1、 集合与简易逻辑1 （安徽卷）设全集 ，集合 ， ，则 等于1,2345,678U1,35S,6TUCST（ B ）A B C D,781, 2,482.、全国文，1）已知全集 I0，1，2， 3，4 ，集合 M0，1，2 ，N0，3，4 ，则 IMN 等于（ B ）A.0 B.3，4C.1，2 D.3、 (上海卷 )已知集合 A 1，3，2 1 ，集合 B 3， 若 B A，则实数m2m m4、设 I 是全集，集合 P、Q 满足 P Q，则下面的结论中错误的是（ A ）A.P IQ= B. IPQ=IC.P IQ= D. IP IQ= IP5、 （辽宁卷）设集合 ,则满足 的集合 B 的个数
2、是(C)12A1,23AB(A)1 (B)3 (C)4 (D)86、 （江苏卷）若 A、B、C 为三个集合， ，则一定有(A)C（A） （B） （C） （D ）AAA7、（北京卷）设集合 A= ， B= ，则 A B 等于（ A ）312x2 x(A) (B) (C)x|x3 (D) x|x13x8、 （福建卷）已知全集 U=R,且 A=xx12 ,B=xx 6x+80,q： 0) B.y= (x0) D. .y= (x0,a1) 的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b 等于( C )A.6 B.5 C.4 D.3（A） （B ） （C） （D ）abcbccbacab9
3、.已知函数 的反函数的图象经过点（-1，2） ，那么 a 的值等于 . ()43xfa=210 函数 的反函数 .1,0,53)(xxf )(1xf 1(5),83x11.（天津卷 3）函数 （ ）的反函数是 Ay4（A） （ ） （B） （ ）2(1)yx3x2(1)yx04x（C） （ ） （D） （ ）212.记 3()log()fx的反函数为 1()yfx，则方程 1()8fx的解 213. 函数 21Ryx的反函数是（CA. )0(l B. )1(log2xyC. og12xy D. 14、设函数 ，若函数 的图象与 的图象关于直线 对称，f xg1xfy xy那么 的值为（ ）D（
4、A）0 （B） （C） （D）2112315、 的定义域是（ B ）xfxf,53则（A） （B） （C） （D）,6,16、已知 的定义域是 R，且 为奇函数，当 ,那么 的值是xf xf xfx2,0时 41f（ B ）（A）2 （B）2 （C） （D）212117、已知 是 R 上的增函数，点 ， 在它的图象上， 为它的反xf 3,A,Bxf1函数，则不等式 的解集为 （ B ）1log21xfA、 （1，3） B、 （2，8） C、 （-1，1） D、 （2，9）18.设函数 的反函数为 ，且 的图像过点 ，则 的()yfx1()yfx()yfx1(,)1()yfx图像必过(C)（A）
5、 （B） （C） （D）1(,)21(,)2(1,0)(0,1)19. 设 是函数 的反函数，则使 成立的 x 的取值范xf axfx 1)(xf围为 (A)A B C D ),21(a)21,(a),21(a),20、函数 y=f (x)的反函数 f -1(x)= (xR 且 x-3)，则 y=f (x)的图象（ B ） 。3（A ）关于点(2, 3)对称 （B）关于点(-2, -3)对称 C）关于直线 y=3 对称 （D）关于直线 x=-2 对称单调性函数:1. 设 ， ， ，则（A ）2log3P3l2Q23log()R RPQRPRPQ2. 若 ， ， ，则（ A ）0.5alb2ls
6、in5cA B C Dcacabbca3 设 2lg,(l),lg,ece则（B）（A） ab （B） acb （C） cab （D） cba4. 函数 32()156fxx的单调减区间为 （-1，11） . 5.下列函数 中，满足“对任意 1， 2x（0， ） ，当 1x2()fx（ A） 的是A = 1 B. ()fx= 2 C . ()fx=e D ()ln)fx6. 定义在 R 上的偶函数 f满足：对任意的 1212,0,)，有 21(0ffx.则（A）(A) (3)2(1)ff (B) (1)2(3)ff (C) 3 (D) 3 7、已知 、 、 三个数的大小顺序是（ A ）baba
7、log,0则alblog（A） （B） a1llogl baa1log1（C） （D）baa bll8、函数 中最大值比最小值大 ，则 的值为 2,1),0(在xf /2。1/2，3/29、设 ，那么 、 满足（ A ）75,15yx xy（A） （B ）00,（C） （D）,yx yx10、当 ，下列式子中正确的是（ A ）21,0（A） （B）logxxx112（C） （D）23231log11、函数 在定义域上的单调性为（ D ）xy（A）增函数 （B）减函数（C）在 上增，在 上减 （D）与选项 C 相反1,12、函数 满足 ，则 的大小关系是 cbxf2 30,1fxff且 xxbf
8、f与。()()xxfbc13、已知 是 R 上的增函数，点 ， 在它的图象上， 为它的反函f 3,1A1,Bxf1数，则不等式 的解集为 （ B ）1log21xA、 （1，3） B、 （2，8） C、 （-1，1） D、 （2，9）14、 上是减函数，则 的取值范围是（ A ）4,在axf a（A） （B） （C） （D）3a3a5a3a15 是函数 的反函数的一个单调递增区间，则实数 的取值范围是,21xxf a（ C ）（A） （B） （C） （D）2aa2a217、已知奇函数 在 上单调递减，且 ，不等式 的xf0,02f01xf解集为（ B ）（A） （B）13x 31xx或（C）
9、（D）30x或 23或18、已知 是奇函数，定义域为 ，又 在区间 上是增函数，且f 0,xRxf,0，则满足 的取值范围为（ D ）01f xf的0（A） （B） , 1,（C） （D）,20、对于任意实数， ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围（ 2,x 032axaD ）A、 B、 C、 D、0,121,0,421.已知函数 ,4)(2xxf 若 2()(,faf则实数 a的取值范围是(C)A (,12, B (1) C ,1 D ,2)(1,)奇偶性1 （广东卷）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(A)A. B. C. D. 3 ,yxRsin ,yxR,yxRx1()
10、,2yR2.（全国卷 I）已知函数 ，若 为奇函数，则 _1/2_。1,xfazfa3 （全国 II） 函数 yf( x)的图像与函数 g(x)log 2x(x0)的图像关于原点对称，则 f(x)的表达式为(D)(A)f(x) (x0) (B)f(x)log 2(x)(x0)1log 2x(C)f(x)log 2x(x0) (D)f(x)log 2(x)(x0)4、.（安徽卷 11）若函数 分别是 上的奇函数、偶函数，且满足 ，(),fxgR()xfxge则有（D ）A B(2)3(0)f(0)3(2)gfC Dgf5、函数 （ A ）21lxf（A）奇函数 （B）是偶函数（C）既是奇函数又是
11、偶函数 （D）既不是奇函数又不是偶函数6、已知奇函数 在 上单调递减，且 ，不等式 的xf0,02f01xf解集为（ A ）（A） （B）13x 31xx或（C） （D）30x或 23或7.（2009 辽宁卷文）已知偶函数 ()fx在区间 0,)单调增加，则满足 (1)fx (3f的 x 取值范围是 A（A） （ 13， 2） (B) 13， 2） (C)（ 12， 3） (D) 2， ）8、已知 对全体实数 都成立，则 是（ A ）yfxyfyx,xf（A）奇函数 （B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶函数9、已知奇函数 ，当 ，则当 。xfxf3log0时 xf时03log
12、()x10、设偶函数 上递增，则 的大小关,log在ba 1ba与系是（ ）B（A） （B）21bfaf 21bfaf（C） （D）不确定11.函数 f(x)=x3+sinx+1(x R),若 f(a)=2,则 f(-a)的值为 BA.3 B.0 C.-1 D.-212. 若定义在 R 上的函数 f(x)满足：对任意 x1,x2 R 有 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是 C(A)f(x)为奇函数 （B） f(x)为偶函数(C) f(x)+1 为奇函数 （D） f(x)+1 为偶函数13、判断下列函数奇偶性： 是 奇 ， 是 奇 f21lg21xf。14、已知
13、 ，且 ，那么 等于（ A ）835bxaxf 0f2f（A）6 （B）18 （C）10 （D）1015、函数 是奇函数，则实数 的值为（ C ）21xfa（A）1 （B）0 （C）1 （D）216、已知函数 ，满足，则sinco2xbaf /65f（ ）则 C/6f（ -）A、 B、 C、4 D、 4355317、函数 是以 为周期的奇函数，且 ，则 等于（ D ）xf 1f 9f（A） （B） （C）1 （D ）14418、已知 为定义在 R 上的偶函数，在区间 上是减函数，那么下列式子正确的是xf ,0（ B ）（A） （B）1432aff 1432aff（C） （D）1432aff 1
14、432aff19、设 是定义在 R 上任意一个增函数， ，那么 必为（ A xf xfxFxf）（A）增函数且为奇函数 （B）增函数且为偶函数（C）减函数且为奇函数 （D）减函数且为偶函数20、函数 2logxy的图像 （A）（A） 关于原点对称 （ B）关于主线 yx对称（C） 关于 轴对称 （D ）关于直线 对称21、奇函数 在 上是增函数，在 上的最大值为 8，最小值为1，则xf7,36,3（ D ）62f（A）5 （B）5 （C）13 （D）1522. 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)= f(x),则,f(6) 的值为 选 B(A)1 (B) 0 (C) 1 (D
15、)2函数图像的转换1、图中的图象所表示的函数的解析式为（B）(A) (0 x2) |1|23xy(B) (0 x2)|(C) (0 x2)|xy(D) (0 x2)|1|2、对于函数 ， ， .判断如下三个命12lgxf 2xf2cosxf题的真假：命题甲： 是偶函数；命题乙： 上是减函数，在区间,在 区 间f上是增函数；命题丙： 在 上是增函数.能使命题甲、乙、丙均, xff,为真的所有函数的序号是（D ）A. B. C. D. 3、已知定义域为 R的函数 在区间 上为减函数，且函数 为偶函数，则xf,88xfy（ D ）A. B. C. D. 76f96f97f107f（4、在 上定义的函
16、数 是偶函数，且 ，若 在区间 是减函数，则Rxf xf2f2,函数 （ B ）xfA.在区间 上是增函数，区间 上是增函数1,24,3B.在区间 上是增函数，区间 上是减函数C.在区间 上是减函数，区间 上是增函数, ,D.在区间 上是减函数，区间 上是减函数12435、为了得到函数 lg0xy的图像，只需把函数 lgyx的图像上所有的点 （ C ）A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度6、. 函数 的反函数图像大致
17、是 （ D ）10xy（A） （B） （ C） （D）7、在图 1-1 中，二次函数 与指数函数 的图象只可能是（ A ）bxay2xabyy1oxy1xo1 xyo18、设函数 则下列各式成立的是（ C ）2,12,logcbaxf（A） （B）cfbaafbf（C） （D）cf c9、若 且函数 则下列各式中成立的是（ D ）10xfalog（A） （B）4132ff 31241ff（C） （D）1fff fff10、在下列函数中，在区间 上为增函数的是（ C ）1,0（A） （B） （C） （D）321xy2xy1log2xy 12xy11. 当 a1 时，函数 y logax 和 y=
18、（1a）x 的图象只能是.答案 B16 函数 的图象（ B ）213xy（A）关于点 对称 （B）关于点 对称, 3,2（C）关于直线 对称 （D）关于直线 对称x12、设 ，若 ，且 ，则下列关系正确的()lgfx0abc()()()fafcfb是( A )A B C D 1acc111ac0 0213Rfx ffff 3、 设 定 义 在 上 的 函 数 （ ） 是 偶 函 数 ， 且 在 （ ， 上 是 增 函 数 ， 则 （ ） ， （ ） ，（ ） ， （ ） 的 大 小 关 系 是 （ ）f(-2)f(-3)f(1)f(0) A、B、f(1)f(-2)f(-3)f(0) （D）C、
19、f(0)f(-2)f(-3)f(1) D、f(0)f(1)f(2)f(-3)14、已知函数 的反函数 的对称中心是 ，则实数 等于（ 1axf1fx1,3aC） 。（A） （B ） （ C） （D）232415、若 的图象不经过第二象限，则必有（ D ） 。10,xfaba（A） （B） （ C） （D）0,b1,ab1,0ab数形结合解题1、.(上海卷 )方程 的解是_5_.233log(10)logxx函数 的图象和函数 的图象的交点个数是,42xf x2log（3 个 ）2、方程 的解的个数为（ C ）)1,0(212axax（A）0 （B）1 （C）2 （D）43、方程 ， 的根分别为
20、 等于 （ B ）3lgx3x 2121x ，,则xA、6 B、3 C、2 D、14、若 ： ， ： ： 的一个根大于零，另1,aR的 二 次 方 程 02a一个根小于零，则 A 是 B 的（ A ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5、若不等式 的解集为 R，则 k 的取值范围是（ B ）012kx（A） （B）4 04（C） （D）k或 或6、已知 ， ，当 为何值时， 123,axy151,2yaxyaBA。 514a， ，7、不等式 的解集为 A 12xA、 B、 C、 D、,02,102,18、不等式 的解集 。(1,4)24周期性.
21、对称性,奇偶性1、设 是定义在 R 上的偶函数，其图象关于 对称，已知 时，xf 2x2,x，则 时，求 。122,6f()815f2.（四川卷 11）设定义在 上的函数 满足 ，若 ，则x3fxf( C )9f（） （） （） （）1321322133、.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),()(,log2xfxf ，则 f（2009）的值为( C )A.-1 B. 0 C.1 D. 24、设函数 定义在 R 上，则函数 与函数 的图象关于（ B xfyfy1xfy1）（A）直线 对称 （B ）直线 对称 00x（C）直线 对称 （D）直线 对称1y 15、设函数 定义在
22、R 上，则函数 与函数 的图象关于（ D ）xf xfyxfy1（A）直线 对称 （B ）直线 对称 0y 0（C）直线 对称 （D）直线 对称1y 1x6、 、设 是 上的奇函数， ，当 时， ， 则xf, ff210xxf等于（ B ）5.7f（A）0.5 （B）0.5 （C）1.5 （D）1.57、设奇函数 的定义域为 R，且满足 ，当 时，xf xff21,0xf的值等于（ A ）24log,121x则（A） （B） （C） （D）365258、已知 是定义在 R 上函数，且 ,若 ，则 等xf 21xff 31f205f于 （ A ）A、 B、 C、 D、2323329、已知 是 R
23、 上的偶函数，已知 是 R 上的奇函数，且 ，若 xf xg1xfg，则 的值为 （ A ）1f05A、2 B、0 C、2 D、210.函数 ()fx的定义域为 R，若 (1)fx与 ()f都是奇函数，则( D ) (A) 是偶函数 (B) )是奇函数 (C) xf (D) (3)fx是奇函数11. 已知定义在 R 上的奇函数 (xf，满足 (4)(f,且在区间0,2 上是增函数,则( D ).A. (25)(180)fff B. (80)1(25)fffC. 25 D. 2512 .（2009 江西卷文）已知函数 ()fx是 ,)上的偶函数，若对于 0x，都有(2()fxf），且当 0,)x
24、时， 2log1f） ，则 (208(9)ff的值为（C）A B 1 C D 13、 函数 与函数 的图像关于 D1()2xy2()16xyA、直线 B、点（4，0）对称 C、直线 D、点（2，0）对称4x14. 设函数 y=f（x）定义在实数集上，则函数 y=f（x1）与 y=Df（1 x）的图象关于A.直线 y=0 对称 B.直线 x=0 对称C.直线 y=1 对称 D.直线 x=1 对称15. 设 f（x）是（，）上的奇函数，f（x+2 ）=f（x） ，当0x1 时，f（x）=x，则 f（7.5）等于 BA.0.5 B.0.5 C.1.5 D.1.5导数问题1、 （全国一 7）设曲线 在
25、点 处的切线与直线 垂直，则 （ D 1xy(32)， 10axya）A2 B C D1222、.（辽宁卷 6）设 P 为曲线 C： 上的点，且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取23yx值范围为 ，则点 P 横坐标的取值范围为（ A ）04，A B C D12， 10， 01， 12，3.（2009 全国卷理） 已知直线 y=x+1 与曲线 yln()xa相切，则 的值为( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-24、 （2009 安徽卷理）设 ab,函数 2()yxab的图像可能是 5.（2009 江西卷文）若存在过点 (1,0)的直线与曲线 3yx和 21594ax都相切，则 a
26、等于 A 1或 25-64 B 或 24 C 74或 -6 D 7或6、如图所示曲线是函数 的dcxbxf3大致图象，则 等于 （ ）21xA、 B、 C、 D、98906457、009 江苏卷）在平面直角坐标系 xoy中，点 P 在曲线 3:10Cyx上，且在第二象限内，已知曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2，则点 P 的坐标为 . 18.（2009 宁夏海南卷文）曲线 1xe在点（0,1）处的切线方程为 。19 （2009 北京文） （本小题共 14 分）设函数 3()(0)fxab.（）若曲线 )yf在点 2,fx处与直线 8y相切，求 ,ab的值；（）求函数 (x的单调区间与极值
27、点.20 (2009 山东卷文)（本小题满分 12 分）已知函数 321()fxabx,其中 0a （1） 当 ,满足什么条件时, )(f取得极值?（2） 已知 0,且 )(xf在区间 ,1上单调递增,试用 a表示出 b的取值范围.21.设函数 321()()4fxaxa，其中常数 a1()讨论 f(x)的单调性;()若当 x0 时，f(x)0 恒成立，求 a 的取值范围。21 世纪教育网 22.（2009 江西卷理） （本小题满分 12 分）设函数 ()xef（1） 求函数 f的单调区间；21 世纪教育网 （2） 若 0k，求不等式 ()1)(0fxkfx的解集23.(江西卷）已知函数 （a，b 为常数）且方程 f(x)x+12=0 有两个实根为 x1=3, xf2)(x2=4.（ 1）求函数 f(x)的解析式；（2）设 k1，解关于 x 的不等式； .xkf2)1()
