1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 12015 年金平区初中毕业生学业模拟考试数学试卷 说明：本试卷共 4 页，25 小题，满 分 120 分考试用时 100 分钟注意事项：1答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用 2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准 使用铅笔和涂
2、改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的(本大题 10 小题，每题 3 分，共 30 分)1.某种禽流感病毒变异后的直径为 0.00000012 米，将 0.00000012 写成科学记数法是（）A1.210 5 B0.1210 6 C1.210 7 D1210 82.如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（）A B C D 第 2 题图3.计算 的结果是（）32aA B C D3a4.下列运算正确的（） A （3） 2=9 B C D 423805若一个多边形的每一个外角都是
3、 40，则这个多边形是（）A六边形 B八边形 C九边形 D十边形6如图，要使平行四边形 ABCD 变为矩形，需要添加的条件是（） AAC=BD BAD=BC CAB=CD DAB=BC 第 6 题图7某中学礼仪队女队员的身高如下表：身高（cm） 165 168 170 171 172文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 2人数（名） 4 6 5 3 2则这个礼仪队 20 名女队员身高的众数和中位数分别是（）A169cm，169cm B168cm，1 68cm C172cm，169cm D168cm ，169cm 8如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC，A=40，折叠该纸片，使点 A 落
4、在点 B 处，折痕为 DE，则CBE 的度数是（） 第 8 题图A20 B30 C40 D709将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A （a+b） 2=a2+2ab+b2 B （ab） 2=a22ab+b 2 Ca 2b 2=（a+b） （ab） D （a+2b） （ab）=a 2+ab2b 210关于反比例函数 y= 的图象，下列说法正确的是（） 第 9 题图xA图象经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于 x 轴成轴对称 D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 二填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24
5、 分）11函数 y= 中自变量 x 的取值范围是5312写出一个实数 k 的值，使得正比例函数 y= 的图象在二、四象限 kx13若关于 x 的方程 x2-4x+m=0 有两个相等实数根，则 m=14已知 a、b、c 是ABC 的三边，且满足 ，则第三边 c 的取值范围是2940ab15如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在圆上，D=68，则ABC 等于度文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 316如图 1，两个等边ABD，CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置，得到图 2，则阴影部分的周长为第 15 题图 第 16 题图三解答题（一） （本大题 3 小题，每题
6、 6 分，共 18 分）17（本题满分 6 分）解不等式组 102x18 （本题满分 6 分）先化简，再求值： ，其 24a3a19（本题满分 6 分）如图，在 RtABC 中，C=90（1）根据要求用尺规作图：过点 C 作斜边 AB 边上的高 CD，垂足为 D（不写作法，只保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，请写出图中所有与ABC 相似的三角形 第 19 题图四解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20（本题满分 7 分）陈钢和王昊两人从甲市开车前往乙市，甲、乙两市的行使路程为 180 千米已知王昊行使速度是陈钢行使速度的 1.5 倍，若陈钢比 王昊早出发 0.
7、5 小时，结果陈钢比王昊晚到 0.5 小时，求陈钢、王昊两人的行使速度文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 421（本题满分 7 分）在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，李晓同学从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，张丹同学在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点 Q 的坐标（x，y）（1）画树状图或列表，写出点 Q 所有可能的坐标；（2）求点 Q（x，y）在函数 y=x+6 图象上的概率22（本题满分 7 分）如图，正方形 ABCD 中，点 F 在 AD 上，点 E 在 AB 的延长线上，FCE=90（1
8、）求证：CDFCBE（2）若 CD=8EF=10 求DCF 的余弦值2第 22 题图五解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23 （本题满分 9 分）如图，抛物线 与 轴交于 A（2，0） ，B（6，0）两点2yxbcx（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点 P 为 y 轴右侧抛物线上一个动点，若 SPAB =32，求出此时 P 点的坐标第 23 题图24（本题满分 9 分）如图，AB 为半圆 O 的直径，点 C 在半圆上，CDAB 于点 D，连结 BC，作BCP=BCD，CP 交 AB 延长线于点 P（1）求证：PC 是半圆 O 的
9、切线；（2）求证：PC 2=PBPA；（3）若 PC=2，tanBCD= ，求 的长 第 24 题图AB25 （本题满分 9 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm如果点 E 由点 B 出发沿 BC 方文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 5向向点 C 匀速运动，同时点 F 由点 D 出发沿 DA 方向向点 A 匀速运动，它们的速度分别为 2cm/s 和1cm/sFQBC，分别交 AC、BC 于点 P 和 Q，设运动时间为 t（s） （0t4） （1）连结 EF、DQ，若四边形 EQDF 为平行四边形，求 t 的值；（2）连结 EP，设EPC 的面积为 ycm2，求 y 与
10、t 的函数关系式，并求 y 的最大值；（3）若EPQ 与ADC 相似，请直接写出 t 的值 第 25 题图 备用图 1 备用图 2AB CD AB CD FEQPDCBA文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 62015 年金平区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一选择题(本大题 10 小题，每题 3 分，共 30 分)1C 2A 3C B 5C 6A 7D 8B 9C 10D二填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 12 1（答案不唯一） 134 53x145c13 1522 16 2 三解答题（一） （本大题 3 小题，每题 6 分，共 18 分）17解： ，10()32
11、2x解（1）得 ， 2 分解（2）得 ， 4 分x不等式组的解集为 6 分3x18解：原式 = ， 2 分224aa， 3 分当 时，原式=2（ ） 2+4 4 分33=10 6 分19解：（1）如图，线段 CD 为所求 4 分（没有结论扣 1 分）（2）与ABC 相似的三角形有ACD 和CBD6 分（写对一个 1 分）四解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20解：设陈钢的行使速度为 x 千米/小时，则王昊的行使速度为 1.5x 千米/小时， 1 分由题意得， = +0.5+0.5， 3 分解得：x=60， 4 分经检验，x=60 是原分式方程的解，且符合题意， 5
12、 分则 1.5x=601.5=90 6 分答：陈钢的行使速度为 60 千米/小时，王昊的行使速度为 90 千米/小时 7 分21解：列表得：（x，y） 1 2 3 41 （1，2） （1，3） （1，4）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 72 （2，1） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3）（1）点 Q 所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3， 1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共 12 种； 4 分（2）共有 12 种等可能的结果，其中在函数
13、y=x+6 图象上的有 2 种，即：（2，4），（4，2）， 5 分点 P（x，y）在函数 y=x+6 图象上的概率为：P= 7 分122（1）证明：ECF=90，2+3=90 1 分正方形 ABCD，DCB=D =ABCD=90,1+2=DCB=901=3 2 分 在DCF 和BCE 中， DCFBCE（ASA）； 3 分（2）DCFBCE（已证），CF=CE， 4 分ECF=90，CFE=CEF=45，CF=EF sinCEF=EF sin45=10 =10， 5 分AA2在 RtCDF 中，cosDCF= 7 分8410DF五解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分
14、）23.解：（1）抛物线 与 x 轴交于 A（2，0），B （6，0）两点，2yxbc解法一： ，即二次函数解析式是 y=x24x12 3 分6解法二： ， 1 分4203bc解得 ， 2 分12c文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 8二次函数解析式是 y=x24x12 3 分解法三：方程 x2+bx+c=0 的两根为 x=2 或 x=6，2+6=b， 1 分26=c， 2 分b=4， c=12， 二次函数解析式是 y=x24x12 3 分（2）y=x 24x12=（x2） 216，抛物线的对称轴 x=2， 4 分顶点坐标（2，16） 5 分（3）设 P 的纵坐标为 yP， S PAB =32
15、， AB|yP|=32， AB=6+2=8，|y P|=8，y P=8， 6 分把 yP=8 代入解析式得，8=x 24x12，解得，x=2+2 ，（负值舍去） 7 分6把 yP=8 代入解析式得，8=x 24x12，解得，x=2+2 ，（负值舍去） 8 分点 P 的坐标为（2+2 ，8）或（2+2 ，8）时， SPAB =32 9 分624.（1）证明：连结 OC，CDAB，B CD+ABC=90，OC=OB，OCB=OBC， 1 分BCP=BCD，OCP=OCB+BCP=90 ，OCPC， 2 分 OPDCBA文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 9PC 是半圆 O 的切线； 3 分（2）证
16、明：连结 AC，AB 是O 的直径，ACB=90，A+ABC=90，BCD+ABC=90，A=BCD，BCP=BCD，A=BCP， 4 分P=P，PCBPAC， 5 分 ，PBAPC 2=PAPB； 6 分（3）解：A=BCD，tanBCD= ，tanA=tanBCD= 在 RtABC 中，tanA= = 7 分BCA12PCBPAC， PAPC=2，PB=1，PA= 4AB=4-1=3 8 分 的长为 . 9 分3225.解（1）在矩形 ABCD 中，ADC=BCD=90，FQBC，FQC=90四边形 FQCD 为矩形 1FEQPDCBA文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 10CQ=DF=t 1 分EQ=BC-BE-CQ=8-2t-t=8-3t 2 分四边形 EQDF 为平行四边形，EQ=DF t=8-3tt=2（s） ； 3 分（2）在 RtABC 中，tan1= ，6384ABC在 RtPQC 中，tan1= PQPQ= 4 分34t 13822ECPt 5 分2yt 34y 的最大值为 3； 6 分（3）若EPQ 与ADC 相似，t 的值为 2s、 s 或 s9 分 128573（注：对一个得 1 分，对两个得 2 分）
