1、猎狗追兔问题：例 1：猎狗发现北边 270 米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追，兔子的洞穴在兔子的北边 480 米处，若兔子每秒跑 12 米，猎狗每秒跑 18 米，可怜的兔子能逃过追及吗？例 2：一只猎狗正在追赶前方 20 米的兔子，已知狗一跳前进 3 米，兔子一跳前进 2.1 米，狗跳 3 次的时间兔子可以跳 4 次。问：兔子跑出多远将被猎狗追上？路程（差）=速度（差）（追及）时间 速度 =相同时间跳的次(步)数每次(步)的距离解：假设一定时间内：狗的路程 3*3=9 米，兔子则可以跑：2.1*4=8.4 米20(9-8.4)=100/3 8.4100/3=280 米例题 3：猎犬发现在离它
2、10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却要跑 3 步。(1)猎犬至少跑多少米才能追上兔子？(2)兔子跑多少米被猎犬追上。这是常见的例题方法一：设猎犬跑 5 步的路程( 兔子 9 步)为 1 米，猎犬跑 2 步的时间(兔子 3 步) 的时间为 1 秒S 犬=1/5(米/步)，S 兔=1/9(米/步)T 犬=1/2(秒/步)，T 兔=1/3(秒/ 步)V 犬=2/5(米/秒)，V 兔=1/3(米/秒)句子与猎犬的速度差为 2/5-1/3=1/15 米追上要用时间 10/(/15)=150 秒
3、狗跑 S=T*V=150*2/5=60 米兔：150 1/3=50 米方法二：步长比：9：5频率比：2：3速度比：18：15 （注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）18：15=6：5=60：50【例 4】 猎狗前面 26 步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑 8 步的时间狗跑 5 步,兔跑 9 步的距离等于狗跑 4 步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获 ?此时猎狗跑了多少米?【分析】兔 8 步的时间狗跑 5 步,设都为 1 秒（一次设数）再根据兔跑 9 步的距离等于狗跑 4 步的距离设兔子一步 4 米，狗一步 9 米（二次设数）从而得出 狗速度为 45 米/秒，兔速度为 32 米/
4、秒进而狗兔相距 269=234 米，追及时间为 234(45-32)=18（秒）兔子一秒跑 8 步，总共跑了 918=144 步狗一秒跑 45 米，总共跑了 4518=810 米此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例 1.根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：猎狗追兔问题“两次设数法”：设单位时间，得出每秒几步；设步长，从而得出各自速度；之后运用追及基本公式解决。但要注意开始时的距离是步长还是米，以及最终所问的是米还是狗步或兔步。记住以上方法，猎狗追兔问题轻松解决。
5、例 5：猎人带着猎犬去打猎，发现兔子的瞬间（此时猎人、猎犬、兔子位于同一点上） ，猎人迟疑了一下才发出了让猎犬追捕的命令，这时兔子已经跑出了 6 步。已知猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9步；但兔子动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子能跑 3 步。那么猎犬跑多少步才能追上兔子？方法一：设猎犬跑 5 步的路程(兔子 9 步)为 1 米，猎犬跑 2 步的时间(兔子 3 步)的时间为 1 秒S 犬=1/5(米/步)，S 兔=1/9(米/步)T 犬=1/2(秒/步)，T 兔=1/3(秒/步)V 犬=2/5(米/秒)，V 兔=1/3(米/秒)兔子跑 6 步跑动的距离：s=6*(1/9)=2/3
6、(米)猎犬要追上这段距离需要用时：t=s/(V 犬-V 兔)=10(秒)10 秒钟猎犬跑的步数为：10*2=20(步)方法二：也可以用比例来做步长比：9：5频率比：2：3速度比：18：15 （注意这里比出来是以米作为单位的，具体可以参考方法一）接下去，要把步换作米兔子跑 6 步跑动的距离：s=6*(1/9)=2/3(米) 换成 2/3 后，就跟第一题的方法一样了18：15=6：5=12/3：10/3=4：10/3狗要跑 4 米才能追上，而 S 犬=1/5(米/步)所以狗要跑 4/（1/5）=20 步【练习】猎狗发现离它 110 米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑 5 步的距离兔子要跑 9 步，猎狗跑 2 步的时间兔子要跑 3 步，问猎狗跑多远才能追上兔子？例 6：小明家与学校相距 6 千米。每天小时都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前 5 分钟赶到。这天，小明比平时晚出发了 10 分钟，于是他提速骑车，结果在上课前 1 分钟赶到了学校。已知小明提速后的速度是平时的 1.5 倍。小明平时骑车的速度是每小时多少千米？
