa，f pd=1260Mpa，E p=1.
5、95105Mpa。预应力钢绞线沿板跨长呈直线型布置。C40 混凝土空心板的fck=26.8Mpa，f cd=18.4Mpa，f tk=2.4Mpa，f td=1.65Mpa。全桥空心板横断面布置如图 2-1，每块空心板截面及构造尺寸见图 2-2。图 2-1 桥梁横断面（尺寸单位：mm）桥梁工程课程设计 4图 2-2 空心板截面构造及细部尺寸（尺寸单位：cm）三、空心板毛截面几何特性计算1. 毛截面面积根据图 2-2 求得： 57.027502381926592 A4.3cm2. 毛截面重心位置全截面对 1/2 板高处的静矩： 37-25.7.025735.2.75.021板 高S39.cm铰缝
6、的面积： 57.027502铰A.87cm则毛截面重心离 1/2 板高的距离为：（向下偏移）mcASd 7.071.42.3921 板 高铰缝重心对 1/2 板高处的距离为： cASd43.6287.593121铰板 高铰桥梁工程课程设计 53. 空心板毛截面对其重心轴的惯性矩I=0.68d4s.21/2s65988图 3-1 挖空半圆构造（尺寸单位：cm） 图 3-2 空心板截面简化图（尺寸单位：cm）空心板毛截面对其重心轴的惯性矩： 22433 381.03813806.412812659 I 40477529.7.9. mc（忽略了铰缝对自身重力轴的惯性矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图
7、 3-2 的单箱截面来近似计算：4622212 1075.2.4019367898654 ctbhIT 4075.m4. 检验截面效率指标上核心距： cmyAIkxs 17.02654.3178下核心距： cyAIksx 5.167.0254.318截面效率指标：所以拟定的截面是合理的。5.0,4.65.17hkxs桥梁工程课程设计 6四、作用效应计算1. 永久作用效应计算(1) 空心板自重 1gmkNA/1.82504.3241 (2) 桥面系自重人行道自重单侧按 1.52kN/m 计算，栏杆自重单侧按 3.6kN/m 计算。桥面铺装采用 10cm 沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：mk
8、N/1.62371.0每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为： mkNg/927.916.52 (3) 铰缝自重 3mkNhA /36.01465.812 铰(4) 总自重 g第一阶段结构自重： mkNg/1.第二阶段结构自重： kN/293.6.092732总自重： kg/48永久作用效应汇总表 表 4-1作用效应 )(mNM作用效应 )(kNV项目作用种类作用 gmkN/计算跨径 )(l跨中 281ql跨423ql支点 ql1跨4ql1g8.111 12.6 160.94 80.47 51.10 25.553.293 12.6 65.35 32.67 20.75 10.37 11.404 1
9、2.6 226.31 113.16 71.85 35.92桥梁工程课程设计 72. 可变作用效应计算汽车荷载采用公路级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成，车道均布荷载采用公路级相应值的 0.75 倍，车道集中荷载采用公路级内插值的0.75 倍。另桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路级的车道荷载由 均布荷载和mkNqk /875.1075.集中荷载两部分组成。Pk 506.128361而在计算剪力效应时，集中荷载标准值 Pk 应乘以 1.2 的系数，即计算剪力时 kNkk 36.189.72 (1) 汽车荷载横向分布系数计算(a) 跨中荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数 ：024.1260
10、75.2818.52 lbIT从铰接板荷载横向分布影响计算用表的分表，在 =0.020.04 之间按直线内插法求得 =0.025 的影响线竖标值。计算见下表各板荷载横向分布影响线竖标值表 表 4-2 单位荷载作用位置（ 号板中心）i板号1 2 3 4 5 6 7 8 9 ki0.02 236 194 147 113 88 70 48 35 26 0.04 306 232 155 104 70 48 35 26 23 10.024 250 202 149 111 84 66 45 33 25 10000.02 194 189 160 122 95 75 62 53 49 0.04 232 229
11、 181 121 82 57 40 31 26 20.024 202 197 164 122 92 71 58 49 44 10000.02 147 160 164 141 110 87 72 62 57 0.04 155 181 195 159 108 74 53 40 35 30.024 149 164 170 145 110 84 68 58 53 10000.02 113 122 141 152 134 106 87 75 70 0.04 104 121 159 182 151 104 74 57 48 40.024 111 122 145 158 137 106 84 71 66 1
12、0000.02 88 95 110 134 148 134 110 95 88 0.04 70 82 108 151 178 151 108 82 70 50.024 84 92 110 137 154 137 110 92 84 1000桥梁工程课程设计 8543210.2470.20 0.19 0.82 0.47 0.260.2030.197 0.131 0.90 0.58 0.40.1510.163 0.151 0.107 0.69 0.530.120.120 0.157 0.135 0.86 0.60.850.130.1540.1320.900.85q人q人75 70 75160180
13、13050180 987654321图 4-1 各板横向分布影响线及横向最不利布载图桥梁工程课程设计 9各板荷载横向分布系数计算如下（参考 图 4-1）一号板：汽车荷载： 24.06.082.19.2021 汽汽 im人群荷载： 736.47人人 i二号板：汽车荷载： 238.0.509.1.9.0212 汽汽 i人群荷载： 2473.人人 im三号板：汽车荷载： 245.069.10.5.16.0212 汽汽 i人群荷载： 2435.人人 i四号板：汽车荷载： 249.086.15.07.1.0212 汽汽 im人群荷载： 6.人人 i五号板：汽车荷载： 245.0.1354.0132.9.
14、0212 汽汽 i人群荷载： 785.人人 im各板荷载横向分布系数汇总表 表 4-3板号横向分布系数 1 2 3 4 5 最大值汽2m0.224 0.238 0.245 0.249 0.245 0.249人0.273 0.247 0.204 0.178 0.170 0.247由表 4-1 可以看出，汽车荷载作用时，4 号板的横向分布系数最不利，所以取值如下:两行汽车： 人群荷载：29.0汽m178.0人m桥梁工程课程设计 10(b) 支点处的荷载横向分布系数计算图 4-2 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图桥梁工程课程设计 11由图 4-2 可以看出，两行汽车荷载作用时，2 号板的横向分
15、布系数最不利，因为取值如下:两行汽车： 5.012汽m人群荷载： 7.人(c) 支点到 l/4 处的荷载横向分布系数空心板的荷载横向分布系数表 表 4-4作用位置作用种类跨中至 l/4 处 支点汽车荷载 0.249 0.5人群荷载 0.178 0.75(2) 汽车荷载冲击系数计算 HzgGEIlfc 84.681.9047.25.36.123262 因为 ，所以：Hzfz45.1324.057.4.6ln17.05.ln760 因此，冲击系数 32.(3) 可变作用效应计算车道荷载由 均布荷载和 集中荷载两部分组mkNqk/875.kNPk8.157成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值 。3
16、692人群荷载是一个均布荷载，按规范取用 ，本工程人行道宽度为 0.75/0.3k米，因此 。mkNq/25.37.0人桥梁工程课程设计 12(a) 跨中截面图 4-3 简直空心板跨中截面内力影响线及加载图弯矩： 车道荷载： kkyPqmM1汽不计冲击： 69.125.38175.987.24.0汽 mkN计冲击：49.1324. 汽 人群荷载： 95.78.125.7.0人人 mqMkN剪力：车道荷载： kkyPqV1汽不计冲击： 67.25.031895.7.249.0汽 kN计冲击： 33汽人群荷载： 618.人人 mqVk桥梁工程课程设计 13(b)l/4 截面图 4-4 简直空心板
17、l/4 截面内力影响线及加载图弯矩： 车道荷载： kkyPqmM1汽不计冲击： 89.1236.8157.487.249.0汽 mkN计冲击： 33汽人群荷载： 9.1.人人 mqk剪力：车道荷载： kkyPV汽不计冲击： 30.426.18954.387.249.01 汽 kN计冲击： 1.563. 汽V人群荷载： 42.15.32178.0人人 mqkN桥梁工程课程设计 14(c) 支点截面图 4-5 简直空心板支点截面内力影响线及加载图汽车荷载最大剪力： VyPqmVkkc1汽kkcyamV021不计冲击： 38.5016.897.085.21349.5. kN计冲击： 7.68.034
18、2.1VkN不计冲击： 8.1093.56.189359汽 k计冲击： 4576.汽 N人群荷载： yqmaqVcc 人人人 0238.40.917250.178-53.65.178.0 kN桥梁工程课程设计 15可变作用效应汇总表 表 4-5弯矩 )(mkNM剪力 )(kNV作用效应作用种类跨中 4/l跨中 4/l支点不计冲击 162.69 121.89 26.67 42.3 109.88汽车荷载 两行计冲击 215.41 161.38 35.32 56.01 145.49人群荷载 7.95 5.96 0.63 1.42 4.38桥梁工程课程设计 163. 作用效应组合空心板作用效应组合计算
19、汇总表 表 4-6弯矩 )(mkNM剪力 )(kNV作用种类 编号跨中 l/4 跨中 l/4 支点g (1) 160.94 80.47 0.00 25.55 51.10 g (2) 65.35 32.67 0.00 20.75 10.37 永久作用效应 g=(1)+(2) (3) 226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 车道荷载 不计冲击 (4) 162.69 121.89 26.67 42.30 109.88 计冲击 (5) 215.41 161.38 35.32 56.01 145.49 作用效应标准值 可变作用效应人群荷载 (6) 7.95 5.96 0.63 1.
20、42 4.38 1.2(3) (7) 271.55 135.77 0.00 55.56 73.76 1.4(5) (8) 301.57 225.93 49.45 78.41 203.69 0.81.4(6) (9) 8.90 6.68 0.71 1.59 4.91 承载力极限状态基本组合 )9(8)7(udS(10) 582.03 368.38 50.15 135.56 282.36 (3) (11) 226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 0.7(4) (12) 113.88 85.32 18.67 29.61 76.92 (6) (13) 7.95 5.96 0.63
21、 1.42 4.38 作用短期效应组合 )13(2)(sdS(14) 348.12 204.42 19.30 77.33 142.77 (3) (15) 226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 0.4(4) (16) 65.08 48.76 10.67 16.92 43.95 0.4(6) (17) 3.18 2.38 0.25 0.57 1.75 正常使用极限状态 使用长期效应组合 )17(6)5(ldS(18) 294.55 164.28 10.92 63.79 107.17 弹性阶段截面应力计算标准值效应组合)()3(19) 449.65 280.48 35.95
22、103.73 211.34 桥梁工程课程设计 17五、预应力钢筋数量估算及布置1. 预应力钢筋数量的估算A 类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加应力为： WeAfMNptksdpe170.其中：作用短期效应的跨中弯矩： 12.348sdMmk毛截面的弹性抵抗矩： 740106.57.yIW3C40 混凝土空心板的： 4.2tkfPa毛截面面积： 3Am预应力钢筋重心对毛截面中心轴的偏心距： ppaye假定 ，ap40mep27840325因此：62.547106.527834186peNN预应力钢筋截面面积： lcompepNA按规范要求 ，现取pkcomf75.0pkf75.0预应力损失总和
23、近似假定为 20%张拉控制应力来估算因此：54218607.054pA2m采用 17 股钢绞线，公称直径 d=12.7mm，单根截面公称面积为 98.7mm2，则 满足要求。9p 2桥梁工程课程设计 182. 预应力钢筋的布置预应力空心板采用 17 股钢绞线布置在空心板的下缘， ，沿空map40心板跨长直线布置，即沿跨长 保持不变，见图 5-1。map40预应力钢筋布置满足规范要求，钢绞线净距不小于 25mm，端部设置长度不小于 150mm 的螺旋钢筋等。 65R=193.28832.0744.5.图 5-1 空心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）在预应力钢筋数量已经确定的情况下，不
24、考虑布置普通纵向受力钢筋。空心板截面可换算成等效的工字型截面来考虑：面积等效： 54.138412khb2cmkkhb54.1惯性矩等效： 9.406.137.023 k 3cm将式代入。得： ， 。2.khc95kbc则得等效工字型截面的上翼缘板厚度 ：fh126.20.43.2 kfyh上 cm等效工字型截面的下翼缘板厚度 ：fh102438.12kfhy下 c等效工字型的肋板厚度：桥梁工程课程设计 192.79.352 kfbcm6510.图 5-2 空心板换算等效工字型截面（尺寸单位：cm）估算普通钢筋，假定 ，求出受压区高度 。fhxx设 mahps610450200xbfMcd 2
25、61094.1803.5829.6x整理后：15.7123x求得 ，且049fhmmhxb24610.0所以中性轴在翼缘板内，可用下公式求得普通钢筋面积 ；sA236.852809.1.49.18fAxbAsdpcs 按公预规 20 7.4673 mbh所以普通钢筋选用（HRB335）512， 6.95As普通钢筋 512 布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘） ，沿空心板跨长布置，钢筋重心至下缘 40mm 处，即 mas40桥梁工程课程设计 20六、换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面几何特性，毛截面面积 ，毛24.3cmA截面重心离 1/2 板高的距离为： （向下偏移） ，空心板毛
26、截面对其重md7心轴的惯性矩： 。41078.I1 换算截面面积 sEpEAA0 ；0.6125.394cpE29.mp；4csE 25.6As3074.19.601320 A 22 换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为： 4073251407325101 sEspE AAS.69.60743m换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：3.5072416901ASd换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：.1.3501lym换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：3.7.201u桥梁工程课程设计 21换算截面重心至预应力钢筋重心距离为：7.240.310pem3 换算截面惯性矩 20
27、12012010 sEspEp eAeAdI 227.5.617.9.63.5478. 102m4 换算截面弹性抵抗矩下缘： 7100158.7.328llyIW3m上缘： 710014uI 3桥梁工程课程设计 22七、承载力极限状态计算1. 跨中截面正截面抗弯承载力计算所需混凝土受压区面积 caA17.594.18.6209620cdspcafA 2cm9012m说明 轴位于翼缘变化段内，x所以 65.917.5caAcm1的重心到受压区外边缘的距离ca824.6.2xc跨中截面抗弯承载力： 824.617.59.10 hAfMcadu56.98mKN3.2.0dmKN计算结果表明，跨中截面
28、强度满足要求。2. 斜截面抗弯承载力计算截面尺寸符合： 0,3015.bhfVkcud124.56.289N18.53602.7. 30,3 fkcu kN所以空心板截面尺寸符合要求桥梁工程课程设计 23截面抗剪承载力验算判定：124.536.289.0dVkN610275.105.015. 30 bhfatd7k0230.2fVtdd所以需要进行斜截面抗剪承载力验算箍筋间距计算：箍筋选用双股 10， 08.1574.2svA2m纵向配筋率 569100 bhPp2020,6231dsvkcuv VbhAfPs124.5.4 6102708.157861.5.02622 8.46m根据公桥规要
29、求调整后，空心板的箍筋布置如下：跨中至 l/4 截面，取箍筋间距 ；msv20支座向跨中方向不小于一倍梁高范围内处箍筋加密，间距 ；msv10其余部分，间距 。sv15图 7-1 空心板箍筋分布图（尺寸单位：cm）桥梁工程课程设计 24斜截面抗剪承载力验算： csdV0svkcucs fPbhV,203321 6.145.%.minvsbA空心板截面剪力验算表 表 7-1截面位置1-1（支座截面）2-2（支座边h/2）3-3（箍筋变化） 4-4（l/4 截面）5-5（跨中截面）剪力 )(kNVd282.36 270.39 238.14 116.11 50.15msv100 100 150 20
30、0 200(%)0.578 0.578 0.387 0.291 0.291csV412.79 412.79 337.78 292.90 292.90d0254.12 243.350 214.33 104.50 45.14cs满足 满足 满足 满足 满足桥梁工程课程设计 25八、预应力损失计算预应力钢筋采用 17 股钢绞线，公称直径 d=12.7mm， ，张拉控制应力MPaEp509.1Pafpk860。fpkcon 32.71 锚具变形、回缩引起的应力损失 2l预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长 L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时 l = 4mm，则6.1509.1
31、50432 plELlMPa2 加热养护引起的温差损失 3l设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差 Ctt 012501523tlMPa3. 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 5lpepkel f26.05.54.18.5132lconpe MPa45.38.26.06.0.5 l Pa桥梁工程课程设计 264. 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 4l公式： lconpslppeEppeEl ANyIeAN 0600454 .12.39lconp0532.0lll18.2374.86.153MPaslppAN030.509.8.27N00yIeAppe06.7210827543721.8
32、5433 MPa604peElMPa桥梁工程课程设计 275. 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 6lpscEcspl tt15,9.000638.37246.0Ap 345.23071.102 Ieipspsps 5420 .llllconlconp 81.206.1532 MPa360 649081slppAN N00yIepe8.572182649372164.89033 MPa跨中截面：38.71082.660yIMGkta53.5pc Pal/4 截面：96.172108.460 yIGktMPa9.5pc Pa支点截面： 07.2108.0 yIMGkt5.pcPa桥梁工程课程设计
33、 28， ， 均小于 ，满足要求。MPa50.219.4MPa8.5MPafcu15.0设传力锚固龄期为 7d。理论厚度：空心板与大气接触周长 4.610380265902u m.14.63Ahm根据规范查表得： 0297.,tcs380， ， MPa50.219.4MPa.5跨中截面： 345.208.1508.697.6 l28.73Pal/4 截面： 345.208.1508.19679.06 l8.MPa支点截面： 345.208.1508.6979.06 l3.1Pa桥梁工程课程设计 296. 预应力损失组合传力锚固时第一批损失 ：1,l54321, .0lllll20.14.387.6.5MPa传递锚固后预应力损失总和 ：l65432llllll跨中截面： 70.19328.45.37.0.1l MPaL/4 截面： l支点截面： 6.5l 各截面的有效应力 ：lconpe跨中截面： 3.1087.91302MPaL/4 截面： pe支点截面： 2
