1、圆学子梦想 铸金字品牌- 1 -温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。知能综合检测(二十六)锐角三角函数(B 卷)(40 分钟 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 20 分)1.如图,在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的中线,已知 CD=5,AC=6,则 tanB 的值是( )A. B. C. D.45 35 34 432.在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(2,1)和点 B(3,0),则 sinAOB 的值等于 ( )A. B. C. D.55 52 32 123.(2013佛山
2、中考)如图,若A=60,AC=20m,则 BC 大约是(结果精确到 0.1m)( )圆学子梦想 铸金字品牌- 2 -A.34.64 m B.34.6 m C.28.3 m D.17.3 m4.(2013聊城中考)河堤横断面如图所示,堤高 BC=6 米,迎水坡 AB 的坡比为 1 ,则 AB 的长为 ( )3A.12 米 B.4 米 C.5 米 D.6 米3 3 3二、填空题(每小题 5 分,共 15 分)5.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点 A,B,C,D 都在这些小正方形的顶点上,AB,CD 相交于点 P,则tanAPD 的值是 .6.(2013荆门中考)如图,在 RtABC 中,
3、ACB=90,D 是AB 的中点,过 D 点作 AB 的垂线交 AC 于点 E,BC=6,sinA= ,35则 DE= .7.(2013孝感中考)如图,两建筑物的水平距离 BC 为 18m,从 A 点测得 D 点的俯角 为 30,测得 C 点的俯角 为60.则建筑物 CD 的高度为 m(结果不作近似计算).三、解答题(共 25 分)8.(12 分)(2013宁波中考)天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹.如图,从位于天封塔的观测点 C 测得两建筑物底部圆学子梦想 铸金字品牌- 3 -A,B 的俯角分别为 45和 60,若此观测点离地面的高度为 51 米,A,B 两点在CD 的两侧,且点 A,D
4、,B 在同一水平直线上,求 A,B 之间的距离(结果保留根号)【探究创新】9.(13 分)中国南海是中国固有领海,我渔政船经常在此海域执勤巡察.一天我渔政船停在小岛 A 北偏西 37方向的 B 处,观察 A 岛周边海域.据测算,渔政船距A 岛的距离 AB 长为 10 海里.此时位于 A 岛正西方向 C 处的我渔船遭到某国军舰的袭扰,船长发现在其北偏东 50的方向上有我方渔政船,便发出紧急求救信号.渔政船接到信号后,立即沿 BC 航线以每小时 30 海里的速度前往救助,问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的 C 处?(参考数据:sin370.60,cos370.80,sin500.77,cos5
5、00.64,sin530.80,cos530.60,sin400.64,cos400.77)答案解析1.【解析】选 C.CD 是斜边 AB 上的中线,CD=5,AB=10,ACB=90,BC= =8,10262tanB= = = .A68342.【解析】选 A.根据题意可画图,如图,根据勾股定理得,OA= ,5圆学子梦想 铸金字品牌- 4 -则 sinAOB= = = .A15 553.【解析】选 B.A=60,C=90,B=30,又 AC=20m,AB=40m,由勾股定理得,BC= = =20 34.6(m).A22 402202 34.【解析】选 A.根据坡比的意义可知 BCAC=1 ,即
6、 6AC=1 ,所以 AC=6 米.3 3 3由勾股定理得 AB= = =12(米).或者根据 tanA=1 ,则B2+2 62+(63)2 3A=30,根据“在直角三角形中 ,30所对的直角 边等于斜边的一半” 可知AB=2BC=12 米.5.【解析】设小正方形边长为 1,如图,连接 AE,BE,则 BECD,ABE=APD,又结合勾股定理可知AEB=90,tanAPD=tanABE= = =2.A222答案:26.【解析】在 RtABC 中 ,因为 BC=6,sinA= ,所以 AB= =6 =10.所以 AC=35 B53= =8,因为 D 是 AB 的中点,所以 AD=5,因为 RtA
7、BCA22 10262RtAED,所以, = , = ,解得 DE= .DAD6 58 154圆学子梦想 铸金字品牌- 5 -答案:1547.【解析】过点 D 作 DEAB 于 E,依据题意,在 RtADE 中,ADE=30,AE=DEtan30=BCtan30=6 m,3在 RtACB 中, ACB=60,AB=BCtan60=18 m,3CD=BE=AB-AE=18 -6 =12 (m).3 3 3答案:12 38.【解析】由题意得,ECA=45,FCB=60,EFAB,CAD=ECA=45,CBD=FCB=60,ACD=CAD=45,AD=CD=51(米).在 RtCDB 中,tan C
8、BD= ,CBD= =17 (米),51603AB=AD+BD=(51+17 )米.3答:A,B 之间的距离为(51+17 )米.39.【解析】过 B 点作 BDAC,垂足为 D.圆学子梦想 铸金字品牌- 6 -根据题意,得: ABD=BAM=37,CBD=BCN=50,在 RtABD 中,cos ABD= ,Bcos37= 0.80,BD100.8=8(海里).B10在 RtCBD 中,cosCBD= ,Bcos50= 0.64,BC80.64=12.5(海里).812.530= (小时), 60=25(分钟).512 512答:渔政船约 25 分钟到达渔船所在的 C 处.关闭 Word 文档返回原板块
