1、任课教师 姓名 班级 学号 装 订 线 安徽工业大学 2011 级高等数学 B1 期末考试试题卷（乙卷）考试日期：2012 年 1 月 2 日 14：30-16 ：30四 五题 号 一 二 三15 16 17 18 19 20 21 22 23 总 分得 分阅卷人一、单项选择题（本大题共有 6 小题，每小题 2 分，满分 12 分）请将各题正确答案的序号填入相应方框内.题号 1 2 3 4 5 6 得分答案1不定积分 (arcsin)dx（A） （B）arcsinx（C） （D ）oo2下列条件中，当 ，使得 在 处不可导的条件是0x()f0（A） 与 是等阶无穷小量； （B） 与 是同阶无穷
2、小量；yyx（C） 是比 较低阶无穷小量；（ D） 是比 较高阶无穷小量；3求下列极限，能直接用洛比达法则的是（A） （B）sinlmx201sinlmx（C） （D ）201liil4曲线 与曲线 相切，则 2yxln(0)yaxa（A） （B） （C） （D） e2e3e4e5. 曲线 的拐点是34(1)()y（A） （B） （C） （D） 4,0,0(2,0)(1,0)6设 在 内取得极小值 （ ） ，则()fx,)0fx（A） 在 取得极小值； （B） 在 取得极大值；0 ()0x（C） 在 取得极小值； （D） 在 取得极大值；()f f二、计算填空题（本大题共有 6 小题，每题 3
3、 分，满分 18 分）7极限 ；lim0.3nn个8函数 的驻点个数为 ；()l|(1)2(3)|fxx9设 ，则 ；0littf10设 ，其中 具有任意次导数，则()()fxdC()x；n11函数 的水平渐近线方程为： ；1()l)xfe12设多项式 ，则 ；(2(3)(0)f三、看图填空题（本大题共有 2 小题，每题 4 分，满分 8 分）极大值点为： ； （ 图 1）14设函数 在 上可导，其二阶导函数 的图形同样()fx,)()fx为 图 1 所示，则函数 的图形在 ， 上是(f凸弧；拐点为 ， ， 三1,)个。四、计算与解答题（本大题共有 6 题，满分 42 分）15 （6 分）求不
4、定积分 ；min(1,)xd16 （6 分）求不定积分 ；21arcosxedx17 （6 分）求极限 ；lim(arctn)2xx13设函数 在 上连续，其()fx,)导函数图形如右图 1 所示，则 的()fx单调递增区间为： ， ；18 （6 分）求曲线 在 处的法线斜率。(1sin)coxy019 （12 分）已知函数 ，完成下列问题：2(1)()limnxeabfx（1） （4 分）按照 与 的大小关系求极限讨论出函数 的表达式；1()fx（2） （6 分）试确定常数 使得 处处可导；,ab()fx（3） （2 分）求函数 的表达式。()fx20 （6 分）求不定积分 ；2(1)xd五、证明题（本大题共有 3 小题，满分 20 分）21 （6 分）证明：曲线 （ 为常数）上任一点的切线在两坐xya标轴上的截距之和为常数；22 （8 分）证明：当 时，4x2x23. （6 分）证明：方程 在4325axbcxdabcd内至少有一个实根。(0,1)安徽工业大学 2011 级高等数学 B1 期末考试试题卷（乙）祝同学们新年快乐！
