自动化自动控制课程设计报告.doc

1、自动控制课程设计报告班级：自动化 08-1 班学号：08051116姓名：刘加伟2011.7.17任务一、双容水箱的建模、仿真模拟、控制系统设计、控制系统设计任务1、通过测量实际装置的尺寸，采集 DCS 系统的数据建立二阶水箱液位对象模型。（先建立机理模型，并在某工作点进行线性化，求传递函数）2、根据建立二阶水箱液位对象模型，在计算机自动控制实验箱上利用电阻、电容、放大器的元件模拟二阶水箱液位对象。3、通过 NI USB-6008 数据采集卡采集模拟对象的数据，测试被控对象的开环特性，验证模拟对象的正确性。4、采用纯比例控制，分析闭环控制系统随比例系数变化控制性能指标（超调量，上升时间，调节时

2、间，稳态误差等）的变化。5、采用 PI 控制器，利用根轨迹法判断系统的稳定性，使用 Matlab 中 SISOTOOLS 设计控制系统性能指标，并将控制器应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。6、采用 PID 控制，分析不同参数下，控制系统的调节效果。7、通过串联超前滞后环节校正系统，使用 Matlab 中 SISOTOOLS 设计控制系统性能指标，并将校正环节应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标。LC3#4#(一) 建立模型(二) 实验模型及改变阶跃后曲线： 1 取阶跃曲线按照以下模型建立系统辨识模型： 一般 取为 0.4 和 0.8计算上行阶跃各

3、参数：T1=171.26 T2=50.50 K=160.47 t1=141 t2=338建立传递函数为：G(s)= )150.)(26.17(ss计算下行阶跃各参数：T1=84.20 T2=48.67 K=148.08 t1=89 t2=198建立传递函数为：G(s)= )167.48)(20.(ss2 建立机理模型()0yKu12t/Tt/T*1221(t)ee12122T(t).674t0.5Q1=k1*u1；Q2=k2*u2* ；Q=k3*u3* ；k1=10 ； k2=1.9； k3=1.65； 阀门开1H2度 u1=50； u2=52 ； u3=51 ； 水箱面积 A1=1050 ；

4、 A2=600理论传递函数 G(s)= ； 取辨识传递函数 G（s）=)6.84)(2.6(s)10.4)(2.7(8ss(三) 根据建立的二阶水箱液位对象模型，在计算机自动控制实验箱上利用电阻、电容、放大器的元件模拟二阶水箱液位对象。根据传递函数可得：R2/R1=1.5 R2=300k(200k+100k),R1=200kR2C=7.02 C=23.4ufR5/R4=1 R5=R4=200kR5C=4.06 C=20.3uF(四) 通过 NI USB-6008 数据采集卡采集模拟对象的数据，测试被控对象的开环特性，验证模拟对象的正确性 实验箱 A/DD/ANI USB-608OPC Serv

5、数 据 采 集 服务 器 OPC lientMatlb1/*/)1( 25412210 sCRssTKUi系统的开环特性曲线为（实际曲线理论曲线）：(五) 采用纯比例控制，分析闭环控制系统随比例系数变化时控制性能指标改变 Kp 得到实际与理论曲线：Kp=1 ： KP=2：Kp=3： 结论：由上图和系统指标分析可得，Kp 越大，系统响应速度越快，上升时间越短，调节时间峰值时间也相应减少，且稳态误差减小，但超调量增大，系统振荡加剧，Kp 过大时会对实际的系统造成破坏，所以，系统应选择合适的 Kp。(六) 采用 PI 控制器，利用根轨迹法判断系统的稳定性，使用 Matlab 中 SISOTOOLS

6、设计控制系统性能指标，并将控制器应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标Kp=2 Ti=5：Kp=2 Ti=4：Kp=2 Ti=6 :由以上曲线可以看出，用根轨迹设计的设计的性能指标在实际系统中可以达到较好的效果，理论曲线与实际曲线较吻合。(七) 采用 PID 控制，分析不同参数下，控制系统的调节效果Kp=2 Ti=10 Td=1 Kp=2 Ti=10 Td=2Kp=2 Ti=9 Td=2 Kp=3 Ti=9 Td=2由上面四个图对比分析可知:(1)Ti，Td 一定时，Kp 增大，加快系统的响应，系统的超调量增大，调节时间变小，上升时间减小，减小余差；(2) Kp，Ti 一定

7、时，Td 增大，系统的峰值时间减小，系统的超调量减小，振荡减小，调节时间减小。(3)Kp，Td 一定时，Ti 增大，系统的超调量减小，减小振荡，使系统更加稳定，但余差消除的速度随之减慢。以上各曲线参数列表如下：Kp Ti Td Ts Tp % Tr1 99999 0 17 14 5.8 72 99999 0 14 10 14.36 53 99999 0 12 8 21.02 3.72 4 0 42 10 49.7 4.82 5 0 31 10 40 4.92 6 0 25 10 32.6 5.12 9 2 8.5 13 3.2 6.43 9 2 11.5 10 5.4 42 10 1 14 1

8、2 6.2 6.12 10 2 9 14 1.3 6.5(八)为被控对象设计串联校正环节，使用 Matlab 中 SISOTOOLS 设计控制系统性能指标，并将校正环节应用于实际模拟仿真系统，观测实际系统能否达到设计的性能指标（1）不加校正环节由图可知相角裕度为 112deg，截至频率 。单位阶跃响sec/123.0/radc应得上升时间 ，调节时间 ，峰值时间 ，超调量sTr1.7sTS4.2Tp.46.37 %，稳态值为 0.597。（2）由于原系统的相角裕度较大，为了使校正效果明显，给原系统加入积分环节 1/s，于是 )06.41)(2.7(81*5.)sssG其相角裕度为 ，截至频率

9、,且系统0sec/1.3rad sec/38.0/radc已经发散，故要进行串联校正。（3）由第一个拐点处读得 。假设调节时间se/1427/radb，校正后的相角裕度 ,则：sTs50541.ini1Mr 049.3)M(5.2)(5.2K2rr0 由 C0st可得 0192.5/14.3*9.c 由图 ，为了选择校正网络衰减因子 ，要保证36dB20lgT)(Lcbc/1已校正系统的截止频率为所选的 ，则等式c成立，因 ，则可得到0l)(l bc7.02Tb095.6318.（4）校正前： )/1)(/() basssC)96.8/)(/0957.63(1420a相应校正后： )96.8/

10、1)(/0957.631)(.4(8)( ssssCGa于是，相角裕度：)0.4rctn()/arctn(80 cac 968/t957.63rt( c4解得： sec/01.rada所以： )/1)(/() basssC)96.8/1)(09./5.63( 42s其中 是装置的滞后部分， 是校正装置的超前部分。1./09.1s ./10超前校正主要是利用超前网络的相角超前特性，减小系统的截止频率，而滞后校正则是利用滞后网络的高频幅值衰减特性，加强系统的抗干扰能力。取合适的超调和调节时间，可取 K=0.743，因而可得 C(s) )96.8/1)(09./5.631(42*74.0ss校正后的

11、广义传递函数为：G(s)C(s) )106.4)(2.7(81*)96.8/1)(09./5.631( 42*74.0 ssss加入串联校正相角裕度为 45.3deg，截止频率为 0.0227rad/sec。加入超前滞后环节后的阶跃响应，上升时间为 48.7s，超调量为 34%，峰值时间为 131s，调节时间为404s，稳态值为 1。电路仿真曲线与理论曲线基本吻合，满足系统的要求。(九) 改变 Kp 及 Ts 对系统的影响由上图可以看出，Kp 越大，系统响应速度越快，上升时间越短，调节时间峰值时间也相应减少，且稳态误差减小，但超调量增大，系统振荡加剧，Kp 过大时会对实际的系统造成破坏。由上图

12、可以看出，Ts 增加使系统调节时间变长，超调量增大，调节精度下降，Ts 过大时使系统震动加剧，破坏系统的稳定性。因此 Ts 应选取较小的值。(十) 为被控对象设计最小拍无差控制器，并进行实验分析传递函数 G(z)= 20.1 z0.98.4625零极点模型 = ()Gz986 .71 z0.5194用 matlab 作出结构图：仿真波形为：由上图可以看出，系统在 Ts=0.2s 时达到稳定，达到最小拍无差控制器的控制要求。任务二、基于状态空间法单级倒立摆的控制系统设计一、单级倒立摆介绍倒立摆系统具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性，是控制理论的典型研究对象。如机器人行走过程中的平衡

13、控制、火箭发射中垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及到倒置问题对倒立摆系统的研究在理论上和方法论上均有着深远意义。单级倒立摆系统的原理图，如图 1 所示。假设已知摆的长度为 2l，质量为m，用铰链安装在质量为 M 的小车上。小车由一台直流电动机拖动，在水平方向对小车施加控制力 u，相对参考系差生的位移 s。若不给小车实施控制力，则倒置摆会向左或向右倾倒，因此，它是个不稳定的系统。控制的目的是通过控制力 u 的变化，使小车在水平方向上运动，达到设定的位置，并将倒置摆保持在垂直位置上。 建立单级倒立摆的状态空间数学模型。取状态变量 。测试Tsx系统的开环特性。图是系统中小车和摆杆的受力分析图。

14、其中，N 和 P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。已知单级倒立摆的各项数据如下所示： ,5.0,1.,2mlkgMgmkgI/8.9,025.水平方向；NusM)sin(2ldtm垂直方向： cos2ldtgP根据力矩平衡方程： ；INllcssin因为 很小，且 rank(Mc)即能控性 rank(Mc)得 4，矩阵 Mc 的秩为 4，满秩，所以系统能控。能观性：能观性判别矩阵用 MATLAB 实现如下：ans =4 No=obsv(a,c)No =1 0 0 00 0 1 00 1 0 00 0 0 10 0 -0.239 00 0 10.0390 00 0 0 -0.239

15、00 0 0 10.039 rank(No)ans =4rank(No)得 4，即能观性矩阵的秩为 4，满秩，所以系统能观。稳定性： 特征向量和特征根求解如下：v,x=eig(a)v =1.0000 -1 -0.0072 0.00720 0 -0.0227 -0.02270 0 0.3009 -0.30090 0 0.9534 0.9534x =0 0 0 00 0 0 00 0 3.1684 00 0 0 -3.1684由特征根 X 可知：状态矩阵 A 的特征值为 0，0，3.1684,-3.1684。平衡状态渐近稳定的充要条件是矩阵 A 的所有特征值均具有负实部。此系统不满足条件，所以，系

16、统不稳定。另由开环特性曲线也可知系统不稳定。2 通过状态反馈配置改变闭环系统极点。闭环极点自行决定。采用极点配置后，闭环系统的响应指标满足如下要求为： 摆杆角度和小车位移的稳定时间小于 5 秒 位移的上升时间小于 2s 角度的超调量小于 20 度 位移的稳态误差小于 2%。因系统为 4 阶系统，配置极点可采用主导极点加两个副极点的方式。调节时间 （1）sTsn5.上升时间 （2）rn1arco2由（1）得 ，在欠阻尼响应曲线中阻尼比越小，超调量越大，上8.0升时间越短，一般 ，此时超调量适度，调节时间较短。 越为 宜.4 n大，响应时间越快，所以暂取 ，追求快速性； =2.5。将其代入(2)进

17、.0n行验算，得 Tr=0.8652，满足系统要求。角度超调量和位移稳态误差暂时不好求取，可通过对极点配置后的系统进行观察来确定是否满足条件。 )3.21)(.(25.622 jsjsssn 可得，主导极点：u1=-1+2.3j，u2=-1-2.3j选取副极点为-10+0.01j 和-10-0.01j，由此可得，极点矩阵 P= -10+0.01*j -10-0.01*j -1+2.3*j -1-2.3*j。反馈矩阵 K=place（A，B，P）= -131.5780 -68.1528 -452.0558 -113.2532极点配置系统结构图位移角度曲线由图可知，前面增益选取 K=-131，使位

18、移稳定在 1，且稳态误差小于 2%，上升时间小于 2 秒，调节时间小于 5 秒，角度的最大超调量为 0.3445rad，转换成角度为 19.748 小于 20 度，所以此极点配置满足要求。 假设系统的状态 均无法测量，为实现上述控制方案建立系Tsx统的全维观测器，观测器极点自行决定。采用带有观察器极点配置后，闭环系统的响应指标满足如下要求为： 摆杆角度和小车位移的稳定时间小于 5 秒 位移的上升时间小于 2 秒 角度的超调量小于 20 度 位移的稳态误差小于 2%。由全维观测器方程 )(/yGBuAxC)(其中 G 为输出误差反馈矩阵。改变极点的配置，P= -15+0.01*j -15-0.0

19、1*j -1+2.3*j -1-2.3*j；G 可由 Matlab 语句求出。G=place(A,C,P),得 G= 306.2459.118870.6.全维观测器模拟结构图全维观测器位移 s 和角度 响应曲线： 位移对比曲线：角度对比曲线：加入阶跃后各参量对比曲线如下：位移响应曲线：角度响应曲线：设置初始值后各参量对比曲线如下：位移初始值为 0.1：角度初始值为 0.05：比较以上各图可以看出，此全维观测器的响应曲线和系统的响应曲线基本吻合，且调节时间小于 5 秒，上升时间小于 2 秒，角度超调量 0.3443rad，即19.73 度，稳态误差小于 2%，均满足要求，所以，此全维观测器满足系

20、统要求。 假设系统的状态 中，只用位移 s 可以测量，其他状态变量Tsx均无法测量，为实现极点配置，建立系统的降维观测器，观测器极点自行决定。采用带有观察器极点配置后，闭环系统的响应指标满足如下要求为 摆杆角度和小车位移的稳定时间小于 5 秒 位移的上升时间小于 2 秒 角度的超调量小于 20 度 位移的稳态误差小于 2%系统为 ，D=0，即DuCxyBA CxyBuA系统能观，且 rankC=1，则必存在线性变换 ，使：xT， ，211ATA211BIC0令 = ，所以 = =0C011C010取 1010CT所以， 01039.2.1AT，04871BT1CTrankC=1，4-1=3，所

21、以需设计 3 维降维观测器，由上可知 0,1,0,039.12. 22121 AAA主导极点 P=-1+2.3j -1-2.3j -3;=(place(A11,A21 ,P);G974.28635带入式：， +uBGyAGAwAG)()()()( 2121211211 wx得：yywx uy 974.28635 487.0.9631.5078.0.1.428939.反馈矩阵 K=place（A，B，P）= -131.5780 -68.1528 -452.0558 -113.2532加入降维观测器后各参量对比曲线：角速度对比曲线：速度对比曲线：角度对比曲线：设置速度初始值为 0.5设置角度初始值

22、为 0.01设置角速度初始值为 0.1加入阶跃后各参量响应曲线：角速度对比曲线：速度对比曲线：角度对比曲线：由位移角度响应曲线可知，稳定时间小于 5 秒，上升时间小于 2 秒，角度超调量等于 0.3445rad，转换成角度为 19.74 度，稳态误差小于 2%，系统满足要求。课程设计总结：为期半个月的实习今天结束了，这半个月的实习是我获益匪浅，我对自动控制原理和现代控制理论又有了一个全面性的理解，实习之前我所掌握的知识只是课本上的文字，这次实习之后我懂得了如何把这些知识应用于实习工作之中，既巩固了所学的知识，又掌握了将这些知识应用于实际生产中的方法，还增加了我团队合作的意识，这次实习是很有意义

23、的一次实习。为了达到系统预定的性能指标，我们每个步骤都做了很多组试验，很多会因为仪器的故障一级参数的设置出现各种问题，但我们都一一解决了这些问题，得到了较为理想的结论，使系统的性能达到最好。在这些过程中，我们掌握了各种器材以及软件的使用方法，掌握了自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种校正装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。能够熟练使用 MATLAB 语言,SISOTOOL 以及Simulink 动态仿真工具来搭建系统结构图，并进行系统仿真与调试。学会使用软硬件结合的方法对系统进行

24、模拟仿真以便确定系统的性能指标达到系统稳定性的要求。本次实习分为两部分：第一部分是二阶水箱液位控制系统的设计，第二部分是基于状态空间法单级倒立摆的控制系统设计。在第一部分中，首先，通过实验，取得实际水箱系统的阶跃曲线，从而得到其数学模型，通过对理论系统的分析，建立电路模型，借用 MATLAB 这一强大的数学工具对其分析和仿真设计；接着通过 P,PI,PID 对其控制，并分析对比控制效果；并得出结论：(1)Ti，Td 一定时，Kp 增大，加快系统的响应，系统的超调量增大，调节时间变小，上升时间减小，减小余差；(2) Kp，Ti 一定时， Td 增大，系统的峰值时间减小，系统的超调量减小，振荡减小

25、，调节时间减小。(3)Kp，Td 一定时，Ti 增大，系统的超调量减小，减小振荡，使系统更加稳定，但余差消除的速度随之减慢。最后用串联超前滞后校正对其补偿，改善系统的稳态性能和动态性能，其中，超前校正主要是利用超前网络的相角超前特性，减小系统的截止频率，而滞后校正则是利用滞后网络的高频幅值衰减特性，加强系统的抗干扰能力。第二部分中，主要是应用现代控制理论的知识，首先查阅资料，建立倒立摆的模型，然后分别分析其能控性，能观性，稳定性；并分别通过极点配置，全维观测器，降维观测器对性能进行控制分析；了解了系统进行极点配置的方法，掌握了状态观测器的存在条件和实现条件，其存在的充分必要是系统的不能观子系统为渐进稳定；可实现的条件是系统完全能观。降维观测器与全维观测器相比，主要是维数的降低，可以减少控制器设计的成本，但是计算起来比较麻烦。通过本次实习对这些知识有了充分的了解，并且熟练的掌握了方法和要领，在以后的学习中一定会熟练的运用这些知识。