1、河南省实验中学 2009 届高三年级第一次质量预测数学试题（文科）本试卷分第 I 卷(选择题) 和第 II 卷( 非选择题)两部分。考试结束后，将本试卷和答卷一并交回。 第卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用 05 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写清楚，并将准考证号对应的数字涂黑.2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效.3本卷共 l2 小题，每小题 5 分，共 60 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.参考公式：如果事件 互斥，那么 球的表面积公式AB()()
2、PP24SR如果事件 A，B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径球的体积公式 ()() 34V一、选择题1设 = ， = ，则 = （ |4,2xx则 |13xAB）A2,4 B -2,2 C-2,4 D-4,42若向量 =（4,2）, =(6,m),则 ，则 的值是 （ ababm）A12 B 3 C-3 D-123曲线 在点 处的切线方程是 （ 32yx(1,0)A）A B C D4042xy40xy40xy4若函数 的反函数是 ，则 = （ 1()23fx1()f1()f）A0 B 1 C2 D35设 是过抛物线焦点的弦，那么以 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 （ BA）A相离
3、 B相切 C相交 D不确定6一枚硬币连掷 5 次，这至少一次正面向上的概率是 （ ）A B C D132312532157将 1、2、39 这九个数字填在如图的 9 个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下增大，当 3、4 固定在图中的 位置 时，填写空格的办法为 （ ）A6 种 B 12 种 C18 种 D24 种8如右图，在正方体 - 中， 为 的中点， 则 与 所在直线所ACD1p1P1BC成 角的余弦值等于 （ ）A B 4505C D1219已知函数 的值为 （ )208(,4)2081(logl)(32 ffxbaxf 则且 ）A-4 B -2 C0 D210已知函数 是 上的
4、减函数。那么 的取值范围是()fx1,32.,5)ax(,)a（ ）A B C D(0,)(0,(0,2)(0,211同时具有性质：“最小正周期是 图像关于直线 对称在 上是增3x63函数”的一个函数是 （ ）A Bsin()26xycos(2)yxC D612斜率为 2 的直线 过双曲线 的右焦点，且与双曲线的左右两l21(0,)xyab支分别相交，则双曲线的离心率 的取值范围是 （ e）A B C D2e1315e5e3 4第卷注意事项：1答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。2第卷共 2 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卷
5、上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3本卷共 l0 小题，共 90 分 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.（注意：在试题卷上作答无效）13已知 ，则 的最小值是 .20xyxy14 15 的展开式中各项系数和是 (1)15等差数列a n的前 10 项和为 10，前 20 项和为 30，则其前 30 项和等于 .16下列命题：如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行，那么这两个平面平行；如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；平行于同一平面的两个不同平面相互平行；垂直于同一直线的两个不同平面相互平行。其中真命题的是 . （
6、把正确的命题序号全部填在横线上）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分 10 分）（注意：在试卷上作答无效）为ABC 的内角 A、B、C 的对边，abc、 、，且 与 的夹角为 。(os,in),(cos,in)22mmn3（I）求角 C；（）已知 ，ABC 的面积 ，求 7c3Sab18（本题满分 l2 分）（注意：在试卷上作答无效）如图所示，正方形 ABCD 和矩形 ADEF 所在平面相互垂直，G 是 AF 的中点（I）求证：AC平面 GBE；（）若直线 BE 与平面 ABCD 成 45o 角，求平面 GBE与平面 ABCD 所
7、成的锐二面角的大小19（本题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效）从某批产品中，有放回地抽取产品 2 次，每次随机抽取 1 件，假设事件 ：“取出的A2 件产品中至多有一件是二等品”的概率 ()0.96pA（）求从该批产品中任取 1 件是二等品的概率 P；（II）若该批产品共 100 件，从中一次性任意抽取 2 件，求事件 ：“取出的 2 件产品B中至少 1 件是二等品”的概率 ()B20（本题满分 12 分）（注意:在试题卷上作答无效）已知三次函数 在 ，（ ）上单调递增，在32()fxabxc(,1)2,上单调递减.(1,2)（I）求 的值；ab（II）若当且仅当 时， ，求 的解析
8、式.4x2()45fx()fx21（本题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效）已知 是互相垂直的单位向量， .,abcab（I）若 , ,试写出 ;210OAb11430nnOA1nA（II）若 , ,试写出 ;235Bc122Bc B（III ）记 ,求数列 的前 项和.*1()nnaNna22（本题满分 12 分）（注意： 在试题卷上作答无效）已知点 , 分别在直线 和 上运动,点 是线段 的中点,MNymx(0)PMN且 动点 轨迹是曲线 .2PC（I）求曲线 的方程,并讨论 所表示的曲线类型;（II）当 时,过点 的直线 与曲线 恰有一个公共点,求直线 的226(,0)3AlCl斜率.
