1、第 1 名聪明小屋-简单推理教学内容：青岛版六年制四年级下册第 91页聪明小屋-简单推理 ， 新课堂p68-69第 3课时教学目标1. 通过简单的实例，经历简单推理的过程，能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，并判断其结果，初步掌握一些简单推理的方法与经验。2. 通过具体的实例，让学生进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，从而提高学生解决问题的能力。3.通过有条理地表达自己思考的过程，培养学生初步的观察、分析及推理能力。 4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，激发学好数学的信心。教学重难点教学重点: 通过具体的实例，让学
2、生进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，从而提高学生解决问题的能力。教学难点: 培养初步的观察、分析及推理能力。教具准备: 多媒体课件、新课堂、练习本教学过程一、创设情境，提出问题1.教师多媒体播放一对双胞胎的图片。谈话：师：新学期开始班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮， （出示课件或图片）你能分出谁是哥哥谁是弟弟么？为什么？预设：学生可能回答不能，因为他们长的一模一样。2.课件出示。现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由你为什么做出这样的判断？先在小组内交流，然后班内汇报。点评：刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。【设计意图：
3、通过判断一对双胞胎兄弟谁是哥哥谁是弟弟,让学生初步感受了简单的推理过程，经历了成功的快乐，从而激发学生探究“简单推理”的兴趣。 】2. 出示情境图，提出问题。同学们，像这样有根据的判断就叫做推理。生活中有很多推理问题，等待我们去探索发现。今天，就让我们一起走进推理的世界，去探索一下生活中的推理问题？多媒体课件出示课本第 91页聪明小屋：谈话：你怎样才能知道比赛的名次呢？这是一道逻辑推理题目，下面我们也进行一个简单的推理。 （板书课题：聪明小屋-简单的推理）二、自主探究，解决问题（1）出示温馨提示：在 A、B、C、D 四队中，告诉了你哪个队的名次？有“B 队获得第一名”的这个条件你能得出什么？假
4、如张芳猜的 D队是第二名是正确的，你会得到什么结论？张芳猜对的是哪个队？李兵猜对的是哪个队？有已知的条件你能否推导出四个队的比赛名次？我不是哥哥。（2）让学生根据温馨提示尝试自己分析与推理。（3）让学生在小组内进行交流分析推理的过程及方法。教师深入到小组中，了解学生的推理过程。 （找到有代表性的作品，准备全班交流）【设计意图：规律不是由教师告诉学生，而是以学生解决的问题为载体，让他们在独立思考的基础上，小组合作探索发现，全班交流使思维产生碰撞，从而获得推理的方法和过程。 】三、交流汇报，评价质疑1.班内汇报交流。哪个小组愿意把你们分析推理的过程与结果和大家共同分享一下？选择代表性的作品进行汇报
5、预设：学生可能想到的方法（1）假设法首先根据“B 队获第一名”的条件，可知 B队是第一名，由此推断张芳和李兵所猜的 A队和 B队的排名是错误的，猜的 C队和 D队的排名可能是对的。用假设的方法进一步推理：如果张芳猜的 D队是第二名是正确的，那么李兵猜的 C队是第二名是错误的，D 队是第四名也是错误的。这样就不符合条件中列出的“两人各猜对一个队”的条件。由此判断张芳猜的 C队是正确的，李兵猜的 D队也是正确的。通过以上推理可判断四个队的排名是 B、A、C、D。（2）排除法。因为知道了 B队获得第一名，所以 A队第一是错误的，B 队排在第三、第四也是错误的。这样只有 C队和 D队排的是正确的，也就
6、是说张芳和李兵一个猜对了 C队的名次，一个猜对了 D队的名次。根据张芳和李兵都猜对了一个队，那 C队、D 队不可能同时是第二名。A 队、B 队排名错误，C 队、D 队排名可能正确如果 D队是第二名是正确的，那么 C队是第二名、D 队是第四名也是错误的。B队第一名正确排名B、A、C、D所以张芳猜的 C队是第三名是对的，李兵猜的 D队是第四名是对的。这样他们排名顺序应该是第一名 B，第二名 A，第三名 C，第四名 D。 （3）列表法。已知 B队是第一名，所以 A和 B都是错的都打上错号。第一名 第二名 第三名 第四名张芳 A D（可能） C （可能）B 李兵 A C B D 假设张芳第二名 D队是
7、对的，那么李兵第四名 D队就是错的，第二名 C也是对的，那第二名既是 D又是 C，因此假设第二名是 D队不成立，所以，张芳猜的 D也是错的也打错号，张芳猜对的只能是第三名 C队。第一名 第二名 第三名 第四名张芳 A D（假设 ）C （推理）B 李兵 A C （矛盾）B D （推理）这样李兵猜的 C队是第二名是错的，猜对 D队第四名。第一名 第二名 第三名 第四名张芳 A D（ ） C （推理）B 李兵 A C （） B D （推理 ）通过列表的方法，我们得出了比赛名次是第一名 B，第二名 A，第三名C，第四名 D。第一名 第二名 第三名 第四名张芳 A D C B李兵 A C B D2.质疑
8、：还有其他的方法吗？预设：假设+列表的方法 假设+排除+列表的方法（友情提示：以上几种方法，学生只要表述明白就要给予鼓励。教师要视学生汇报的情况，进行适时点拨。 ）3.再次质疑：同学们真聪明，想了这么多方法推理出各队的名次，太棒了。对于这几种推理的方法，你最喜欢哪一种？说说你的理由。 （学生自由发言，得出运用列表的办法进行推理比较简单）设计意图：给学生提供充足的独立探索的时间和空间，让学生借助已有的知识经验，在独立思考的基础上，小组合作探索发现，全班交流使思维产生碰撞，从而获得知识。 四、抽象概括，总结提升。在大家的共同努力下，我们得出了比赛名次。大家认为在进行简单的推理时应该怎样做？应该注意
9、些什么？让学生自由发言。师生共同概括总结：解答推理问题，要根据已知条件认真分析，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。推理的方法一般有假设、排除、列表。如果题目的信息错综复杂时，我们运用列表法更能使得信息条理，直观。当然我们还可以把假设法和列表法组合起来进行推理。下面就让我一起走入生活，运用我们刚刚所学的推理方法与经验进行简单推理好不好？设计意图：师生共同总结简单推理的过程与方法，进一步加深了学生对简单的推理的理解，以便将知识进行灵活应用。 五、巩固应用，拓展提高(一) 试一试，应用新知1. 出示课本 91页第 15题找
10、规律填数。0.6 1.2 （ ） 2.4 （ ）12.5 9.5 6.5 （ ） 0.5谈话：观察第一组的数字，你能发现什么？学生独立思考。小组内交流。教师深入小组当中，引导学生观察相邻两个数之间的联系，逐渐这一组数字的规律。全班交流：（全班交流，鼓励学生用自己的语言表述发现的规律。 ）适时梳理，总结规律教师适时引导学生用数学语言总结这一组数字的规律。师生归纳总结：相邻两个数相差 3，前面的数减去 3就是后面的的数，所以，第一个括号里是 1.2+0.6=1.8，第二个括号里是 2.4+0.6=3。谈话：观察第二组的数字，你能发现什么规律？组内交流，全班汇报。适时梳理，总结规律教师适时引导学生用
11、数学语言总结这一组数字的规律。师生归纳总结：相邻两个数相差 0.6，前面的数加上 0.6就是后面的的数，所以，括号里是 6.5-3=3.5。设计意图规律不是由教师告诉学生，而是以学生解决的问题为载体，让他们在独立思考的基础上，小 组合作探索发现，全班交流使思维产生碰撞，从而获得知识。2.A、B、C、D 四人参加校歌唱比赛，甲、乙、丙三位评委进行预测，结果如下：甲：A 第一，B 第三；乙：C 第一，D 第四；丙：D 第二，A 第三。比赛结束后，三个评委都没有猜中，但都猜对了一半，那么到底 A、B、C、D 四人的排名情况如何呢？(1)引导学生读懂题目,找到解决问题的关键语句.(2)学生独立思考，试
12、试是否能独立解决,教师巡视视情况适时引导.(3) 汇报展示，汇报时要说出推理的过程。（友情提示：让学生运用自己喜欢的方法先独立解决，而后在小组内相互交流，形成统一的意见，再全班汇报。）预设：因为三个评委都猜对了一半，我们先设甲的预测中“A 第一”正确，则乙预测的“C 第一错误”，“D 第四”正确，丙预测的“D 第二”错误，“A第三”正确，这与前面设的“A 第一”相矛盾，由此可知甲预测的“A 第一”错误，“B 第三”正确，丙预测的“A 第三”错误，“D 第二”正确，乙预测的“D第四”错误，“C 第一”正确，因此，正确的排名是：C 第一，D 第二，B第三，A 第四。（二）练一练，巩固新知1. 小明
13、、小强、小华三人中一人来自市中区,一人来自薛城区,一人来自山亭区,在奥林匹克数学竞赛中一人获一等奖,一人获二等奖,一人获三等奖,已知:(1)小明不是市中区选手;(2)小强不是薛城区选手;(3)市中区的选手获的不是一等奖;(4)薛城区选手获得二等奖;(5)小强获的不是三等奖;请问:小明是_选手,获_等奖.小强是_选手,获_等奖.小华是_选手,获_等奖.(1)学生独立思考，教师巡视视情况适时引导.(2)在小组内交流思考的过程与结论。(3) 汇报展示，汇报时要说出推理的过程。预设：由条件（3）和（4）可知山亭区一等奖、薛城区二等奖、市中区三等奖；由条件（2）和（5）可知小强是山亭区选手，获得一等奖；
14、再由条件（1）可知小明是薛城区选手获得二等奖；剩下的是小华是市中区选手获得三等奖。2.某四（3）班为了表扬好人好事，核实一件事,班级找了 A,B,C,D四人. A说:“是 B做的.” B说:“是 D做的.” C说:“不是我做的.” D说:“ B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问:这件好事是_做的.(1)学生独立思考，试试是否能独立解决,教师巡视视情况适时引导.(引导学生用列表的方法进行解决)。(2)汇报交流，适时点拨，得出结论。3. 在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是 A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次.”A:“B是第二, C是第五.”B:“D是第二, E是
15、第四.”C:“E是第一, A是第五.”D:“C是第二, B是第三.”E:“D是第三, A是第四.”老师说:“你们没有并列名次,但每个人都猜对了一半.”第一名:_,第二名:_,第三名:_,第四名:_,第五名:_.(1) 学生独立解决，完成后小组交流。教师巡视视情况适时引导.（提倡学生运用列表的方法进行推理）(2)全班汇报交流，得出结论。（三）课堂延伸，拓展提升1出示新课堂 69页第 5题甲、乙、丙 3人各自参加了学校数学兴趣小组、音乐兴趣小组、科技兴趣小组。已知：甲没有参加数学兴趣小组；丙没有参加音乐兴趣小组；每人都参加了两个兴趣小组；每个小组都有甲乙丙 3人中的两个。猜一猜：甲乙丙各参加了什么
16、小组？数学 音乐 科技甲乙丙（友情提示：有解决前面题目的经验，此题目可放手给学生独立完成。 ，借此检测一下学生对所学知识的掌握情况。）预设：根据前 3个条件，可知数学 音乐 科技甲 乙丙 根据第 4个条件得知数学 音乐 科技甲 乙 丙 2四一班的玻璃破了，甲说是乙打破的玻璃，乙说是丁打破的，丙说我没有打破，丁说乙说谎，已知只有一人说实话，问是谁打破的玻璃？指4名学生板演。教师台下巡视，注意搜集学生中的典型错误。你是怎样假设的？预设：假设甲说的是实话，则是乙打破的，那么就不是丙打破的，丙就也说了实话，就有两个人说了实话，矛盾。那么甲说的就是假话。3. 案例展示，拓展提升。谈话：同学们听说过柯南吗
17、？（预设：听说过；看过动画片名侦探柯南 ；柯南是一位有名的侦探；柯南有神奇的推理能力）对，柯南是一名侦探，他不但善于缜密的观察，更会进行严密的逻辑推理。课件出示图和录音(宾馆枪声)一家公司的总经理死在宾馆里,名侦探柯南被请去调查,他看到房间的地上铺着一层厚厚的羊毛地毯。报案人是总经理的秘书。她说:“出事时我正和他通电话,突然听见话筒里传来枪声和凶手逃跑时的脚步声。 ”柯南听完，冷笑着说:“你的谎话编得太不圆满了,老实交代你是怎么杀死总经理的吧!” 同学们，你知道柯南是从哪里看出破绽的吗?(让学生自由发挥,预计学生能推理出来)课件揭示推理：因为地上有厚厚的地毯，秘书不可能听见凶手逃跑时的脚步声。
18、小结：听了这则故事，佩服柯南吧，我也佩服同学们呢，相信你们长大后也会像柯南那样破案神勇无敌！生活中的推理还很多很多。比如：警察推理破案、阿凡提推理故事、曹冲称象的故事、数字规律推理、图形规律推理等等。推理在我们生活中的应用是极为广泛的，只要我们做个有心人，学会仔细观察，认真思考，就一定会推理出生活中存在的问题，得出正确的结论。六、课堂总结时间过得真快，转眼间一节课就要过去了，同学们，通过这节课的学习你有哪些收获？剧生回答教师总结：在生活中许多地方要用到简单推理，我们要根据已知条件，利用排除法、假设法等方法推理出正确答案。板书设计：简单的推理假设法列表法第一名 第二名 第三名 第四名张芳 A D
19、 C B李兵 A C B D推理的方法：假设法 排除法 列表法 假设法列表法使用说明：1.教学反思:反思本节课的教学过程，感觉有以下几个亮点（1）创设有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师，学生思维的开启需要各种刺激和诱因。 在课堂开始的时候，老师通过让学生判断一对双胞胎兄弟谁是哥哥谁是弟弟，一下子调动了学生学习的积极性，激发学生想进一步学习的愿望，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学习和探求数学的动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。（2）重在过程，落实“可行”的推理。推理重在过程，教学中让学生想推理过程、说推理过程、听推理过程、演示推
20、理过程，观察推理过程等一系列环节，有意识地对推理的方法进行提炼和改进，让学生明确，推理时一般要先找到一个关键句，作为推理的一个突破口。完善表格打“”和“”的方法，不仅要求学生作出直接判断，而且作出推理判断，将“确认”与“排除”交替进行，这样提升了效果，学生也能轻松接受。(3)密切联系实际生活，增强了学好数学的信心。A 队、B 队排名错误，C 队、D 队排名可能正确如果 D队是第二名是正确的，那么 C队是第二名、D 队是第四名也是错误的。B队第一名正确排名B、A、C、D在课堂即将结束时，老师通过展示学生喜欢的卡通人物名侦探柯南一个破案实例，学生感到十分有趣。让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，激发了学好数学的信心。2使用建议：本节课主要要求孩子们能根据提供的信息，进行判断、推理。“纸上得来总觉浅，心中悟出始知深。 ”教学时一定要通过一些学生周围的生活情境，让学生经历简单推理的过程，初步掌握一些简单推理的方法与经验，从而提高学生解决问题的能力，并能体会数学在生活中的应用。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。3.需破解的问题。教学中有些学生找不到推理的突破口，教师需要引导学生学会找推理突破口的方法。刘芳 峄城区阴平镇金寺小学
