1、线段的定比分点教案新疆兵团二中 徐蓉一、 教育教学目标 ：（一）知识目标： 1.“线段的定比分点”的概念；2.“分点 P分有向线段 所成比 ”的概念；213. 线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式。（二）能力目标: 1. 掌握线段的定比分点坐标公式的推导过程；2. 熟练运用线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式解决有关问题。（三）德育目标： 1. 培养学生主动参与、积极探究的主体意识；2. 渗透由特殊到一般的思想，培养用新的数学语言对原有的数学现象加以概括、加以解决的能力；3. 培养和锻炼学生善于发现规律、及时解决问题的态度和能力。二、教学重点：线段的定比分点问题的确立；线段的定比分点坐标公式的
2、推导过程以及公式的应用。三、教学难点：由学生原有知识中“线段的分点”向“有向线段的定比分点”这一概念过渡以及“分点 P分有向线段 所成比 ”这一概念的建立过程。21四、教学方法：启发式、讲练结合法。五、教学过程：(一)提出问题 ，探究新知问题：直线 l 上两点 、 ，在 l 上取不同于 ， 的任一点 P，则 P 点与有向线段 的位置有哪几种情形？（请一名学生回答）12P（师）我们发现，不管是上述哪一种情形，点 、 、 三点共线，有共线向量的充P121P212要条件可知：存在唯一的实数 ，使得 ， 叫做点 P 分有向线段 所成的比。即：12P 12我们今天所要研究的课题-线段的定比分点（板书）(
3、二)解决问题，得到新知1. 线段的定比分点的定义:存在唯一的实数 ，使得 ， 叫做点 P 分有向线段 所成的比。12P 12探究:点 P 的位置与 的取值范围的关系:当 0 时, 与 共线同向；P当 0 时，点 P 在有向线段 上；当 -1 或-1 0 时点 P 在有向线段 的延长线或反向延长12P12P线；2线段中点坐标公式是定比分点坐标公式的特例；3定比分点坐标公式中知道任意三个量可求一个。第三个环节-运用新知。在例 1 之前，学生自己练习一道小题：已知 A(1,5),B(2,3),点 M分 的比 =2求点 M的坐标(x, y)。AB设计意图：使学生直接运用上述公式, 即知道起点，终点，定
4、比 ,求分点。1P2 1P212 1212121为例 1做铺垫。本节课选取两道例题，例 1：已知 ， 求点 分 所13,2P8,31(,2Py12成的比 及 y 的值。例 2:ABC 的三个顶点的坐标分别是 A ,B C G 是1xy，2，3,xABC的重心，求点 G的坐标。通过师生共同完成,让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。第四个环节-小结(由学生总结 ,教师加以概括) 通过本节的学习，大家掌握线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式，并能熟练运用线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式解决相关问题。目的在于培养学生的概括归纳的能力。第五个环节-巩固新知，布置作业。课本 126页-127 页 1-5题。目的在于检测掌握知识的情况。以上是我对线段的定比分点这节课的教案说明。
