1、电场强度电场线典型例题【例 1】 把一个电量 q=10 -6C 的试验电荷，依次放在带正电的点电荷 Q 周围的 A、B 两处图，受到的电场力大小分别是 FA= 510-3N，F B=310-3N（1）画出试验电荷在 A、B 两处的受力方向（2）求出 A、 B 两处的电场强度（3）如在 A、B 两处分别放上另一个电量为 q=10-5C 的电荷，受到的电场力多大？分析 试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向解答 （1）试验电荷在 A、B 两处的受力方向沿它们与点电荷连线向内，如图中 FA、F B所示
2、（2）A 、B 两处的场强大小分别为；电场强度的方向决定于正试验电荷的受力方向，因此沿 A、B 两点与点电荷连线向外（3）当在 A、B 两点放上电荷 q时，受到的电场力分别为F A =EAq 510 310-5N510 -2N；F BE Bq 310 310-5N310 -2N其方向与场强方向相同说明 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关知道场强后，由 F=Eq 即可算出电荷受到的力 A这个定义式只适用于点电荷产生的电场B上式中，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电量C上式中，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电
3、荷的电量是点电荷 q1产生的电场在点电荷 q2处的场强大小何电场式中 F 是放置在场中试验电荷所受到的电场力，q 是试验电荷的电量，不是产生电场的电荷的电量电荷间的相互作用是通过电场来实现的两个点电荷 q1、q 2之间的相互作用可表示为可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为式中 E1就是点电荷 q1在 q2处的电场强度，E 2就是点电荷 q2在 q1处的电场强度答 B、D说明 根据电场强度的定义式，结合库仑定律，可得出点电荷Q 在真空中的场强公式，即【例 3】 如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有 A、B 两点，用 EA、E B表示 A、B 两处的场强大小，则 A
4、A、B 两点的场强方向相同B电场线从 A 指向 B，所以 EAE BCA、B 同在一条电场线上，且电场线是直线，所以 EA=EBD不知 A、B 附近的电场线分布状况，E A、E B的大小不能确定分析 根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向因题中的电场线是直线所以 A、B 两点的场强方向相同，都沿着电场线向右因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道 A、B 附近电场线的分布状态，所以无法肯定EAE B或 EA=EB答 A、D【例 4】 在真空中有一个点电荷，在它周围跟 Q 一直线上有A、B 两点，相距 d=12cm，已知 A 点和 B 点的场强
5、大小之比解 设场源电荷 Q 离 A 点距离为 r1，离 B 点距离为 r2，根据点电荷场强公式和题设条件，由下式：满足上述距离条件的场源位置可以有两种情况，如图 1 所示因此，可以有两解：也就是说，当场源电荷 Q 在 AB 连线中间时，应距 A 为 4cm 处；当场源电荷 Q 在 AB 连线的 A 点外侧时，应距 A 为 12cm说明 题中把场源电荷局限于跟 A、B 在同一直线上如果没有此限，Q 可以在 A、B 同一平面内移动，可以 A 为原点建立平面直角坐标设场源电荷的位置坐标为（x，y），它与 A、B 两点相距分别为 r1、r 2，如图 2 所示（dx） 2+y2=4（x 2+y2），整理
6、得 3x2+2dx+3y2=d2，由此可见，场源电荷的轨迹是一个圆，圆心坐标是=8cm上面场源电荷与 A、B 在同一直线上的解，仅是它的一个特例，如图 3 中 P1、P 2所示【例 5】 在场强为 E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m 的带电小球 A 和 B，电量分别为+2q 和q，两小球间用长为l 的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在 O 点，如图 1 所示平衡时，细线对悬点的作用力多大？分析 细线对悬点的作用力大小等于悬线对上面一个小球 A 的作用力可以隔离每个小球，通过受力分析，由力平衡条件求得解 设上、下两细线的拉力分别为 T1、T 2，以两小球为研究对象，作受力分析：A
7、球受到向上的悬线拉力 T1，向下的重力 mg、细线拉力 T2，库仑力 Fc，电场力 FE1；B 球受到向上的细线拉力 T2，库仑力 F，电场力 FE2，向下的重力 mg它们的隔离体受力图如图 2 所示平衡时，满足条件T1=mgT 2F c+ FE1，T2+ F cF E2=mg因 T2=T2，Fc=F c，F E1=2qE，F E2=qE，联立、两式得T12mg+F E1F E22mg+qE根据牛顿第三定律，所以细线对悬点的拉力大小为 2mgqE说明 如果把两个小球和中间的细线作为一个整体（系统），那么电荷间相互作用的库仑力 Fc、F c，细线的拉力 T2、T 2，都是系统的内力，它们互相抵消，作用在系统上的外力仅为两球重力2mg、悬线拉力 T1，电场力 FE=qE（图 3），于是由力平衡条件立即可得T 12mgF E=2mgqE
