1、第 1 页 共 7 页装订线华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2009 学年第 2 学期 考试科目： 大学数学 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分得分评阅人一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1、对随机事件 A、B，已知 P(A)=0.6，P(B)=0.7，则 P(AB)可能取到的最大值是 ，P(AB) 可能取到的最小值是 。2、设随机变量 服从 ，且已知 ，则 = X(,)Ua01()3Xa。3、设总体 X 服从正态分布 ， 是它的一个样本，则样2(,)N12,.,n本均值 的方差是
2、。4、9 个人随意排成 1 队，其中指定的 3 个人排在一起的概率为 。5、设总体 ，从 X 中抽取一容量为 n 的样本，样本均值为 ，2,X X样本标准差为 S，则统计量 服从的分布为 。2YnS6、某单因素试验方差分析表的结果如下表：方差来源 平方和 自由度组间 9.266组内 4总和 13.899 12则 F 值为 。得分第 2 页 共 7 页装订线二、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1、 设 A， B 是两个随机事件， ，则（ 245,56PABPA） 。（A） ； （B） ； （C） ； （D）34P12125。58B2、设 服从正态分布 ， 服从正态分
3、布 ，X(,16)NY(,2)N，14P，则有（ ） 。25Y（A）对任意实数 ，有 ； （B）对任意实数 ，有 ；12P12P（C）对任意实数 ，有 ； （D）只对部分实数 ，有。3、若 且 与 相互独立，则 （ 12P(,3)(0,4)XNY:XY(3)XY） 。（A）5 ； （B） 13 ； （C） 31； （D ） 23。4、设总体 ，其中 为未知参数， 为简单随机样本， 为0,U:1,n样本均值，则从期望考虑， 的矩估计量为（ ） 。（A） ； （B） ； （C） ； （D ） 。X2X3X4X5、设 是来自总体 的一组样本，则总体均值 的最小方差的无偏估123, 计量是（ ） 。（
4、A） ； （B） ； 12340 12340（C） ； （D） 。6X 5X6、设总体 X 的分布中的未知参数 的置信度为 的置信区间为 112,T则有 （ ） 。12PT（A） ； （B） ； （C） ； （D ） 。 12得分第 3 页 共 7 页装订线三、计算题（本题 10 分）甲、乙两人轮流射击，甲先射击。一般来说，甲、乙两人独立射击的命中率分别为 0.8 和 0.6。但由于心理因素的影响，如果对方在前一次射击中射中，紧跟在后面射击的这一方的命中率就会有所下降，甲、乙的命中率分别变为0.5 和 0.5。求：（1）乙在第一次射击中射中的概率；（2）已知乙在第一次射击中射中，则甲在第一次射
5、击中也射中的概率。四、计算题（本题 10 分）设有十只同种电器元件，其中有两只废品。装配仪器时，从这批元件中任取一只，如是废品，则不放回去，并重新任取一只；若还是废品，则仍不放回去，再任取一只。求在取到正品之前，已取出的废品数的期望和方差。得分得分第 4 页 共 7 页装订线五、计算题（本题 8 分）设随机变量 的概率密度函数为X，求随机变量 的概率密度函数 。2,0()1)XxfxlnYX()Yfy六、计算题（本题 10 分）设随机变量 X 和 Y 同分布，X 的概率密度函数为，23,0()8xf他(1) 已知事件 和事件 独立，且 ，求常数 ；AXaBYa3()4PABa(2) 求 的数学
6、期望。21得分得分第 5 页 共 7 页装订线七、计算题（本题 14 分）设随机变量 的联合分布密度函数是(,)XY，3412,0,xyefxy其 他求：（1）X 的边缘密度 和 Y 的边缘密度 ；()Xf ()Yfy（2）判断 X 和 Y 是否相互独立；（3） 。01,2P得分第 6 页 共 7 页装订线八、计算题（本题 10 分） 一种元件，要求其使用寿命不得低于 1000 小时。现在从一 批元件中随机抽取 25 件，测得其寿命平均值为 950 小时，已知该元件寿命服从标准差 小时的正态分布，试在显著性水平 下确定这批元件是10 0.5否合格？ （ 。 ）0.50.250.250.56,196,4.6,241.7utt九、计算题（本题 8 分）给 10 只大白鼠注射类毒素后，测得每只大鼠的红细胞数(x)与血红蛋白含量(Y)数据，并计算获得如下中间结果 ：101010101022,5, =, =5,=65,i i i i iyxyxy这里 x 是一般变量， Y 是随机变量，求 Y 关于 x 的一元线性回归方程。得分得分第 7 页 共 7 页装订线
