1、第 1 页 共 3 页江西财经大学2005-2006 学年第二学期期末考试试卷课程代码： 03054 A 卷 课时： 64课程名称：概率论与数理统计 适用对象：2004 级一填空题（3 分 515 分）1.设随机变量 的分布律为XX0 cp 1且 ，则 c= , = , = 。3,1DE10p2.设二维随机向量 ，则 分布，)230(),(；，；，NYX ， 与 的相关系数 = 。),(YXCovXYX,3.自动化生产线生产元件的次品率为 0.03，各元件是否是次品相互独立。抽测 1000 个元件，设其中次品数为 ，则 分布，据切比雪夫不等式估计 。402P4. 设 为来自总体 的样本，记 ，
2、),(1621 ),(2N16iiX，21621029 8)()()(XXY，则 分布， 分布，21621029 81 Z Y分布。5. 假设检验可能犯的两类错误，第一类是 ，第二类是 。显著性水平是犯 错误的概率的上界。二单项选择题（3 分 515 分）1设有随机变量 与 ，且 ， ，则 与 不相关的充分必要XY0DYXY条件是（ ）（A） （B）EE)( )()(D（C） 与 相互独立 （D） 与 不是相互独立2设总体 , 为来自 的样本， 未知，下列)(2N),(21nX 2随机区间中，可作为 的置信度 95的置信区间的是（ ）（A） ;其中 为样本均值， 为样本(,( 95.095.0
3、 StnStXXS均方差（下列选项同）（B） )1(,)1( 95.095.0 ntXt第 2 页 共 3 页（C） )1(,)1( 975.0975.0 nStXnStX（D） ,3设总体 , 为来自 的样本， ，)(2N),(21n XniiX1则随着 n 的增大， （ ）|XP（A）单调增加 （B）单调减少 （C）保持不变 （D ）不能确定4 为来自总体 的样本， ,),(321 ),(2N0E，从无偏性、有效性考虑总体均值 的最好的点估计量是（ ）0DX（A） （B）32105X21X（C） （D）0 335假设检验的原假设 ，备择假设 ，显著性水平 ，则下列等式正确0H1的是（ ）（
4、A） （B）|0为 真 拒 绝P 1|0不 真 拒 绝 HP（C） （D）为 真 接 受 不 真 接 受三 （10 分）一系统有 2 个信号灯，第 个灯熄灭的概率 。各k 2,kpk灯工作相互独立。求系统的亮灯个数 的期望与方差。X四 （10 分）一盒元件 100 个，它们的寿命彼此独立，分别为 ，且1021,T都服从参数为 的指数分布 ，每次只有一个元件工作，这个)(1.01小 时)1.0(E元件损坏时，下一个立即投入使用，求这 100 个元件使用的时间大于 800 小时，且少于 1200 小时的概率。 （根据中心极限定理作近似计算）五 （10 分）设总体 , 为来自总体 的样本，记)32(
5、NX),(251X X， ，求10iiX512jj 3|P六 （10 分）设总体 的密度函数为 为未知10)() 其 它xxf参数， 为来自 的样本，求 的最大似然估计量 。),(21nX 七 （10 分）对某地区居民的家庭收入 作抽样调查，随机调查 100 户，测算X出家庭收入的样本均值 ，样本均方差 ，试对本地区居民家庭收806x24s入的均值 作出区间估计。 （ ）5.八 （10 分）某污水处理厂处理后的水中有毒物质的含量 近似服从正态分布X第 3 页 共 3 页，原工艺处理时 ，现采用新工艺处理后，抽查 10 次水样测算),(2N40得样本均值 ，样本均方差 ，能否认为新工艺处理后有毒
6、物质含量5.17x6.3s的方差比原工艺低。 （ ）.九 （10 分）某地公路货运量 （亿吨）与工业增加值 （百亿元）的 1995 年YX2004 年的时间序列数据为 ， ，据此算得： ，),(iyx10,24.310ix， ， ，8.310iy06.120ix96.51i 6.81iiyx（1）建立 的样本线性回归方程 ；XY与 y0（2）检验 是否线性相关。 （ ）与 .附 表表 1. 分布函数值表)1,0(Nx 1 1.41 1.645 1.96 2)(0.8413 0.921 0.95 0.975 0.97725表 2. r.v. , )9(2 ,025.7.,05.3.22 PP91916表 3. 相关系数检验表 76.)(,6.)(,2.)8( 05.05.05.
