1、第一章 原子的基本状况教学内容1.1 原子的质量和大小1.2 原子的核式结构1.3 同位素教学要求 （1）掌握原子的静态性质；理解阿伏加德罗常数的物理意义。（2）掌握电子的发现、 粒子散射实验等实验事实。（3）掌握库仑散射公式和卢瑟福散射公式的推导。（4）掌握卢瑟福公式的实验验证、原子核大小的估计和原子的核式结构。 重 点 粒子散射实验 卢瑟福散射公式 库仑散射公式 原子的核式模型。 难 点 库仑散射公式 卢瑟福散射公式推导 1.1 原子的质量和大小一、 原子的质量二、 原子的大小三、 原子的组成 一、原子的质量质量最轻的氢原子：1.67310-27kg原子质量的数量级：10-27kg10-2
2、5kg 1.原子质量单位和原子量 原子质量单位 u：规定自然界中含量最丰富的一种元素 12C 的质量的 1/121u=1.99410-26kg/12=1.66110-27kg 原子量 A:将其他原子的质量同原子质量单位相比较，所得的数值即为原子量 A。 MA=Au A 是原子质量的相对值 MA 是原子质量的绝对值 知道了原子量，就可以求出原子质量的绝对值。2阿伏伽德罗定律 1811 年，意大利物理学家阿伏伽德罗提出： 一摩尔任何原子的数目都是 NA NA=6.022141023/mol ，称为阿伏伽德罗常数 如果以 A 代表原子量，NA 代表阿伏伽德罗常数， MA代表一个原子的质量绝对值，那么
3、 式中原子量 A 代表一摩尔原子的以克为单位的质量数，只要 NA 知道，MA 就可以算出。测量阿伏伽德罗常数的几种方法1电解法：在电解实验中发现：分解出的正离子的量与流过电解流的电荷成正比，NM一 个 离 子 所 带 的 电 量原 子 的 物 质 需 要 的 电 量分 解 出 mol1eFNA= = 式中 F 是法拉第常数。2分子运动论法：NA= ，PV=RT ，式中的 K 可根据分布规律确定。另外，还有其它方法，如：晶体的 X 射线衍射方法，放射衰变法等。一摩尔元素的质量为该元素的原子量 A(g)NA 是物理学中一个很重要的常数，它是联系微观物理学和宏观物理学的纽带，例如：二、原子的大小 1
4、. 从晶体的密度推测原子的大小 设原子半径为 r，在晶体中按一定的规律排列，晶体的密度为 ，原子量为 A，则 1mol 原子的体积为： 2从气体分子运动论可以估计原子的大小 气体的平均自由程： 3从范德瓦尔斯方程测定原子的大小 其中 b=4V ，V是分子体积，定出 b，算出 r 。 经各种方法计算，r 在 10-10m 范围内 三、 原子的组成1. 电子的发现1897 年汤姆逊从如右图放电管中的阴极射线发现了带负电的电子, 并测得了 e/m 比。 1910年密立根用油滴做实验发现了电子的电量值为 e =1.6021019（c ） 从而电子质量是me=9.1091031 kg = 0.511Me
5、V/c2 = 5.487104 u2. 原子的组成到此我们已经看到，原子中存在电子，它的质量仅是整个原子质量的很小一部分。电子带负电，而原子是中性的，这就意味着，原子中还有带正电的部分，它担负了原子质量的大部分。通过测定原子中电子的多少，就可以确定出原子带正电荷的多少。 （我们现在知道，对于原子序数为 Z 的原子其带电子的个数为 Z，带正电为 Ze。 ）kR)()(gMNgAAAANg/)(AA )(1gNuAAeNFkRANrV34ANrV3431)/(24/1rNRTaP)(2B_+E那么，原子中带正电的部分，以及带负电的电子，在大约为埃的范围内是怎样分布的，怎样运动的呢？这一问题的研究曾
6、是一个热点，出现了许多见解。其中最为重要的有汤姆逊原子模型“西瓜模型”，这种模型认为：正电荷均匀地分布在原子内部，负电荷镶在其中。1909 年，卢瑟福的学生盖革(G.Geiger)和马斯顿 E.(Marsden)作了 粒子散射实验，卢瑟福根据这个实验，建立了原子的核式结构模型。课外思考1. 电子的发现过程及其启示。2. 元素的研究历史及现状调查。 问题：在 10-10m 的范围内，带负电、质量很小的电子与带正电、质量很大的部分如何分布、如何运动？ 1.2 原子核式结构模型一、汤姆逊原子模型二、粒子散射实验三、原子核式结构模型卢瑟福模型四、粒子散射理论五、卢瑟福散射公式的实验验证六、原子核大小的
7、推断七、粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难一、汤姆逊原子模型历史背景 1903 年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕”式原子模型或称为“西瓜”模型。 正电荷和质量均匀分布在原子大小的弹性实心球内 电子就像西瓜里的瓜子那样嵌在实心球内汤姆逊正在进行实验原子发光：是电子在其平衡位置做简谐振动的结果，原子所发出的光的频率就相当于这些振动的频率。元素周期表： 假设电子分布在一个个圆环上，第一只环上只可放 5 个电子，第二只环上可放 10 个 困难： 预言的原子光谱与实验观测的数据完全不符 无法解释 粒子散射实验二、 粒子散射实验 粒子： 放射性元素发射出的高速带电粒子，速度约为光速的十分之一，带+2
8、e 的电荷，质量约为 4MH。散射： 一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。 散射角 ： 粒子受到散射时，其的出射方向与原入射方向之间的夹角。1.实验装置 1909 年，在卢瑟福的指导下，盖革和马斯登第一次观测到 粒子束透过金属薄膜后在各方向上散射分布的情况。 R 为被一铅块 包围的 粒子源，发射的粒子经过一细的通道后，形成一束射 线 ，打在铂的薄膜 F 上，有一放大镜 M，带着一片 荧光屏S，可以转到不同的方向对散射的 粒子进行观察。当被散射的 粒子 打在荧光屏上，就会发出微弱的闪光。通 过放大镜就可记下某一时间内在某一方向散射的 粒子粒子数。实验装置和模拟实验 R:放
9、射源 F:散射箔 S:闪烁屏 B:圆形金属匣A:代刻度圆盘 C:光滑套轴T:抽空B的管 M:显微镜 2.实验结果： 绝大部分 粒子进入金箔后直穿而过(=0)或基本直穿而过( 很小，约在 2-3 度之间)； 有少数 粒子穿过金属箔时，运动轨迹发生了较大角度的偏转( 45o ) ；个别的 粒子，其散射角 90o，有的竟沿原路完全反弹回来, 180 o。2汤姆逊模型的困难 近似 1： 粒子散射受电子的影响忽略不计 近似 2 只受库仑力的作用。 当 rR 时， 粒子受的库仑斥力为： 当 r45) 有效。当45时,理论与实验偏离很大。六、原子核大小的推断 设粒子在离原子核很 远时的速度为 达到离原子核最
10、小距离rm处的速度为 tdn常 数42Zdn NAtdrmr能量守恒：角动量守恒：距原子核很远处： 2MrLm:时mr径向速度: 2rLmbLsinsin1 0dtr最小距离处： 角动量守恒：由能量守恒和角动量守恒的表达式消：利用库仑公式：代入整理得：粒子距原子核越近 粒子所能达到的最小距离 两个相斥的粒子碰撞时能靠近的最小距离 可以由此估计原子核大小的数量级： m-1045原子半径数量级为 米，原子核半径数量级为-10米，相差4-5 个数量级，面 积相差8-10 个数量级，体-14-50积相差12-15 个数量级。若把原子放大到足球场地那么大，则原子核相当于场地中心的一个黄豆粒。可见原子中是
11、非常空旷的。mrZeM022241121LMrbmmrbmmrZerbM02224)(12cot10kE2sin140kmZer大小r0b180kmEZe2041小七、粒子散射实验的意义及卢瑟福模型的困难粒子散射实验的意义意义： 1、通过实验解决了原子中正、负电荷的排布问题，建立了一个与 实验相符的原子结构模型，使人们认识到原子中的正电荷集中在核上，提出了以核为中心的概念，从而将原子分为核外与核内两部分，并且认识到高密度的原子核的存在，在原子物理学中起了重要作用。2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测， 获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础
12、，对近代物理有着巨大的影响。3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。粒子散射理论中的几个近似： 1薄膜中的原子核前后不互相覆盖。 2只发生一次散射。 3核外电子的作用可以忽略。 4靶核不动。 5只有库仑斥力，平方反比在微观领域内依旧可用。 这些假设体现在何处？讨论这些假设的合理性和可行性。2.卢瑟福模型的困难：1、原子稳定性问题2、原子的同一性问题3、原子的再生性问题4、原子线状光谱问题 1.3 同位素 具有相同的化学性质但原子量不同的元素，由于具有相同的化学性质，因而具有相同的元素名称，在化学周期表中处在同一地位，有相同的原子序数，这些称为同位素。 思 考 题（1）查阅密立根油滴实验。（
13、2）简述卢瑟福原子有核模型的要点。（3）简述粒子散射实验。粒子大角散射的结果说明了什么？（4）什么是微分散射截面？简述其物理意义。（5）简述卢瑟福对原子结构的贡献，说明原子有核模型 的地位和困难。 （1）当一束能量为4.8MeV的粒子垂直入射到厚度为4.010-5cm的金箔上时探测器沿20方向上每秒记录到2.0104个粒子，试求：仅改变探测器安置方位,沿60方向每秒可记录到多少个粒子？若粒子能量减少一半,则沿20 方向每秒可测得多少个粒子？粒子能量仍为4.8MeV, 而将金箔换成同厚度的铝箔,则沿20 方向每秒可 记录到多少个粒子?(金的质 量密度为19.3g/cm3,铝的质量密度为27g /cm3；A金179 ,A铝27,Z金79 Z铝13)自学指自学指自学指 导导导 认认认 真真真 阅读阅读阅读 楮楮楮 书书书 相关相关相关部分，完成学部分，完成学部分，完成学 习习习 指指指 导导导书书书 中所有自中所有自中所有自 测题测题测题 ，重点掌握点掌握点掌握 粒子散射粒子散射粒子散射 实实实验验验 、库仑库仑库仑 散射公式、散射公式、散射公式、 卢卢卢瑟福散射公式、原子瑟福散射公式、原子瑟福散射公式、原子的核式模型和原子核的核式模型和原子核的核式模型和原子核大小的估大小的估大小的估 计计计 。
