1、2011 年广东省初中毕业生学业考试数 学 考试用时 100 分钟，满分为 120 分一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选 项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12 的倒数是（ D ）A2 B2 C D21212据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电，2010 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨，用科学记数法表示为（ B ）A5.46410 7 吨 B5.46410 8 吨 C5.46410 9 吨 D5.464 1010 吨3将左下图中的箭头缩小到原来的 ，得到的图形是（ A ）214在一个不透明的口袋中
2、，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸 到红球的概率为（ C ）A B C D513185835正八边形的每个内角为（ B ）A120 B135 C140 D144二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6已 知反比例函数 的图象经过(1，2) ，则 _2_xkyk7使 在实数范围内有意义的 的取值范围是_ x2_2x8按下面程序计算：输入 ，则输出的答案是_12_39如图，AB 与O 相切于点 B，AO 的延长线交O 于点 C若A=40，则C=_25_ABDC题 3 图输入 x 立方 x 2
3、 答案题 9 图BC O A10如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积为 1；取ABC 和DEF 各边中点，连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A 1B1C1 和D 1E1F1 各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2，如图(3) 中阴影部分；如此下去，则正六角星形 A4F4B4D4C4E4 的面积为_答案：162三、解答题（一） （本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11计算： 204sin18)2(12解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来128,3x13已知：如图，E，F 在 AC 上，AD
4、 /CB 且 AD=CB， D=B 来源:学_科_网 Z_X_X_K求证：AE=CF题 13 图B CDAFE题 10 图（1）A1B CDAF EB CDAF EB CDAF EB1 C1F1D1E1A1B1 C1F1D1E1A2B2 C2F2D2E2题 10 图（2） 题 10 图（3）14如图，在平面直 角坐标系中，点 P 的坐标为（4， 0） ，P 的半径为 2，将P 沿x 轴向右平移 4 个单位 长度得P 1（1）画出P 1，并直接判断P 与P 1 的位置关系；（2）设P 1 与 x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为 A，B，求劣弧 AB 与弦 AB 围成的图形的面积（结果保留 ）
5、 15已知抛物线 与 x 轴没有交点cxy21（1）求 c 的取值范围；（2）试确定直线 经过的象限，并说明理由四、解答题（二） （本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元问该品牌饮料一箱有多少瓶？解：设该品牌饮料一箱有 x 瓶，依题意，得 6.0326化简，得 1x解得 (不合，舍去 )，1 102xyx3 O 1 2 312332112456题 14 图经检验： 符合题意10x答：略.17如图，小明家在 A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一
6、条公路 l，AB 是 A 到 l 的小路. 现新修一条路 AC 到公路 l. 小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路 l 的距离 AD 的长度（精确到 0.1m；参考数据：， ）.41.2732来源:Zxxk.Com略解：AD=25( +1)68.3m 318李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上 50 名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分 钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值） 请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该
7、班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上（含 30 分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？来源:Zxxk.Com19如图，直角梯形纸片 ABCD 中，AD/BC ，A=90，C =30折叠纸片使 BC 经过点D，点 C 落在点 E 处，BF 是折痕，且 BF=CF=8（1）求BDF 的度数；（2）求 AB 的长略解：（1）BDF=90；（2）AB=BDsin60=6.第 17 题图B C lDA时间(分钟)题 19 图B CEDAF0题 18 图10 20 30 40 50181324频数(学生人数)五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20如下数表是由从 1 开
8、始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36（1）表中第 8 行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8 行共有_个数；（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是_，最后一个数是_，第 n 行共有_个数；（3）求第 n 行各数之和略解：(1)64，8，15；（2）n 2-2n+2，n 2，(2n-1);来源:Zxxk.Com（3）第 n 行各数之和： )12()12(22 nnn21如图（1） ，A
9、BC 与EFD 为等腰直角三角形，AC 与 DE 重合，AB=AC=EF=9， BAC= DEF=90，固定ABC，将DEF 绕点 A 顺时针旋转，当 DF 边与 AB 边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 DE，DF (或它们的延长线)分别交 BC(或它的延长线 ) 于 G，H 点，如图(2)（1）问：始终与AGC 相似的三角形有HAB 及HGA；（2）设 CG=x，BH=y ，求 y 关于 x 的函数关系式（只要求根据图 (2)的情形说明理由） ；略解：由AGCHAB，得 AC/HB=GC/AB，即 9/y=x/9，故 y=81/x (0x )29（3）问：当 x 为何
10、值时，AGH 是等腰三角形.题 21 图(1)B HFA（D）G CEC（E）BFA（D）题 21 图(2)9222如图，抛物线 与 y 轴交于 A 点，过点 A 的直线与抛物 线交于另一14752xy点 B，过点 B 作 BCx 轴，垂足为点 C(3，0).（1）求直线 AB 的函数关系式；（2）动点 P 在线段 OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向 C 移动，过点 P 作 PNx轴，交直线 AB 于点 M，交抛物线于点 N. 设点 P 移动的时间为 t 秒，MN 的长度为 s 个单位，求 s 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点 P 与点 O
11、，点 C 重合的情况） ，连接 C M，BN，当 t为何值时，四边形 BCMN 为平行 四边形？问对于所求的 t 值，平行四边形 BCMN 是否菱形？请说明理由.来源:学*科*网略解：（1）易知 A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线 AB 的解析式为 y= 12x（2） )30(45)12(41752 tttttMPNs（3）若四边形 BCMN 为平行四边形，则有 MN=BC，此时，有，解得 ，24152t1t2t所以当 t=1 或 2 时，四边形 BCMN 为平行四边形.当 t=1 时， ， ，故 ,3P4N25MPNO xA MN BP C题 22 图又在 RtMPC 中， ，故 MN=MC，此时四边形 BCMN 为菱形252PCM当 t=2 时， ， ，故 ,2P9NN又在 RtMPC 中， ，故 MNMC，此时四边形 BCMN 不是52菱形.
